3.计算 ∫_L2xydx+x^2dy ,其中 L:y^2+(x-1)^2=1/λ^-O(0,0) 到A(1,1)的一段弧 相关知识点: 试题来源: 解析 答: 解 L的多数方程为 。 y=sint . =cost f!. 写方程 在所求张段,的取值为: 确定数范图 t∈(π,π/(2)) . 兀 = —c+st-2s't+cost+cst+ ost...
aM aN 解:方法一:由于 (∂y)/(∂y)-(∂N)/M=(4x)/(-2xy)-2/y ,所以有积分因 μ=e^(-∫2/ydy)=y^(-2) μ=y^(-2) 乘 方程的两边得到 2xy^(-1)dx+(1-x^2y^(-2))dy=0 . 现求u(x,y),使它同时满足 (∂u)/(∂x)=2xy^(-1),(∂u)/(∂y)=1-x^2y^(-2...
设y=xz,则dy=zdx+xdz,代入原方程，两边都除以x^2,得2zdx-(1+z^2)(zdx+xdz)=0,整理得z(1-z^2)dx-x(1+z^2)dz=0,分离变量得(1+z^2)dz/[z(1-z^2)]=dx/x,即[1/z-1/(z+1)+1/(1-z)]dz=dx/x,积分得ln|z/(1-z^2)|=ln|x|+lnc,所以z/(1-z^2)=cx,,所以y...
全微分方程$2xydx + {x^2}dy = 0$满足$y{|_{x = 0}} = 0$的特解为( ).A.$x{y^2} = 0$B.$x{y^2} = C$C.${x^2}y = 0$D.${x^2}y = C$的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题...
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解:原方程可写成1-3(x^2)/(y^2)+2x/y(dx)/(dy)=0,令u=x/y,即x=yu,有(dx)/(dy)=u+y(du)/(dy), 则原方程为1-3u^2+2u(u+y(du)/(dy))=0, 分离变量,得(2u)/(u^2-1)du=(dy)/y. 积分得ln|u^2-1|=ln|y|+ln C_1, 即u^2-1=Cy, 代入u=x/y并整理,得通解x^...
5.求下列齐次方程满足所给初始条件的特解:(1) (y^2-3x^2)dy+2xydx=0,y|_(x=0)=1 ;(2) (x+2y)y'=y-2x,y|_(x=1)=1 相关知识点: 试题来源: 解析 5.11)y^1=y^2-x^2 (2)arctany/x+ln(x^2+y^2)=π/(4)+ln2 反馈 收藏 ...
2xydx+(x^2-1)dy=0 化为d(x^2y-y)=0,所以x^2y-y=c,y(0)=1,所以c=-1,(x^2-1)y=-1,所以y=1/(1-x^2)=(1/2)[1/(1+x)+1/(1-x)],所以∫<0, 1/2>y(x)dx =(1/2)ln|(1+x)/(1-x)||<0,1/2> =(1/2)ln3.
亲，您好。首先对方程进行变形：2xydx = (x^2 - 1/y^2)dy 两边同时积分，得到：∫2xydx = ∫(x^2 - 1/y^2)dy 对左边积分，可以使用分部积分法：∫2xydx = x^2y - ∫yd(x^2) = x^2y - 2x∫ydx 代入右边的积分式子，得到：x^2y - 2x∫ydx = ∫(x^2 - 1/y^2)dy 对...
简单分析一下，详情如图所示 解