aM aN 解:方法一:由于 (∂y)/(∂y)-(∂N)/M=(4x)/(-2xy)-2/y ,所以有积分因 μ=e^(-∫2/ydy)=y^(-2) μ=y^(-2) 乘 方程的两边得到 2xy^(-1)dx+(1-x^2y^(-2))dy=0 . 现求u(x,y),使它同时满足 (∂u)/(∂x)=2xy^(-1),(∂u)/(∂y)=1-x^2y^...
(1)答案:y y^3=y^2-x^2 解析:方程可写为1-3+2=0 令u=,即x=y,有=u+ 则原方程 x=1-3u^2+2u(u+y(du)/(dy)= (2u)/(u^2-1)du=(dy)/y Inlu2—11=1n1x1+nc, u^2-1=cy x^2-y^2=Cy^3 x=0,y=1时C=-1 ∴y^3=y^2-x^2 (2)答案:2=2x2(nx+2)...
y^2dy+(2xydx-3x^2dy)=0除以y^4:dy/y^2+(2xydx-3x^2dy)/y^4=0dy/y^2+d[x^2/y^3]=0通-1/y+x^2/y^3=C或:y^2-x^2=Cy^3 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 常微分方程2xydx+(x^2-y^2)dy=0的通解是什么 求微分方程(1+x2)dy+(1+y2)dx=0的通解. ...
解：∵xydx+√(1-x^2)dy=0==>dy/y=-xdx/√(1-x^2)==>ln│y│=√(1-x^2)+ln│C│ (C是常数)==>y=Ce^(√(1-x^2))∴原方程的通解是y=Ce^(√(1-x^2))。
2xydx+(x^2-1)dy=0 化为d(x^2y-y)=0,所以x^2y-y=c,y(0)=1,所以c=-1,(x^2-1)y=-1,所以y=1/(1-x^2)=(1/2)[1/(1+x)+1/(1-x)],所以∫<0, 1/2>y(x)dx =(1/2)ln|(1+x)/(1-x)||<0,1/2> =(1/2)ln3.
【解】 (1)原方程可写成 1-3(x^2)/(y^2)+2x/y(dx)/(dy)=0 , 令 u=x/y ,即x=.有 (dx)/(dy)=u+y(du)/(dy) 则原方程成为 1-3u^2+2u(u+y⋅(du)/(dy)=0 , 分离变量,得 (2u)/(u^2-1)du=(dy)/y 积分,得 ln(u^2-1)=lny+lnC , 即 u^2-1=...
百度试题 结果1 题目1.解下列方程:(1) 2xydx+(x^2-y^2)dy=0 : 相关知识点: 试题来源: 解析 (dy)/(dx)=(2xy)/(y^2-x) x(dh)/(dx)+h=(2h)/(h^2-1) (dx)/x=(h^2-1)/(3h-h^3)dh ah=(11)/x 反馈 收藏
由题意可知:点B(2,2)在曲线2y=x2上,点A为(1,12),则曲线积分从1积到2,将原曲线积分直接化为定积分有:I=L2xydx−x2y2dy=∫21[2x12x2−x2(12x2)2⋅(12x2)′]dx &n... 根据题意,B(2,2)在曲线2y=x2上,直接化为定积分即可解答. 本题考点:第一类曲线积分(弧长曲线积分). 考点点评...
1 解题过程如下图：扩展资料微分方程研究的来源：它的研究来源极广，历史久远。牛顿和G.W.莱布尼茨创造微分和积分运算时，指出了它们的互逆性，事实上这是解决了最简单的微分方程y'=f(x)的求解问题。当人们用微积分学去研究几何学、力学、物理学所提出的问题时，微分方程就大量地涌现出来。牛顿本人已经解决...
（y^2-3x^2）dy+2xydx=0 y^2dy+(2xydx-3x^2dy)=0 除以y^4:dy/y^2+(2xydx-3x^2dy)/y^4=0 dy/y^2+d[x^2/y^3]=0 通-1/y+x^2/y^3=C 或：y^2-x^2=Cy^3,3,