高阶等差数列 r阶差等比数列的定义 通过对某一数列应用逐差法，使得若干阶差后得到一等比数列。该数列又称为高阶差等比数列。定义 若一数列应用逐差法运算时，其前r阶差不是等比数列，而r+1阶差时是等比数列，则称该数列为r阶差等比数列 。通项公式：设数列(1)为r阶差等比数列，其各阶差首项分别为d1...
S_{n}=\frac{d}{2} n^{2}+\left(a_{1}-\frac{d}{2}\right) n\Leftrightarrow a_{n}=a_{1}+d (n-1)\tag2 等差数列 \left\{a_{n}\right\},\left\{b_{n}\right\} 的前n 项和分别为 S_{n}, T_{n} ,且 \frac{S_{n}}{T_{n}}=\frac{p n+q}{h n+k} ...
(1)理解数列的概念,了解数列通项公式的意义了解递推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数列的前几项. (2)理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式与前n项和公式,并能解决简单的实际问题. (3)理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式与前n项和公式,井能解决简单的实际问题. §03.数列知识...
对于人类而言，“数列”是“大自然”所赐的鬼斧神工,也是人类窥探宇宙的“密码”。在遥远古代的沙滩上，古希腊数学家毕达哥拉斯带领着他的学生在在沙滩上如痴如醉地研究着各种各样的“数”，他们将小石子排列成不同的“数列”，比如“三角形数”和“正方形数”。他们对“数”进行疯狂的崇拜，提出了“万物皆...
数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列要求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。公式法 等差数列求和公式:例如：等比数列求和公式：差比数列求和公式：:等差数列首项 :等差数列公差 :等比数列首项...
按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{aₙ} 的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样，通过代入具体的n值便可求知相应aₙ 项的值。而数列通项公式的求法，通常是由其递推公式经过若干变换得到。求法 等差数列 对于一个数列{ a}，如果任意相邻两...
一般地,若数列{an}满足:存在一个最小的正整数T,使得an+T=an对于一切正整数n都成立,则数列{an}称为周期数列,其中T叫做数列{an}的周期,接下来根据数列的周期性进行求和。 方法七:数学归纳法 数学归纳法是一种重要的数学方法,其对求数列通项,求和的归纳猜想证明起到了关键作用。
(1) 当x_{1}\neq x_{2} 时,数列 \{a_{n}\} 的通项为 a_{n}=Ax_{1}^{m-1}+Bx_{2}^{n-1},其中 A,B 由a_{1}=\alpha,a_{2}=\beta 决定(即把 a_{1},a_{2},x_{1},x_{2} 和 n=1,2 代入a_{n}=Ax_{1}^{m-1}+Bx_{2}^{n-1},得到关于 A,B 的方程组); ...
学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系,能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质,能逐渐养成一般性思考问题的习惯,能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。 (2)逻辑推理 逻辑推理是指从一些事实和命题出发,依据逻辑规则推出一个命题的思维...