微积分练习题 一、极限与连续 (1) lim(x→0) (sin x / x) (2) lim(x→1) (x^2 1) / (x 1) (3) lim(x→∞) (1 + 1/x)^x (1) f(x) = |x| 1,在x = 0处 (2) f(x) = (x^2 1) / (x 1),在x = 1处 (3) f(x) = sqrt(x + 2) 2,在x = 1处 二、导数...
在这篇文章中,我们将分享一些微积分练习题,并附带答案,希望对你的学习有所帮助。 1.求函数f(x) = 2x^3 - x^2 + 3x - 5的导数。 答案:f'(x) = 6x^2 - 2x + 3 2.求函数g(x) = e^x * sin(x)的导数。 答案:g'(x) = e^x * sin(x) + e^x * cos(x) 3.求函数h(x) = ln...
这类积分在 \text{Borwein & Straub} 的论文[4]中得到了更一般的结果,用到了 \text{Mahler measure} [5] \displaystyle\rm{Ls}_n^{(k)}(\sigma) = -\int_0^{\sigma}\theta^k \Big(\ln\big(2\sin\frac{\theta}{2}\big)\Big)^{n-1-k}\,d\theta \displaystyle\rm{Ls}_4^{(1)}\...
微积分每日一题1-565:利用加减凑配、等价替代以及中值定理求极限 { \bbox[#EFF]{\boxed {\displaystyle { \text{求极限:}L=\lim_{x\rightarrow 0} \frac{\sin \left[ \ln \left( 1+x \right) \right] -\ln \left( 1+\sin x \right)}{\sin \left( \sin x \… MathH...发表于微积分...
1习题 1—21.确定下列函数的定义域:(1)912xy ; (2) x ya arcsinlog ; (3)xy sin2 ;(4) ;(5) ) 4 ( log21arccos2xxya ) 3 2 ( log213 xxya2.求函数) 0 ( 0) 0 (1sinxxxy的定义域和值域。3.下列...
微积分练习题及答案 一、导数相关练习题。 1. 求函数y = 3x^2 + 2x - 1的导数。 2. 已知函数f(x) = sin(2x)求f'(x) 3. 设y = ln(x^2 + 1)求y' 二、微分相关练习题。 1. 求函数y = x^3 - 2x^2 + 3在x = 1处的微分dy 2. 已知y = e^2x求dy 三、积分相关练习题(不定积分...
在学习微积分的过程中,练习题是非常重要的,它能够帮助我们巩固知识、提高技能。下面,我将为大家提供一些微积分的练习题及其答案,希望能够对大家的学习有所帮助。 一、求导练习题 1. 求函数f(x) = x^3 + 2x^2 - 3x + 1的导数。 答案:f'(x) = 3x^2 + 4x - 3 2. 求函数g(x) = e^x * sin...
(完整版)微积分综合练习题及参考答案--第1页 综合练习题1(函数、极限与连续部分) 1.填空题 1 (1)函数f(x)的定义域是.答案:x2且x3. ln(x2) 1 (2)函数f(x)4x2的定义域是.答案:(2,1)(1,2] ...
2.求不定积分:I=∫e2x(tanx+1)2dx.3.求不定积分:I=∫cos(2x)(1−sinx)(1−cosx)dx.4.求不定积分:I=∫ex(1−x1+x2)2dx.5.求不定积分:I=∫dxsin(x+a)⋅sin(x+b),其中a≠b;6.求不定积分:I=∫1+sinx1+cosxexdx. 习题答案: MathHub:微积分...