计算下列对坐标的曲线积分:(1)xdy-ydx,其中L是以A(0,0),B(1,0),C(1,2)为顶点的闭折线ABCA;(2 ,其中L为圆周x2+y2=a2(按逆时针方向绕行);(3)] 为从点(1,0)到点(-1,0)的上半椭圆周x2+2y2=1(y≥0); Γ为有向闭折线ABCA,这里的A,B,C依次为点(1,0,0),(0,1,0),(0,0...
计算得: ((dx)/(dt)=1)((dy)/(dt)=2t)=所以切向量为: (T=(1,2t))将切向量代入被积函数,得到新的被积函数。根据题目所给的被积函数 ((ady-ydx)/(∂^2+y^2)),将切向量代入得到: ((t(t)-(1+t^2)(12))/(t^2+(1+t^2)^2)确定曲线L的起点和终点。曲线L的起点为A(0,...
y=ax2+bxअवकल समीकरणx2d2ydx2−2xdydx+2y0का हल है | 0अवकल समीकरण(yxdy(y2−x2)dx=0का हल है | y2a(xअवकल समीकरणyd2ydx2+(dydx)2=का हल है | ...
=1/2*2∫∫(D)dxdy=S(D)=πab 其中D为L所围成的闭区域 方法2.x=acosθ,dx=-asinθdθ,y=bsinθ,dy=bcosθdθ 1/2∮(L)xdy-ydx =1/2∫(0~2π)(acosθ*bcosθ+bsinθ*asinθ)dθ =1/2∫(0~2π)abdθ =πab 请笑纳。AB0C×9=C0BA显然A=1因为1000×9=9000所以...
要推导dxy = ydx + xdy这个公式,我们可以从乘积的微分法则入手。以下是详细的推导过程: 函数z的定义: 我们有一个函数z,它是x和y的乘积,即z = xy。 对z进行微分: 根据乘积的微分法则,dz(也即d(xy))等于第一个函数y保持不变,对第二个函数x进行微分dx,加上第二个函数x保持不变,对第一个函数y进行微分...
计算曲线积分xdy-ydx,其中L为上半球面x2+y2+z2=1(z≥0)与柱面x2+y2=x的交线,从Oz轴正方向往下看,L正向取逆时针方向 相关知识点: 试题来源: 解析 解把球面位于柱面内的部分看成是所围成的曲面∑,方向取上侧于是,由斯托克斯公式得到dedx dxdy =ax a(—y)dzdy=ㄧyx0=2ddy-2.n()=-)2+2...
答案A.B3.C. 解析 形如y2+P(x)y=a(x)的方程,称为一阶线性微分方程 A. (eyto)dy=ydx (dy)/(dx)=y/(xy+1) y'=y/(xy+1) B. ydx-xdy+y^2xdx=0 (y+y^2*)dx=xdy (y+y^2x)/x=(dy)/(dx) y'=y/x+y^2 =不是 C. (dy)/(dx)=1/(x+y^2) =不足 D.....
The solution of the differential equation 2x dy/dx-y=3 represent 03:02 The general solution of dy/dx + sqrt((1-y^(2))/(1-x^(2))) = 0 is 02:27 The solution of dy/dx = x.e^(x-y)is 03:23 The general solution of (dy)/(dx) = (ax + h)/(by + k) represents a par...
ydx=[e^y-(1+y)x]dy 视y为自变数 dx/dy=[e^y-(1+y)x]/y dx/dy= -(1+y)/y *x + (e^y) /y dx/dy + (1+y)/y *x =(e^y) /y 这是关于未知函式x=x(y)的一阶线性微分方程。 大一高数微分题目 dy/dx=3xy=xy^2 dy/(3y+y^2)=xdx 1/3*ln(y/3+y)=1/2*x^2+c1 ...
(3)(x2+y2)dx+(x2-y2)dy,其中L为以点A(1,1),B(3,2),C(3,5)为顶点的三角形的正向边界; (4),其中L为正方形-1≤x≤1、-1≤y≤1沿逆时针方向的一周; (5)(ey-yx2)dx+(xey+xy2-2y)dy,其中L为从点A(-a,0)到点B(a,0)的上半圆周x2+y2=a2,y≥0; (6)其中L是由y=x2和y...