2⏫ 2xydx x dy1 相关知识点: 试题来源: 解析 1 首先,判读题目完整性:题目给出曲线积分表达式为∫⏫L(2xy dx + x² dy),其中积分路径L是立方抛物线y = x³从点(0,0)到(1,1)。被积函数及路径描述完整。解曲线积分时,可以参数化路径L。由于曲线为y = x³,对x从0到1积分。替换y及其微分...
3.求下列微分方程的通解或给定初始条件下的特解(1) xydx+√(1-x^2dy=0) ;(2) ylnxdx+xlnydy=0 ;(3) (xy^2+x)dx+(y-
如图所示，转化之后这是个个齐次方程。当然dy/dx=和dx/dy=两种形式都是齐次方程，用那个都行，根据个人习惯选择。设y=xz,则dy=zdx+xdz,代入原方程，两边都除以x^2,得2zdx-(1+z^2)(zdx+xdz)=0,整理得z(1-z^2)dx-x(1+z^2)dz=0,分离变量得(1+z^2)dz/[z(1-z^2)]=dx/x,即[...
由题意可知:点B(2,2)在曲线2y=x2上,点A为(1,12),则曲线积分从1积到2,将原曲线积分直接化为定积分有:I=L2xydx−x2y2dy=∫21[2x12x2−x2(12x2)2⋅(12x2)′]dx &n... 根据题意,B(2,2)在曲线2y=x2上,直接化为定积分即可解答. 本题考点:第一类曲线积分(弧长曲线积分). 考点点评...
亲，您好。首先对方程进行变形：2xydx = (x^2 - 1/y^2)dy 两边同时积分，得到：∫2xydx = ∫(x^2 - 1/y^2)dy 对左边积分，可以使用分部积分法：∫2xydx = x^2y - ∫yd(x^2) = x^2y - 2x∫ydx 代入右边的积分式子，得到：x^2y - 2x∫ydx = ∫(x^2 - 1/y^2)dy 对...
1.7下列微分方程中,不是可分离变量的微分方程为 ()y'=(dy)/(dx)=2xy (1+x^2)dy+xydx=0 (dy)/(dx)+2/xy=x^2 y-e+y=0 相关知识点: 试题来源: 解析 答案 一解析 =2xy∴(dy)/y=2x d ∴(dy)/y=(-xdx)/(1+x^2) 反馈 收藏 ...
解(1) L :y=x^2 ,x:0→1.所以 ∫_L2xydx+x^2dy=∫_0^1(2x⋅x^2+x^2⋅2x)dx=4∫_0^1x^3dx=1 (2) L: x=y^2 ,y:0→1, 所以 ∫_L2xydx+x^2dy=∫_0^1(2y^2⋅y⋅2y+y^4)dy=5∫_0^1y^4dy=1 (3)根据性质21.2,L =OA +AB,OA:y=0;x:0→1,AB:x=...
8xy 0≤x≤1,0≤y≤xX,Y概率密度为f(x,y)= 0 其他求X边缘概率密度xfx(x)=∫ 8xydy=4 (x^3) 1,求问4 (x^3)怎么来的?公式不是:(x-0)*8xy 照这样算,似乎y=x/2怎么来的呢?同理1fx(x)=∫ 8xydx=4y(1-y^2) 0≤y≤1y2,4y(1-y^2)怎么来的呢?---我是无敌分割线---设(X,...
==>-d(1/y²)/2+d(x²/(2y^6))=0==>-1/y²+x²/(2y^6)=C/2 (C是积分常数)==>-2y^4+x²=Cy^6∴原方程的通解是x²-2y^4=Cy^6 (C是积分常数) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 微分方程(y∧2+x∧2)dy-xydx=0的通解是 微分方程xydx...
dy/y^2+(2xydx-3x^2dy)/y^4=0dy/y^2+d[x^2/y^3]=0通-1/y+x^2/y^3=C或:y^2-x^2=Cy^3 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 常微分方程2xydx+(x^2-y^2)dy=0的通解是什么 求微分方程(1+x2)dy+(1+y2)dx=0的通解. 微分方程(1+x^2)dy+2xydx=0的通解是 ...