解析 答案: x^2y=4 解析:方程变形为 (dy)/(dx)=-(2y)/x 分离变量得 (dy)/y=-21/xdx . 两边积分得 ln|y|=-2ln|x|+ln|C| . 即通解为 x^2y=C .代人初始条件 y|_(x=2)=1 , 得C =4,故所求特解为 x^2y=4 . 知识点:微分方程与差分方程 反馈 收藏 ...
1.求下列方程的通解.(1)xdy+2ydx=0;(2) xy'-ylny=0 ;(3) √(1-x^2y)=√(1-y^2) ; (4) (e^(x+y)-e^x)dx+(e^(x+y)+e^ydy=0(5) y'=e^ysinx ;(6) cosxsinydx+sinxcosydy=0 ;(7) y'=e^(2x-y) ;(8) sec^2xtanydx+sec^2ytanxdy=0 ...
请问题方程xdy+2ydx=0的通解为 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 将原式变形,有dy/y=-2dx/x,解该微分方程有通解为:Lny=-2Lnx+C C为任意常数 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 方程xdy-ydx=0的通解() 微分方程xdy-2ydx=0的通解是...
xdy+2ydx=0 (1/y)dy=-2(1/x)dx ∫(1/y)dy=-2∫(1/x)dx ㏑y=-2㏑x+㏑C ㏑y+2㏑x=㏑C x²y=C.而x=2时，y=1，∴4×1=C，即C=4.∴x²y=4。
xdy=-2ydx,dy/y=-2dx/x,两端积分，得 lny=-2lnx+C1,y=e^(ln(x^(-2)+C1),y=Cx^(-2),代入y|x=2=1,得 C=4 所以y=4*x^(-2)
解析 答案: x^2y=4 解析:方程变形为 (dy)/(dx)=-(2y)/x 分离变量得 (dy)/y=-21/xdx . 两边积分得 ln|y|=-2ln|x|+ln|C| . 即通解为 x^2y=C .代人初始条件 y|_(x=2)=1 , 得 C =4,故所求特解为 x^2y=4 . 知识点:微分方程与差分方程 反馈 收藏 ...
【题目】xdy+2ydx=0,y|x=2=1. 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 当y=0时,显然成立,当∵∠1 时,分离变量再积分得 ∫1/ydy=2∫1/xdx . 因此 ln|y|=-2ln|x|+ln|x| . 故方程的通解为 y=1/(x^2) 由初值条件 y|_(x=1)=1 .解得C=4,方程的特解为 y=4/(x^2) ...
为什么对一个 第二类曲线积分,如果用格林公式做是等于0 而直接用参数解曲线积分 却得2π(派) 例如(xdy-ydx)/(x的平方+y平方) 在(以r为半径,原点为圆心)上L 的第二类曲线积分.如果 用格林公式转化为二重积分,那么结果就是0了! 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得...
xdy+2ydx=0 xdy=-2ydx dy/y=-2dx/x 两边积分 lny=-2lnx+lnC y(2)=1 则ln1=-2ln2+lnC lnC=2ln2 所以lny=2(ln2-lnx)=2ln(2/x)=ln(4/x²)y=4/x²
将原式变形,有dy/y=-2dx/x,解该微分方程有通解为：Lny=-2Lnx+C C为任意常数