结果一 题目 微分方程xdy+2ydx=0的通解为)(A)y=Cx(B) y=Cx^2y=2/xy=C/(x^2) 答案 选(D).考察可分离变量微分方程的通解.方程可转化为1/ydy=-2/xdx 即lny=—2lnx+lnC,即 y=C/(x^2)故选(D)相关推荐 1微分方程xdy+2ydx=0的通解为)(A)y=Cx(B) y=Cx^2y=2/xy=C/(x^2) ...
解析 将原式变形,有dy/y=-2dx/x,解该微分方程有通解为:Lny=-2Lnx+C C为任意常数 结果一 题目 求一阶微方程xdy+2ydx=0,的通解。 答案 将原式变形,有dy/y=-2dx/x,解该微分方程有通解为:Lny=-2Lnx+C C为任意常数相关推荐 1求一阶微方程xdy+2ydx=0,的通解。 反馈 收藏 ...
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xdy+2ydx=0,y丨x=2 =1 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 dy/y=-2dx/xlny=-2lnx+lnCy=C*x^-2代入1=C/4得C=4即x^2*y=4 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 求下列微分方程满足所给初始条件的特解 求下列微分方程满足所给初始条件的特解 ...
xdy=-2ydx,dy/y=-2dx/x,两端积分，得 lny=-2lnx+C1,y=e^(ln(x^(-2)+C1),y=Cx^(-2),代入y|x=2=1,得 C=4 所以y=4*x^(-2)
【题目】xdy+2ydx=0,y|x=2=1. 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 当y=0时,显然成立,当∵∠1 时,分离变量再积分得 ∫1/ydy=2∫1/xdx . 因此 ln|y|=-2ln|x|+ln|x| . 故方程的通解为 y=1/(x^2) 由初值条件 y|_(x=1)=1 .解得C=4,方程的特解为 y=4/(x^2) ...
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由已知得 xdy=-2ydx,所以 -1/(2y)dy=1/x*dx,积分得 -1/2*lny=lnx+C ,因此 将 x=2 ,y=1 代入得 C=-ln2 ,所以 -1/2*lny=lnx-ln2 ,解得 y=(2/x)^2=4/x^2 .
xdy+2ydx=0 xdy=-2ydx dy/y=-2dx/x 两边积分 lny=-2lnx+lnC y(2)=1 则ln1=-2ln2+lnC lnC=2ln2 所以lny=2(ln2-lnx)=2ln(2/x)=ln(4/x²)y=4/x²