dy/dx=2xy/(x2-y2)=(2y/x)/(1-(y/x)2)令y/x=uy=ux,dy/dx=u+xdu/dx所以原式变为u+xdu/dx=2u/(1-u2)xdu/dx=(u+u3)/(1-u2)(1-u2)/(u+u3)du=1/xdx∫(1-u2)/(u+u3)du=∫1/xdx解出即可. 结果一 题目 求微分方程(y2-x2)dy+2xdy=0的通解2xdy改为2xydx 答案 1、本题...
$$ x^{2}-y^{2} $$ $$ ( x ^ { 2 } - y ^ { 2 } ) d y - 2 x y d x = 0 $$ $$ (x^{2}-y^{2})0(y-ydx^{2}=0 $$ C$$ y \frac{oux^{2}}{dy}=x^{2}-y^{2} $$ $$ \frac{dx^{2}}{dy}+y- \frac{x^{2}}{y}=0 $$ $$ \frac{dx^{2}}{ay}...
如图所示，转化之后这是个个齐次方程。当然dy/dx=和dx/dy=两种形式都是齐次方程，用那个都行，根据个人习惯选择。设y=xz,则dy=zdx+xdz,代入原方程，两边都除以x^2,得2zdx-(1+z^2)(zdx+xdz)=0,整理得z(1-z^2)dx-x(1+z^2)dz=0,分离变量得(1+z^2)dz/[z(1-z^2)]=dx/x,即[...
解2 两边都除以(x^2-y^2)^2,得d[y/(x^2-y^2)]=0,所以y=c(x^2-y^2).
亲，您好。首先对方程进行变形：2xydx = (x^2 - 1/y^2)dy 两边同时积分，得到：∫2xydx = ∫(x^2 - 1/y^2)dy 对左边积分，可以使用分部积分法：∫2xydx = x^2y - ∫yd(x^2) = x^2y - 2x∫ydx 代入右边的积分式子，得到：x^2y - 2x∫ydx = ∫(x^2 - 1/y^2)dy 对...
2xydx+(x^2-y^2)dy=0 2xydx+x^2dy-y^2dy=0 d(x^2y)-d(y^3/3)=0 通解为:x^2y-y^3/3=C 分析总结。 常微分方程2xydxx2y2dy0的通解是什么结果一 题目 常微分方程2xydx+(x^2-y^2)dy=0的通解是什么 答案 2xydx+(x^2-y^2)dy=02xydx+x^2dy-y^2dy=0d(x^2y)-d(y^3/3)=...
百度试题 结果1 题目将直角坐标系下的二重积分化为极坐标系下的二重积分∫02dx=___. 2xydx+(x2-y2)dy=0,方程的通解为___.相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:dθ(rcosθ,rsinθ)rdr;x2y-y3=C反馈 收藏
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2xydx+(x^2-y^2)dy=0 2xydx+x^2dy-y^2dy=0 d(x^2y)-d(y^3/3)=0 通解为：x^2y-y^3/3=C
这是一个伴随微分方程，它显示了函数 y=f(x) 的偏导数和 x 的变化之间的关系。它的解为 y=cx2+1/2*ln|x|，其中 c 为一常数。