🔟3️⃣ 倒序相加法:已知数列k满足k=3k-2(n∈N*),通过倒序相加法求其通项公式。🔟4️⃣ 裂项相消法:已知数列l满足l=(an-bn)/(an-1-bn-1)(n∈N*),通过裂项相消法求其通项公式。🔟5️⃣ 分离常数法:已知数列m满足m=(an+bn)/(cn+dn)(n∈N*),通过分离常数法求其通项公式。0...
1、等差数列通项公式: an=a1+ (n-1)d an=am+(n-m)d 2、等比数列通项公式: an= a1· qn-1 am= a1·qn-m 一、利用 an 与 Sn 关系求 an S1, n=1, an= Sn-Sn-1, n≥2. 例1 n+3. 已知数列{an}的前n项和Sn,求数列{an}的通项公式.(1)Sn=2n-1;(2)Sn=2n2...
解:已知S = 2(1 - 1) - 2 = -2,则a = S + 2 = -2 + 2 = 0。2️⃣ 方法二:累加法 已知数列满足a = 1,对任意的n都有a = a + a + n,求通项公式。 例如:a = 1 + 2 + 3 + ... + n。 解:利用累加法,得到a = 1 + 2 + 3 + ... + n = n(n + 1) / 2。3...
例如,对于等差数列an=3n+1,可以观察到每一项都是前一项加上3,因此可以直接写出通项公式。 方法二:递推法 递推法是通过数列前一项和通项之间的关系式来推导通项公式。例如,对于斐波那契数列an=an-1+an-2,可以通过给出前两项的值,然后通过关系式不断求解后续项的值,得到通项公式。 方法三:代数法 对于一些...
求数列通项的基本方法和思路是：把所求数列变形，然后转化为等差或等比数列。注意：数列的本质是函数。一、基本方法：累加法和累乘法 1.1、累加法 为了培养孩子的数学学习兴趣，业余时间可以读读：1.2、累乘法 适用于an+1=anf(n)课本上在推导等比数列通项公式的时候采用的是累乘的方法，因此，这种方法也是求...
一、公式法求数列通项 1.若 {an} 是等差数列,首项为 a1 ,公差为 d ,则其通项公式为 an=a1+(n−1)d .2.若 {an} 是等比数列,首项为 a1 ,公比为 q ,则其通项公式为 an=a1qn−1 .3.若数列的前 n 项和为 Sn ,则 an={S1,n=1Sn−Sn−1,n≥2 .特别地:当出现 an+1...
求数列的通项公式是对该数列的每一项都能找到一个通用的公式来描述。这篇文档将介绍13种求解数列通项公式的方法。 1.模式观察法 通过观察数列中数字的变化模式,尝试找出递推关系,并通过推测整理出数列的通项公式。 2.公式转化法 通过对数列进行一系列数学运算,如加减乘除、取幂次等,将数列转化成已知的常见数列,...
1.递推关系法 递推关系法是求解数列通项公式最常见的方法之一、当我们可以找到数列中每一项与前几项之间的关系时,可以利用递推关系求出通项公式。例如,斐波那契数列中每一项都等于前两项的和,可以用递推关系f(n)=f(n-1)+f(n-2)来求解。 2.等差数列通项公式 等差数列是指数列中每一项与前一项之差都相等...