这个东西就是微积分名字里的另一半：微分。当牛顿和莱布尼茨意识到积分和微分之间的内在关系之后，数学就...
鉴于“天下苦微积分久矣”,长尾君这次来好好跟大家聊一聊微积分。微积分有多重要相信大家多多少少心里都有点数,搞数学的不会微积分就跟中学生不会“加减乘除”一样,基本上啥都干不了。牛顿是物理学界的封神人物,… 10935 梯度、散度、旋度、Jacobian、Hessian、Laplacian 的关系图 ...
(1)微积分的基本公式共有四大公式:1.牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式2.格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分3.高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分4.斯托克斯公式,与旋度有关(2)微积分常用公式:Dx sin x=cos xcos x =...
微积分(Calculus)是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学,包...
微积分在工程学中起着重要的作用。它可以用于建模和优化问题，例如结构设计、电路分析、通信系统设计和控制系统设计等。通过微积分，工程师可以解决实际问题并优化设计。例如，在结构设计中，微积分可以用于计算物体的应力和变形，从而帮助我们设计出更稳定和安全的结构。在电路分析中，微积分可以用于计算电流和电压的分布...
积分是一个函数在某个区间内的面积。它可以用于计算曲线的长度、质心和体积等问题。 微积分在许多领域中都有广泛的应用，例如物理学、工程学、经济学和生物学等。它可以用于求解复杂的问题，例如预测天气、设计桥梁和优化生产过程等。 微积分的发展历程可以追溯到古希腊时期。然而，它的现代形式是在17世纪由牛顿和...
大学数学：微积分的世界 微积分的核心在于无穷小量的概念和极限的计算。导数定义为：f'(x) = lim(h 0) [f(x+h) - f(x)] / h 这个定义告诉我们，函数在某一点的导数可以通过函数在该点附近的增量比来近似。而积分则是导数的逆运算，它告诉我们如何通过已知的导数来重建函数本身。例如，如果我们知道一...
微积分公式Dx sin x=cos xcos x = -sin xtan x = sec2 xcot x = -csc2 xsec x = sec x tan xcsc x = -csc x cot xsin x dx = -cos x + Ccos x dx = sin x + Ctan x dx = ln |sec x | + Ccot x dx = ln |sin x | + Csec x dx = ln |sec x + tan x | + ...
随着20世纪的到来,数学家们有理由为自己喝彩。微积分已经存在了两个多世纪。它的基础已经不容置疑,许多悬而未决的问题已经宣告解决。自从牛顿和莱布尼茨初创微积分以来,分析学走过了漫长的路程。 适逢其时,亨利·勒贝格卷入到这门学科中来。他在1902年对积分...