四、数列求和的方法1.公式法(1)直接应用等差、等比数列的求和公式(2)掌握一些常见的数列的前n项和: 1+2+3+⋯⋯+n=, 1+3+5+⋯+2n-1=2.倒序相加法
知乎用户:怎么用特征根法和不动点法求数列的通项公式? 另一种可用不动点法解决的递推数列通项问题: a_{n+1}=\frac{a_{n}^{2}+P}{2\cdot a_{n}+Q} 其中n\in\mathbb{N}^{*}, P,Q 为常数 显然这个数列的极限是方程 \lambda=\frac{\lambda^{2}+P}{2\cdot \lambda+Q} 的一个根 方程...
一、公式法求数列通项 1.若 {an} 是等差数列,首项为 a1 ,公差为 d ,则其通项公式为 an=a1+(n−1)d .2.若 {an} 是等比数列,首项为 a1 ,公比为 q ,则其通项公式为 an=a1qn−1 .3.若数列的前 n 项和为 Sn ,则 an={S1,n=1Sn−Sn−1,n≥2 .特别地:当出现 an+1...
一、普通数列: 类型一观察法:已知前几项,写通项公式 类型二前n项和法 已知前n项和,求通项公式 二、递推数列: 类型七、特征根法、不动点法 数列通项公式的求法 《
一、公式法 适用于求符合定义的等差数列或等比数列的通项公式。 二、累加法 三、累乘法 四、导数变换法 五、利用Sn与an的关系 六、辅助数列法(换元 法) 有些数列本身并不是等差或等比数列,但可以经过适当的变形,构造出一个新的数列(换元)为等差或等比数列,从而利用这个数列求...
2024年高考数学专项梳理：数列的通项公式求法
数列求和的七种方法：倒序相加法、分组求和法、错位相减法、裂项相消法、乘公比错项相减（等差×等比）、公式法、迭加法。倒序相加法：如果一个数列{an}，与首末两端等“距离”的两项和相等或者等于同一个常数，则求该数列的前n项和即可用倒序相加法。例如等差数列的求和公式，就可以用该方法进行证明。分组求和...
数列公式法主要分为等差数列公式法和等比数列公式法两种。对于等差数列，我们可以通过以下公式推导通项公式：an = a1 + (n-1)×d 其中，an为第n项的值，a1为首项的值，d为公差(即相邻两项之间的差值)，n为项数。对于等比数列，我们可以通过以下公式推导通项公式：an = a1×r^(n-1)其中，an为第n项的值...
数列的解题关键就是公式以及方法技巧，既快速又准确！数列的解题关键就是公式以及方法技巧，既快速又准确。一道数列的题，你硬算，估计算到天荒地老，头昏脑胀也没做出来。今天一次性把数列的知识点整理出来了 1.求数列通项公式累加累乘法（叠加叠乘法）2.奇偶数列求通项模型 掌握以上2种方法，你也是高手！