随着数学学习的进展，抽象代数作为一个更为高级的领域被引入。在这一领域中，研究的焦点转向了数学结构的广泛类别，如群、环和域等，这些概念帮助我们了解不同数学对象集合内部的结构和对称性。群关注于元素间的对称性和运算，环则研究了包含加法和乘法运算的集合的结构，这些结构代表了代数学的深度和广度。代数还研究...
自然对数的底数 e 是代数和分析数学中最为重要的一个常数，约等于 2.71828。e 在自然界、数学、工程、物理学以及计算机科学等多个领域都有出现。特别重要的是在于，e 是唯一一个使得函数的导数（微分率）等于自身的数。数学上，e 可以通过多种方式定义，最常见的定义是利用极限：这个定义源自基于复利增长的极限情...
数学竞赛与竞赛数学的区别与联系 竞赛数学是一门学科的延伸。数学竞赛是一项活动的举行。 竞赛数学是奥数的标准书面用语，奥数是奥林匹克数学的简称，泛指数学难题，奥林匹克数学是个奥林匹克运动得名，科学标准的说法应该叫竞赛数学。由于竞赛数学是伴随着数学竞赛而产生的，因此，谈到竞赛数学的产生我们先要探究一下数学...
据我所知，这是一片未被探索的领域，我们即将踏上进入这个未被探索的数学世界的旅程。平行加法和平行减法 让我们首先定义平行加法和平行减法，并讨论这种运算名称中“平行”一词从何而来。在文献中，这种运算有几种不同的表示法。对于作者来说，选择一个有意义的表示法总是一个艰难的。对于任何数x和y（在扩展的...
恩格斯指出:“数学是数量的科学”, “纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点,《中国大百科全书·数学卷》中将数学定义为:“数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的,简单地说,是研究数和形的科学。”
他指出，数学理论在互联网、数字通讯、医疗图像、人工智能、大规模计算等领域起到了关键作用，在促进现代科技的发展、推动自然科学思想的进步以及便利人们的日常生活等方面也尤为重要，希望同学们能够深刻感受数学的魅力和乐趣，不断激发对数学的兴趣与好奇心。吴臻则系统梳理了山大数学学科百年发展脉络。他说，山东大学...
组合数学(Combinatorics)是纯数学的一个分支,主要研究离散、有限或可数的数学结构。 除了纯数学,组合数学在应用数学、理论物理、计算机科学等分支也有着很多应用。在计算机科学中,组合数学又被称作 “离散数学”。 在美国数学会的学科分类中,组合数学下设五个子学科,
那一年，英国数学家约翰·霍顿·康威发明了一种简单的二维计算机自动机，他称之为“生命游戏（Vault of the Beast）”。这个简单的程序可以用任何语言在任何计算机上编写，按今天的说法，它“病毒式传播”，消耗了大量的计算时间。用户们常常被屏幕上某些生命模式的变化所吸引，沉迷其中，长时间盯着看，从而浪费了时间...
数学家们是怎样做到这件似乎不可能的事情的呢？答案是把这个概念重新陈述了，只有这样，才能推广它。这句话的意思就是给维以一个具有以下性质的新的定义∶对于所有的“简单的”图形，维的新定义和老定义一致。例如在新定义下，直线仍是1维的，正方形仍是2维的，立方体仍是3维的。在新定义下，每个图形的维一定...