证明:这里P=2m,Q=z^2故(∂Q)/(∂x)-(∂P)/(∂y)=2x-2x=0设L围成区域D,由格林公式得∮_L2xydy+x^2dy=-∫∫_0^1dtre-其中正负号的取法是:当L为D的正向边界时,取正号,反向时取负号。证毕。这里P=2xyQ=x^2故(∂Q)/(∂x)-(∂P)/(∂y)=2x-2x=0设L围成区域D,由格林...
2xydx+x^2dy-y^2dy=0 d(x^2y)-d(y^3/3)=0 通解为:x^2y-y^3/3=C 分析总结。 常微分方程2xydxx2y2dy0的通解是什么结果一 题目 常微分方程2xydx+(x^2-y^2)dy=0的通解是什么 答案 2xydx+(x^2-y^2)dy=02xydx+x^2dy-y^2dy=0d(x^2y)-d(y^3/3)=0通解为:x^2y-y^3/3=C...
如图所示，转化之后这是个个齐次方程。当然dy/dx=和dx/dy=两种形式都是齐次方程，用那个都行，根据个人习惯选择。设y=xz,则dy=zdx+xdz,代入原方程，两边都除以x^2,得2zdx-(1+z^2)(zdx+xdz)=0,整理得z(1-z^2)dx-x(1+z^2)dz=0,分离变量得(1+z^2)dz/[z(1-z^2)]=dx/x,即[...
x^2dy+2xydx=d(x^2y)=0 x^2y=C y=C/x^2
亲，您好。首先对方程进行变形：2xydx = (x^2 - 1/y^2)dy 两边同时积分，得到：∫2xydx = ∫(x^2 - 1/y^2)dy 对左边积分，可以使用分部积分法：∫2xydx = x^2y - ∫yd(x^2) = x^2y - 2x∫ydx 代入右边的积分式子，得到：x^2y - 2x∫ydx = ∫(x^2 - 1/y^2)dy 对...
dy/dx=2xy/(x2-y2)=(2y/x)/(1-(y/x)2)令y/x=uy=ux,dy/dx=u+xdu/dx所以原式变为u+xdu/dx=2u/(1-u2)xdu/dx=(u+u3)/(1-u2)(1-u2)/(u+u3)du=1/xdx∫(1-u2)/(u+u3)du=∫1/xdx解出即可. 结果一 题目 求微分方程(y2-x2)dy+2xdy=0的通解2xdy改为2xydx 答案 1、本题...
所以 ∫_L2xydx+x^2dy=∫_0^1(2y^2⋅y⋅2y+y^4)dy=5∫_0^1y^4dy=1 (3)根据性质21.2,L =OA +AB,OA:y=0;x:0→1,AB:x=1;y: 0→1, 所以 ∫_L2xydx+x^2dy=∫_0^22xydx+x^2dy+∫_1^2(2xydx+x^2dy) =∫_0^1(2x⋅0+x^2⋅0)dx+∫_0^1(2y⋅0+1)...
您好，答案如图所示：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”
简单分析一下，详情如图所示 解
全微分方程$2xydx + {x^2}dy = 0$满足$y{|_{x = 0}} = 0$的特解为( ).A.$x{y^2} = 0$B.$x{y^2} = C$C.${x^2}y = 0$D.${x^2}y = C$的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题...