数学归纳法、总述:一.利用递推关系式求数列通项的11种方法:累加法、累乘法、待定系数法、阶差法(逐差法)、迭代法、对数变换法、倒数变换法、换元法(目的是去递推关不动点法(递推式是一个数列通项的分式表达…
其中an代表数列的第n项,a代表数列的首项,q代表数列的公比。 三、斐波那契数列(Fibonacci sequence) 1.基本公式: 一个斐波那契数列的通项公式为:Fn=(φ^n-(1-φ)^n)/√5 其中Fn代表数列的第n项,φ代表黄金分割比(约1.618)。 2.矩阵法: 斐波那契数列的通项公式还可以通过矩阵的形式表示:Fn=(A^n*F0),...
一、公式法求数列通项 1.若 {an} 是等差数列,首项为 a1,公差为d ,则其通项公式为 an=a1+(n−1)d .2.若 {an} 是等比数列,首项为 a1 ,公比为 q ,则其通项公式为 an=a1qn−1 .3.若数列的前 n 项和为 Sn ,则 an={S1,n=1Sn−Sn−1,n≥2 .特别地:当出现 an+1−an...
数列公式法 数列公式法是一种用数学公式推导数列通项公式的方法。数列是指一组有规律的数的集合,通项公式则是指数列中任意一项的公式表示。通过数列公式法,我们可以找到一个通项公式,从而推导出数列中任意一项的值,而不需要逐项进行计算。 数列公式法主要分为等差数列公式法和等比数列公式法两种。对于等差数列,我们...
数列通项公式是数列中的每一项与项号之间的关系式,可以通过该公式来求出数列的任意一项。下面将介绍15种常见的数列通项公式的求法。 1.等差数列:等差数列是一种公差为常数的数列,通项公式为an = a1 + (n - 1)d,其中a1为首项,d为公差。 2.等比数列:等比数列是一种比值为常数的数列,通项公式为an = ...
等差数列公式包括：求和、通项、项数、公差...等 基本信息 等列公式：（n为正整数）a₁为首项，aₙ为第n项的通项公式，d为公差。前n项和公式为：，（n为正整数） 注：n为正整数 若n、m、p、q均为正整数，若m+n=p+q时，则：存在aₘ+aₙ=aₚ+a 若m+n=2p时，则：aₘ+aₙ=...
已知,求数列{an}的前n项和Sn. 解: ① ② ②—①得 错位相减法的求解步骤:①在等式两边同时乘以等比数列 的公比 ; ②将两个等式相减; ③利用等比数列的前n项和的公式求和. 针对训练4、求: 4、裂项相消法: 用裂项相消法求和,需要掌握一些常见的裂项方法: (1) , 特别地当 时, 例3、数列 的通项公式...
求数列通项公式的十种方法
设等差数列的首项为a1,公差为d,则其通项公式为an=a1+(n-1)d。其中,n为该数列的第n项。 2.等比数列求通项公式 等比数列是指数列中相邻两项之间的比值相同的数列。设等比数列的首项为a1,公比为q,则其通项公式为an=a1*q^(n-1)。其中,n为该数列的第n项。 3.斐波那契数列求通项公式 斐波那契数列是...