A. -ln3 B. ln3 C. ln3 D. 1/2ln3 相关知识点: 试题来源: 解析 D 正确答案:D 解析:由2xydx+(x2-1)dy=0得=0,积分得ln(x2-1)+lny=lnC,从而y=由y(0)=1得C=-1,于是y=故,选(D) 知识模块:高等数学部分 填空题反馈 收藏
2xydx+(x^2-1)dy=0 化为d(x^2y-y)=0,所以x^2y-y=c,y(0)=1,所以c=-1,(x^2-1)y=-1,所以y=1/(1-x^2)=(1/2)[1/(1+x)+1/(1-x)],所以∫<0, 1/2>y(x)dx =(1/2)ln|(1+x)/(1-x)||<0,1/2> =(1/2)ln3.
设区域D由x=0,y=0,x+y= ,x+y=1围成,若I1= [ln(x+y)]3dxdy,I2= (x+y)3dxdy,I3= sin3(x+y)dxdy,则( ) A.I1>I2>I3 B.I2>I3>I1 C.I1<I2<I3 D.I2<I3<I1 单项选择题 设y=y(x)为微分方程2xydx+(x2-1)dy=0满足初始条件y(0)=1的解,则 ...
百度试题 结果1 题目微分方程2xydx+√1-x²dy=0的通解 相关知识点: 试题来源: 解析 分离变量法 2x-|||-dx=1dy-|||-1-x2-|||-y-|||-2√i-x2+lnC=lny-|||-y=Ce2v-2 反馈 收藏
设y=y(x)为微分方程2xydx+(x 搜标题 搜题干 搜选项 单项选择题 设y=y(x)为微分方程2xydx+(x2一1)dy=0满足初始条件Y(0)=1的解,则 为( ). A.一ln3 B.ln3 C. D. 扫码联系在线客服 反馈使用问题 扫码使用找答案小程序 手机搜题/刷题/上网课...
详细过程点下图查看解 (2-3x2)dy+2xydx=0 →(3x2-y2)dy=2xydx 3x2_y2-2= 3x y=2 xyxy dy y x 设=u→x=y, 对y求导得 y+ y 则有3u-1-2y+u) dy 2 整理得:一dy= d y u2-1 两边积分得: ==-462-) →lny=lnC(u2-1) →y=C(u2-1)→y=C(-1),C为任意常数 代入y(0)...
设y=y(x)为微分方程2xydx+(x 2 一1)dy=0满足初始条件y(0)=1的解,则 y(x)dx为( )A.一ln3B.ln3C.一D.ln3E.D.F.ln3的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效
2xydx + (x^2 - 1)dy = 0 化为 d(x^2y - y) = 0 所以 x^2y - y = c y(0) = 1 所以 c = -1 (x^2 - 1)y = -1 所以 y = 1/(1 - x^2) = (1/2)[1/(1 + x) + 1/(1 - x)]所以 ∫2>y(x)dx = (1/2)ln|(1 + x)/(1 - x)|2> = (1/2...
百度试题 结果1 题目1.验证下列方程是全微分方程,并求出其通解:(1)2xydx+(x^2-y^2)dy=0 ; 相关知识点: 试题来源: 解析 (1) 3x^2y-y^3=C; 反馈 收藏
亲，您好。首先对方程进行变形：2xydx = (x^2 - 1/y^2)dy 两边同时积分，得到：∫2xydx = ∫(x^2 - 1/y^2)dy 对左边积分，可以使用分部积分法：∫2xydx = x^2y - ∫yd(x^2) = x^2y - 2x∫ydx 代入右边的积分式子，得到：x^2y - 2x∫ydx = ∫(x^2 - 1/y^2)dy 对...