第一次数学危机:毕达哥拉斯悖论,第二次数学危机:贝克莱悖论,第三次数学危机:罗素悖论,时至今日,第三次数学危机还不能说已从根本上消除了,因为数学基础和数理逻辑的许多重要课题还未能从根本上得到解决。然而,人们正向根本解决的目标逐渐接近。 第一次数学危机:毕达哥拉斯悖论 毕达哥拉斯学派在数学上的一项重大贡献...
成功排除了集合论中出现的悖论,从而比较圆满地解决了第三次数学危机。但在另一方面,罗素悖论对数学而言有着更为深刻的影响。它使得数学基础问题第一次以最迫切的需要的姿态摆到数学家面前,导致了数学家对数学基础的研究。而这方面的进一步发展又极其深刻地影响...
数学三大危机是数学发展史上三次重大理论挑战,分别涉及无理数的发现、微积分基础的争议以及集合论悖论的冲击,推动了数学逻辑的完善和理论体系的革新。以下从背景、核心矛盾及历史影响三个层面展开分析。 一、第一次数学危机:无理数与古希腊数学的颠覆 背景:公元前5世纪,毕达哥拉斯学派坚...
第二次数学危机:无穷小危机 本次数学危机是由一个叫做“芝诺的乌龟”数学悖论引出的,当然由这个问题引出的还有很多关于无穷小的变种悖论。 说海神之子阿基琉斯的跑步健将,而一只乌龟一般跑得很慢,在这个场景下,芝诺提出了一个悖论场景,他认为阿基琉斯追不上乌龟。阿基琉斯速度10米/秒,乌龟1米每/秒。假设乌龟...
数学史上的三大危机是数学发展过程中遇到的三个重大挑战,它们对数学理论和实践产生了深远的影响。 第一次危机:无理数的诞生 在古希腊时期,毕达哥拉斯学派提出了“万物皆数”的理念,认为宇宙中的一切都可以用整数和整数比来描述。然而,希巴索斯发现了一个悖论:一个腰为1的等腰直角三角形的斜边(即√2)永远无法用...
百度试题 结果1 题目数学史上三大数学危机是什么?相关知识点: 试题来源: 解析 答:数学史上三大数学危机是无理数的发现、无穷小是零、悖论的产生。反馈 收藏
这就是英国数学家罗素提出的罗素悖论。简单来说,这个悖论是这样的:一个理发师说他只给不给自己理发的人理发,那他是否应该给自己理发?如果他给自己理发,那么他就违背了自己的原则;但如果他不给自己理发,那他也会违背自己的原则。至今,第三次数学危机仍未从根本上消除,但人们正在逐步接近解决这个问题。可以预料,在...
百度试题 结果1 题目数学史上三大数学危机是:___、___、___。相关知识点: 试题来源: 解析 无理数的发现 无穷小是“0”吗? 悖论的产生 反馈 收藏