解析 答案: x^2y=4 解析:方程变形为 (dy)/(dx)=-(2y)/x 分离变量得 (dy)/y=-21/xdx . 两边积分得 ln|y|=-2ln|x|+ln|C| . 即通解为 x^2y=C .代人初始条件 y|_(x=2)=1 , 得 C =4,故所求特解为 x^2y=4 . 知识点:微分方程与差分方程 反馈 收藏 ...
求该微分方程的特解:xdy+2ydx=0,y|_{x=2}=1?相关知识点: 试题来源: 解析 由已知得 xdy=-2ydx,所以-1/(2y)dy=1/x*dx,积分得 -1/2*lny=lnx+C ,因此 将 x=2 ,y=1 代入得 C=-ln2 ,所以-1/2*lny=lnx-ln2 ,解得y=(2/x)^2=4/x^2 。反馈 收藏 ...
请问题方程xdy+2ydx=0的通解为 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 将原式变形,有dy/y=-2dx/x,解该微分方程有通解为:Lny=-2Lnx+C C为任意常数 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 方程xdy-ydx=0的通解() 微分方程xdy-2ydx=0的通解是...
0,xdy = 2ydx,显然y = 0是1个解。当 x 不等于0，且y不等于0时，dy/y = 2dx/x,ln|y| = lnx^2 + c,c为任意常数，|y| = exp{lnx^2 + c} = dexp{lnx^2} = dx^2,d 为任意正数。所以，y = cx^2,c 为任意常数。
xdy+2ydx=0 (1/y)dy=-2(1/x)dx ∫(1/y)dy=-2∫(1/x)dx ㏑y=-2㏑x+㏑C ㏑y+2㏑x=㏑C x²y=C.而x=2时，y=1，∴4×1=C，即C=4.∴x²y=4。
3.求下列微分方程满足所给初始条件的特解(1) xdy+2ydx=0,y|x=2=1 ;② (dy)/(dx)=(1+y^2)/(1+x^2),yl_x=0=1 (3) cosxsinydy=cosysinxdx,y|_(x=0)=π/(4) 相关知识点: 试题来源: 解析 3.( 1)x^2y=4 (2) arctany-arctanx=π/(4) ( 4 (3) cosx-√2cosy=0 ...
【题目】xdy+2ydx=0,y|x=2=1. 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 当y=0时,显然成立,当∵∠1 时,分离变量再积分得 ∫1/ydy=2∫1/xdx . 因此 ln|y|=-2ln|x|+ln|x| . 故方程的通解为 y=1/(x^2) 由初值条件 y|_(x=1)=1 .解得C=4,方程的特解为 y=4/(x^2) ...
解答一 举报 xdy=-2ydx,dy/y=-2dx/x,两端积分,得lny=-2lnx+C1,y=e^(ln(x^(-2)+C1),y=Cx^(-2),代入y|x=2=1,得C=4所以y=4*x^(-2) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 微分方程xdy-2ydx=0的通解是? 求微分方程xdy/dx+y-3=0满足初始条件y(1)=0的特解.求这道题...
xdy+2ydx=0 xdy=-2ydx dy/y=-2dx/x 两边积分 lny=-2lnx+lnC y(2)=1 则ln1=-2ln2+lnC lnC=2ln2 所以lny=2(ln2-lnx)=2ln(2/x)=ln(4/x²)y=4/x²
dy/y=-2dx/x lny=-2lnx+lnC y=C*x^-2 代入1=C/4 得C=4 即x^2*y=4