计算下列对坐标的曲线积分:(1)xdy-ydx,其中L是以A(0,0),B(1,0),C(1,2)为顶点的闭折线ABCA;(2 ,其中L为圆周x2+y2=a2(按逆时针方向绕行);(3)] 为从点(1,0)到点(-1,0)的上半椭圆周x2+2y2=1(y≥0); Γ为有向闭折线ABCA,这里的A,B,C依次为点(1,0,0),(0,1,0),(0,0...
计算曲线积分xdy-ydx,其中L为上半球面x2+y2+z2=1(z≥0)与柱面x2+y2=x的交线,从Oz轴正方向往下看,L正向取逆时针方向 相关知识点: 试题来源: 解析 解把球面位于柱面内的部分看成是所围成的曲面∑,方向取上侧于是,由斯托克斯公式得到dedx dxdy =ax a(—y)dzdy=ㄧyx0=2ddy-2.n()=-)2+2...
y=ax2+bxअवकल समीकरणx2d2ydx2−2xdydx+2y0का हल है | 0अवकल समीकरण(yxdy(y2−x2)dx=0का हल है | y2a(xअवकल समीकरणyd2ydx2+(dydx)2=का हल है | ...
=1/2*2∫∫(D)dxdy=S(D)=πab 其中D为L所围成的闭区域 方法2.x=acosθ,dx=-asinθdθ,y=bsinθ,dy=bcosθdθ 1/2∮(L)xdy-ydx =1/2∫(0~2π)(acosθ*bcosθ+bsinθ*asinθ)dθ =1/2∫(0~2π)abdθ =πab 请笑纳。AB0C×9=C0BA显然A=1因为1000×9=9000所以...
ydx=[e^y-(1+y)x]dy 视y为自变数 dx/dy=[e^y-(1+y)x]/y dx/dy= -(1+y)/y *x + (e^y) /y dx/dy + (1+y)/y *x =(e^y) /y 这是关于未知函式x=x(y)的一阶线性微分方程。 大一高数微分题目 dy/dx=3xy=xy^2 dy/(3y+y^2)=xdx 1/3*ln(y/3+y)=1/2*x^2+c1 ...
计算得: ((dx)/(dt)=1)((dy)/(dt)=2t)=所以切向量为: (T=(1,2t))将切向量代入被积函数,得到新的被积函数。根据题目所给的被积函数 ((ady-ydx)/(∂^2+y^2)),将切向量代入得到: ((t(t)-(1+t^2)(12))/(t^2+(1+t^2)^2)确定曲线L的起点和终点。曲线L的起点为A(0,...
8.解记P = I=(-y)/(x^2+y^2) · Q=x/(x^2+y^2) ·由于 Q P 且在右 (.r2+y2) 半平面 D 内连续,故ydy-ydr 是某函数的全微分 r+ 由于积分与路径无关,取A(1,0),B(r,0), C(x,y)∈D ,则 u(x,y)=∫_1^1(1,0)Pdx+Qdy=∫_0^1Pdx+∫(1/(4!))(Qdy =∫_1...
दर्शाइए कि अवकल समीकरण xdy-ydx=sqrt(x^2+y^2)dx समघातीय है और इसका हला ज्ञात कीजिए।
解法1：设L为逆时针方向的圆周x²+y²=a²,则∫xdy-ydx的结果 把圆的方程x²+y²=1改写成参数方程：x=a·cost,y=a·sint,dx=-a·sintdt,dy=a·costdt.那么圆的面积S=(1/2)∮xdy-ydx=(1/2)a²∫‹0,2π›(cos²t+sin²...
ydx=[e^y-(1+y)x]dy 视y为自变数 dx/dy=[e^y-(1+y)x]/y dx/dy= -(1+y)/y *x + (e^y) /y dx/dy + (1+y)/y *x =(e^y) /y 这是关于未知函式x=x(y)的一阶线性微分方程。 大一高数微分题目 dy/dx=3xy=xy^2 dy/(3y+y^2)=xdx 1/3*ln(y/3+y)=1/2*x^2+c1 ...