积分是微积分理论的另一个重要分支，它可以用来计算曲线下方的面积、弧长、体积以及质心等。积分分为不定积分和定积分，其中不定积分表示函数的原函数，而定积分则用于求解函数在一段区间内的积分值。以函数 f(x) = x^2 为例，其不定积分的计算公式为：其中 C 为常数。而定积分的计算公式为：表示函数 f(x)...
1,牛顿-莱布尼茨公式 如果原函数F(x):F(x)是连续函数f(x),在区间[a,b]上的一个原函数,那么 ∫ f(x)dx=F(b)−F(a) (积分区间,从a到b, 这是定积分公式) (牛顿-莱布尼茨公式) 该公式就叫做牛顿(Newton)-莱布尼茨(Leibniz)公式,也叫做微积分基本公式。 该公式进一步揭示了定积分与被积函数的原函数...
在微积分中，有一个基本的积分公式，即：∫f(x) dx = F(x) + C 其中，f(x)为被积函数，F(x)为f(x)的一个原函数，C为常数，称为积分常数。这个公式表明，如果我们能够找到f(x)的一个原函数F(x)，那么对于任何区间上的积分，都可以通过求解两个端点的积分值的差来得到。需要注意的是，由于每个函数...
微积分快速入门5部分:基本算术、规律及花式算术 12 微积分的基本算术 12.1 加法 12.2 乘法 12.3 简单除法(倒数) 你们原来的份额是 1/x(当 x=2 时,你有 1/2)。 有人进来 你的新份额变成1/(x+1) 你的蛋糕数量是如何变化的? 在求出总变化(及其恼人的代数)后,我们除以 dx,就得到了 “每 dx ”的...
本书为日本数学家小平邦彦晚年创作的经典微积分著作,有别于一般的微积分教科书,本书突出“严密”与“直观”的结合,重视数学中的“和谐”与“美感”,讲解新颖别致、自成体系,论证清晰详尽、环环相扣,行文深入浅出、流畅易读,从原理、思想到方法、应用,处处体现了小平邦彦的深厚功力与广阔视野。作者着眼数学分析的...
微积分是数学中非常重要的一门学科,涉及到导数、积分、微分方程、多元函数以及向量函数等多个概念。通过深入学习微积分理论,我们可以更好地理解和掌握各种自然现象和工程问题,并为解决复杂问题提供有效的数学方法。同时,在实际应用中,微积分也被广泛应用于物理学、化学、生物学、经济学以及计算机科学等多个领域,具有...
4. 基本微积分公式和规则：微积分有许多基本的公式和规则可以用来简化计算。- 幂函数的导数公式：（x^...
《高等数学——微积分入门》是由华玉爱编著，2020年6月清华大学出版社出版的21世纪经济管理新形态教材·公共基础课系列教材。《高等数学——微积分入门》共10章，主要包括一元和多元微积分的基本概念和方法以及微积分方法在物理、几何及其它问题中的应用，空间解析几何与向量代数，微分方程，无穷级数。成书过程 该教材...
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