数列所有公式 相关知识点: 试题来源: 解析 1.等差数列:an=a1+(n-1)d=Sn-S(n-1)(n≥2)=kn+bSn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2an=am+(n-m)d2.等比数列:an=a1q^(n-1)=Sn-S(n-1)(n≥2)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) (q≠1) 或q=1,Sn=na1an=amq^(n-m) ...
公式 （1）通项公式：数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式aₙ=f(n)来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式，如 。数列通项公式的特点：1）有些数列的通项公式可以有不同形式，即不唯一；2）有些数列没有通项公式（如：素数由小到大排成一列2，3，5，7，11，...）。（2）递推...
等比数列 对于一个数列 {aₙ}，如果任意相邻两项之商（即二者的比）为一个常数，那么该数列为等比数列，且称这一定值商为公比 q ；从第一项a₁ 到第n项aₙ 的总和，记为Tₙ 。那么， 通项公式为 (即a₁ 乘以q 的 （n-1)次方，其推导为“连乘原理”的思想：a₂=a₁ * q,a₃= a...
一、等差数列 等差数列是指数列中任意两项之间的差值都相等的数列。其通项公式可以表示为: an = a1 + (n-1)d 其中,an表示第n项,a1表示首项,d表示公差。 等差数列的前n项和可以表示为: S_n = n/2 * (a1 + an) 其中,Sn表示前n项和。 二、等比数列 等比数列是指数列中任意两项之间的比值都相等...
5. 级数数列公式:s_n=∑[a_1 + (n-1)*d]; 6. 公比分母未知数列公式:a_n=a_1*[(1+q)^n-1]/q; 7. 房价数列公式:a_n=a_1+(n-1)d-e^(-at)[1-e^{atn}]/a; 8. 平均数列公式:a_n=(a_1+a_2+...+a_n)/n; 9. 菲波那切数列公式:a_n=a_1*q^(n-1)+a_2*q^(n-2...
级数数列是由一组正整数构成的数列,它的每一项都是前面所有项的和。它的通项公式为An = 1 + 2 + ... + n,其中An表示第n项。 7. 素数数列 素数数列是指数列中的每一项都是素数的数列。素数是只能被1和本身整除的整数。素数数列没有通项公式,判断一个数是否为素数需要使用素数测试算法。 8. 偶数数列 ...
在本文中,我们将汇总一些常见的数列公式。 1.等差数列(Arithmetic Sequence): 等差数列是一种最简单的数列,其中每一项与前一项之间的差值是一个常数。等差数列的常用公式如下: an = a1 + (n-1)d 其中,an 表示第 n 项,a1 表示首项,d 表示公差,n 表示项数。 2.等比数列(Geometric Sequence): 等比数列是...
前n项和公式为：Sₙ=a₁*n+[n*(n-1)*d]/2 Sₙ=[n*(a₁+aₙ)]/2 Sₙ=d/2*n²+（a₁-d/2）*n 注：以上n均属于正整数。等差数列公式包括：求和、通项、项数、公差...等 基本信息 等列公式：aₙ=a₁+(n-1)d，（n为正整数）a₁为首项，aₙ为第n项的通项公式，...
由此可以得到等差数列{aₙ}的前n项和的公式：代入等差数列的通项公式 ，可以得到：例题 求等差数列2,4,6,…,98,100各项之和。解答：观察数列，首项a₁=2，末项a₂=100，公差d=2，项数n=50，代入公式 (1)代入公式（2）高阶求和 前文我们所推导的实际上是一阶等差数列，即各项之间的差为同一个...