令u=y/x,怎样推到dy/dx=u+x*du/dx 令u=y/x, y = x * u, y ' = u + x * u ' 即 dy/dx = u + x * du/dx 希望能帮到你
y(x+y+1)dx+(x+2y)dy=0 y(z+1)(dz-dy)+(z+y)dy=0 y(z+1)dz+[(z+y)-y(z+1)]dy=0 y(z+1)dz=(y-1)zdy 两边同除以yz [(z+1)/z]dz=[(y-1)/y]dy 两边同时积分 ∫[(z+1)/z]dz=∫[(y-1)/y]dy ∫(1+1/z)dz=∫(1-1/y)dy z+ln|z|+C1=y-ln|y...
答案 =∫(上限2,下限0)dx∫(上限3-x,下限X/2)f(x,y)dy相关推荐 1交换积分次序∫(上限1,下限0)dy∫(上限2y,下限0)f(x,y)dx+∫(上限3,下限1)dy∫(上限3-y,下限0) 2交换积分次序∫(上限1,下限0)dy∫(上限2y,下限0)f(x,y)dx+∫(上限3,下限1)dy∫(上限3-y,下限0) 反馈...
limΔx→0ΔyΔx=dydx 的含义:当x的改变量趋于0时y的改变量的准确值除以x的改变量,等于任何情况下y的改变量的近似值除以x的改变量。(这个公式说明了微分的求法,后面会给出证明)请注意这句话的含义:(1)△y随△x的变化而变化,△x取值不同时,△y÷△x不是一个定值。(2)dy随dx的变化而变化,无论dx取...
解原方程即(dy)/(dx)-1/x⋅y=1/(lnx) 对应的齐次方程是(dy)/(dx) 1/x⋅y=0 ,分离变量解得y=cx,将其中的常数变易即令y=c(x)x代人(dy)/(dx)-1/x⋅y=1/(lnx)得 c(x)+xc'(x)=c(x)=1/(lnx) 即e^f(x)=1/(xlnx) 积分得 c(x)=ln|lnx|+c 则原方程的通解是y=x...
即有x+2y+1=1，即x+2y=0 又 ∫N(x,y)dx=y^2+xy+V(x)则有y(x + y + 1) =a[y^2+xy+V(x)]/ax 求得V(x)的导数为xy+y^2 也即：V(x)=1/2x^2y+xy^2+C1 进而有y^2+xy+1/2x^2y+xy^2+C1=C2 即通解为：y^2+xy+1/2x^2y+xy^2=C，C=C2-C1， ① x+...
3. 这两者不能混用，因为它们表示的数学概念不同。4. 如果 y 是只关于 x 的函数，即 y = f(x)，那么正确的表示导数的方式是 dy/dx。5. 如果 y 是关于多个变量的函数，比如 y = f(x, z)，那么应该使用偏导数表示法 ∂y/∂x。6. 在使用这些符号时，需要明确函数的定义和...
概率方差题目DXY在X,Y独立的时候,存在下面这个公式DXY=DXDY+DX(EY)^2+DY(EX)^2 答案 证明:因为X,Y 相互独立,则左边 :DXY=E(X^2Y^2)-[E(XY)]^2 = E(X^2)E(Y^2)-[E(X)E(Y)]^2 =E(X^2)E(Y^2)-E(X)^2E(Y)^2右边DX=E(X^2)-[E(X)]^2DY=E(Y^2)-[E(Y)]^2带入...
x(y2+1)dx+y(1x2)dy=0 , 然后两边积分,即得ln(1+y2)= ln(x21)+lnC,于是原方程有通解y2=C(x21)1. 2.7.2.5求微分方程x2y dx=(1y2+x2x2y2)dy的通解. 解.将原方程分离变量得 , 然后两边积分,即得 ,于是(yúshì)原方程有通解 . 2.7.2.6求微分方程(wēi fēn fānɡchénɡ) 的特解 ...
因为f(1,y)=0,f(x,1)=0得∫dx(xf'x(x,1)-∫xf'xdy)=∫xf'x(x,1)dx-∫∫xf'xdydx=∫xdf(x,1)-∫∫xf'xdydx再对第一部分分步积分 得xf(x,1)-∫f(x,1)dx因为f(x,1)=0 所以∫xf'x(x,1)dx=0第二部分交换积分顺序得-∫∫xf'xdxdy=-∫dy∫xdf再分步积分 -∫dy∫xdf=-∫dy(...