知乎用户:怎么用特征根法和不动点法求数列的通项公式? 另一种可用不动点法解决的递推数列通项问题: a_{n+1}=\frac{a_{n}^{2}+P}{2\cdot a_{n}+Q} 其中n\in\mathbb{N}^{*}, P,Q 为常数 显然这个数列的极限是方程 \lambda=\frac{\lambda^{2}+P}{2\cdot \lambda+Q} 的一个根
方法1——观察法. 有些数列给出了前几项,通过观察我们便可以得到数列的通项公式.当然,通过观察得到数列通项公式,为不完全归纳法,并不严谨. 例1 写出下列各数列的一个通项公式. (1)2,22,222,2222,…… (2)1,-3,5,-7,9,-11,…… (3)0,1,0,1,0,1,…… (4)a,b,a,b,a,b,…… 方法二...
作差求和法 2 作商求和法 3 换元法 4 积差相消法 5 取倒数法 6 取对数法 7 平方(开方)法 8 待定系数法 待定系数法解题的关键是从策略上规范一个递推式可变成为何种等比数列,可以少走弯路。其变换的基本形式如下: 9 猜想法 运用猜想法解题的一般步骤是: 解答...
1.基本公式：一个斐波那契数列的通项公式为：Fn=(φ^n-(1-φ)^n)/√5 其中Fn代表数列的第n项，φ代表黄金分割比（约1.618）。2.矩阵法：斐波那契数列的通项公式还可以通过矩阵的形式表示：Fn=(A^n*F0)，其中An是一个特定的矩阵，F0是初始向量。四、调和数列（Harmonic sequence）1.基本公式：一个调和...
通项公式的求法 一、普通数列: 类型一观察法:已知前几项,写通项公式 类型二前n项和法 已知前n项和,求通项公式 二、递推数列: 类型七、特征根法、不动点法 数列通项公式的求法 ★本文来自网络,为学习、交流及科普使用,版权归原作者所有,如有侵权,请联系“数仙...
已知,求数列{an}的前n项和Sn. 解: ① ② ②—①得 错位相减法的求解步骤:①在等式两边同时乘以等比数列 的公比 ; ②将两个等式相减; ③利用等比数列的前n项和的公式求和. 针对训练4、求: 4、裂项相消法: 用裂项相消法求和,需要掌握一些常见的裂项方法: (1) , 特别地当 时, 例3、数列 的通项公式...
数列求和的七种方法：倒序相加法、分组求和法、错位相减法、裂项相消法、乘公比错项相减（等差×等比）、公式法、迭加法。倒序相加法：如果一个数列{an}，与首末两端等“距离”的两项和相等或者等于同一个常数，则求该数列的前n项和即可用倒序相加法。例如等差数列的求和公式，就可以用该方法进行证明。分组求和...
2024年高考数学专项梳理：数列的通项公式求法
数列公式法主要分为等差数列公式法和等比数列公式法两种。对于等差数列，我们可以通过以下公式推导通项公式：an = a1 + (n-1)×d 其中，an为第n项的值，a1为首项的值，d为公差(即相邻两项之间的差值)，n为项数。对于等比数列，我们可以通过以下公式推导通项公式：an = a1×r^(n-1)其中，an为第n项的值...