A. -ln3 B. ln3 C. ln3 D. 1/2ln3 相关知识点: 试题来源: 解析 D 正确答案:D 解析:由2xydx+(x2-1)dy=0得=0,积分得ln(x2-1)+lny=lnC,从而y=由y(0)=1得C=-1,于是y=故,选(D) 知识模块:高等数学部分 填空题反馈 收藏
A. 一ln3 B. ln3 C. ln3 D. ln3 相关知识点: 试题来源: 解析 D 正确答案:D 解析:由2xydx+(x2一1)dy=0得=0,积分得ln(x2一1)+lny=lnC,从而y=,由y(0)=1得C=一1,于是y=,故ln3,选(D). 知识模块:高等数学反馈 收藏
设y=y(x)为微分方程2xydx+(x 2 一1)dy=0满足初始条件y(0)=1的解,则 y(x)dx为( ) A.一ln3B.ln3C.一ln3D.ln3 点击查看答案&解析手机看题 你可能感兴趣的试题 单项选择题 设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y 1 =e x,y 2 =2xe x,y 3 =3e —x ,则该微分方程为( ). A.y""一...
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2xydx+(x^2-1)dy=0 化为d(x^2y-y)=0,所以x^2y-y=c,y(0)=1,所以c=-1,(x^2-1)y=-1,所以y=1/(1-x^2)=(1/2)[1/(1+x)+1/(1-x)],所以∫<0, 1/2>y(x)dx =(1/2)ln|(1+x)/(1-x)||<0,1/2> =(1/2)ln3.
【解】 (1)原方程可写成 1-3(x^2)/(y^2)+2x/y(dx)/(dy)=0 , 令 u=x/y ,即x=.有 (dx)/(dy)=u+y(du)/(dy) 则原方程成为 1-3u^2+2u(u+y⋅(du)/(dy)=0 , 分离变量,得 (2u)/(u^2-1)du=(dy)/y 积分,得 ln(u^2-1)=lny+lnC , 即 u^2-1=...
例1 9.2.2 计算 | 2xydx+x^2dy,i=1,2 , 如图 1 9.2.3,其中 (1)L1是曲线 y=x^3 上从点 O(0,0)到点 B(
设y=y(x)为微分方程2xydx+(x2一1)dy=0满足初始条件y(0)=1的解,则 y(x)dx为( ) A.一ln3 B.ln3 C. ln3 D. ln3 你可能感兴趣的试题 单项选择题 设μ=f(x+y,xz)有二阶连续的偏导数,则 =( ). A.f2’+xf11’’+(x+z)f12’’+xzf22’’ ...
亲，您好。首先对方程进行变形：2xydx = (x^2 - 1/y^2)dy 两边同时积分，得到：∫2xydx = ∫(x^2 - 1/y^2)dy 对左边积分，可以使用分部积分法：∫2xydx = x^2y - ∫yd(x^2) = x^2y - 2x∫ydx 代入右边的积分式子，得到：x^2y - 2x∫ydx = ∫(x^2 - 1/y^2)dy 对...
解：∵(y²-3x²)dy+2xydx=0 ∴((y/x)²-3)dy+2(y/x)dx=0...(1)设t=y/x，则dy=xdt+tdx 代入(1)得(t²-3)(xdt+tdx)+2tdx=0 ==>x(t²-3)dt+(t³-t)dx=0 ==>(t²-3)dt/(t-t³)=dx/x ==>[1/(1+t)-1/(1-t)-...