dy dy xy+dx xy+dy dx dy fydxdy 0 xy xy+ y x y x 2 2 以上二式分别展开并约简,再分别除以dxdy,就得到平面问题中的平衡微分方程: x yx fx 0;y xy fy 0 x y y x 相关知识点: 试题来源: 解析 (1)在导出平面问题的平衡微分方程和几何方程时应用的基本假设是:物体的连续性...
2x+y dx 2(xy+1)[解析] 本题考查的知识点为隐函数的微分.[解法1] 将所给表达式两端关于x求导,可得2x+y2+2xyy'+2y'=0.从而2x+y2 2(1+xy)’ dy=- 2x+y2 dx. (1+xy)[解法2] 将所给表达式两端微分,dx2+dxy2+d2y=d1,2xdx+y2dx+2xydy+2dy=0,(2x+y2)dx+2(xy+1)dy=0,2x+y dy...
该全微分方程的通解为 $frac{1}{2} = C$。解题步骤如下：识别全微分方程：给定的微分方程 $dx+ydy=0$ 可以通过观察其形式，发现它满足全微分方程的条件，即存在某个函数 $u$，使得 $frac{partial u}{partial x}dx + frac{partial u}{partial y}dy = 0$。求解 $u$：根据全微分方程的性...
令u=y/x,怎样推到dy/dx=u+x*du/dx 令u=y/x, y = x * u, y ' = u + x * u ' 即 dy/dx = u + x * du/dx 希望能帮到你
dxy表示xy的一个微小变化量，把x理解成x+dx，y理解成y+dy，xy就变成（x+dx）（y+dy）=xy+xdy+...
(χ+y)-z=0或z=(z+y)例1-2求矢量场A=rye+ryz,+zye的矢量线方程。解:矢量线应满足的微分方程为 (dx)/(xy^2)= (dy)/(x^2y)= (dz)/(y^2z) 从而有 (cases) (ax)/(xy^2)= (ay)/(x^2y) (dx)/(xy^2)= (dz)/(zy^2) (cases) 解之即得矢量方程 (cases) x^2-y^2=C...
计算二重积分xydzdy,其中D是由抛物线y=x2及直线y=x+2所围成的闭区域.计算二重积分ydrdy,其中D是由抛物线y=x2及直线y
∂f/∂x = y^2 + 2xy ∂f/∂y = 2xy + x^2 接下来，可以使用全导数的概念来计算 dy 的微分。全导数的定义是：df = (∂f/∂x)dx + (∂f/∂y)dy 因此，需要将方程两边同时乘以 dx，然后整理得到 dy 的表达式：∂f/∂...
1,2]dx∫[1/x,2]y/xe^(xy)d(xy)第一个对y的积分中x是常数=∫[1,2]1/xdx∫[1/x,2]yde^(xy)1/x可以看作常数提到积分号的前面（dx的积分中）=∫[1,2]1/xdx(ye^(xy)|[1/x,2]-∫[1/x,2]e^(xy)dy)用一次分部积分=∫[1,2]1/xdx(2e^(2x)-e/x-1/x*∫[1/x,...
解答一 举报 dy/dx=xy/(x^2+y^2)=(y/x)/(1+(y/x)²)令y/x=uy=uxdy/dx=u+xdu/dx所以u+xdu/dx=u/(1+u²)-(1+u²)/u³du=1/xdx两边同时积分得1/(2u²)-ln|u|=ln|x|+ln|c|1/u*e^(1/2u²)=cxx/y*e^(x²... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...