牛顿和莱布尼茨的“微积分学基本定理”指的就是微分和积分是逆运算。在日本的高中教材中,通常先定义微分,然后再定义积分是其逆运算。所以在日本的高中数学中,“微积分学基本定理”不是定理,而是积分的定义。在本章中,我们已经将积分定义为“曲线 y = f(x) 的曲线下面积”,所以“微积分学基本定理”就是一个定理。
这个引理来自于,数列极限的定义与实数的稠密性: 1.数列极限的定义——对任意小数ε>0,存在一个自然数N,使得n>N时,|an−a|<ε,就称a为an的极限。 2.实数的稠密性——对于任意实数a<b,存在实数m,使得a<m0,存在一个自然数N,使得n>N时,|an−a|<ε,得到−ε<an−a<ε,即a−ε<an<a+ε...
预微积分1:自然数、整数与有理数 预微积分1:自然数、整数与有理数…阅读全文 赞同4 添加评论 分享收藏 《预微积分-从加减乘除到牛顿莱布尼茨》:使用说明 《预微积分-从加减乘除到牛顿莱布尼茨》 这套教案最早是为从来没有接触过导数等概念的大专院校学生备考专升本高等数学而写的。 这本...
微积分学教程(第1卷)豆瓣评分:9.4 简介:本书是一部卓越的数学科学与教育著作。自第一版问世50多年来,本书多次再版,至今仍被俄罗斯的综合大学以及技术和师范院校选作数学分析课程的基本教材之一,并被翻译成多种文字。在世界范围内广受欢迎。本书所包括
《微积分学教程（第2卷）》是2006年1月高等教育出版社出版的图书，作者是F.M.菲赫金哥尔茨，译者是徐献瑜、冷生明、梁文骐。内容简介 本书是一部卓越的数学科学与教育著作。自第一版问世50多年来，本书多次再版，仍被俄罗斯的综合大学以及技术和师范院校选作数学分析课程的基本教材之一，并被翻译成多种文字。在...
《微积分学教程》是2006年1月高等教育出版社出版的图书，作者是(俄罗斯)菲赫金哥尔茨。编辑推荐 《微积分学教程（第8版）》是俄罗斯数学教材选译系列之一，本系列中所列入的教材，以莫斯科大学的教材为主，也包括俄罗斯其他一些著名大学的教材，本书是一部卓越的数学科学与教育著作。自第一版问世50多年来，《微积分...
《微积分概念发展史》笔记之莱布尼茨篇 本篇我们重点介绍德国数学家莱布尼茨所做的关于微积分的工作,尤其是对微分概念的理解,其间我们也会穿插着与牛顿思想诸多比较的内容。在某些方面他们的看法是相似的,在某些方面又是不同的… 王泰翔 《微积分概念发展史》笔记之莱布尼茨篇 作者: 王泰翔 数学天路的朝圣者 本篇我...
基础薄弱,重积分的变量替换公式/重积分的换元法证明看不懂? 如果你看不懂数学分析里的重积分变量替换,你可能需要看: 1.对坐标的曲线积分(第二类曲线积分)∮的定义,丁宣浩的数学分析下册36页。 2.L为封闭的有向曲线,则L上的第二类曲线积分的记号… 观水评论一律不回 MIT—单变量微积分笔记30 分部积分 三少爷...