3.求下列微分方程的通解.(1) 3y'-5x^2+2x=1 ;(2) y'-xy=0 ;(3) (1-x)y'=a(y^2-y^1) ;(4) xdy=√(1-y^2)dx ;(5) sec^2xtanydy+sec^2ytanxdx=0 ;(6) ydx+(x^2-4x)dy=0 ;(7) y'(e^(x+y)+e^y=e^(x+y)-e^x ;(8) x^2y'-lnx=0 ;(...
y=ur (dy)/(dx)=u+x(du)/(dx) 于是方程可变为 u+x(du)/(dx)=-1-u 分离变量得 (du)/(1+2u)=-(dx)/x 两端积分得 ∫(du)/(1+2u)=-∫(dx)/x 即 1/2ln|1+2u|=-ln|x|+c 取指数有 |1+2u|=1/(x^2)e^(2^2) 去绝对值得 1+2u=±1/(x^2)e^(2x) 令...
1/y *dy=2x/(1+x^2)*dx上式积分得:lnIyI=ln(1+x^2)+lnC1,IyI=C1*(1+x^2),令C=正负C1,得通解为y=C*(1+x^2).(其中C为任意常数) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 x^2ydx+(x^2y^2+y^2-x^2-1)dy=0满足y(x=0)=1的特解 求微分方程x^2ydx-(x^3+y^3)...
xy + y^2/2 = (1/3)x^3 - 1/3 首先，我们可以将微分方程重写为：xdy - (2x-y)dx=0将其整理为：xdy + ydx = 2xdx然后，我们对等式两边进行积分：∫xdy + ∫ydx = ∫2xdx∫ydx + ∫xdy = ∫2xdx对左边的两个积分应用变量分离的方法：∫ydx + ∫xdy = ∫2xdx∫ydx = ∫2xd...
xsinyxdy=(ysinyx−x)dx. निम्न अवकल समीकरण को हल कीजिए : dd=yx+√x2+y2x. निम्न अवकल समीकरण को हल कीजिए : ...
解(1)L由有向线段AB,BC和CA所组成,其中AB:y=0,x从0变到1; BC:x=1 ,y从0变到2;CA:y=2x,x从1变到0(如图8-2), ∫(xdy-ydx)/(√(AB))dy ; J ∫_0^2xdy-ydx=∫_0^2dy=2: ∫(xdy-ydx)/(cx)=∫_1^0(x⋅2-2x)dx=0 因此 xdy ydx=0+2+0=2. (2)L的参数方程为 |...
(dx) 则 = ,原方程降阶为关于变量x,p的一阶分方程 (dp)/(dx)-1/xp=xe^x 这是一阶线性微分方程,根据公式(5.5)得 p=e⋅(1/z)dx(C_1+∫xe^z^2[(-1/3)dx]dx , 得 p=xe^y+C_1x ,于是,得到原方程的通解 y=∫pdx=∫(xe^x+C_1x)dx=(x-1)e^x+(C_1)/2x^2+C_2' ...
简单计算一下即可，详情如图所示
A、 y=x+1 B、 y=-x C、 y=x D、 y=|x| 免费查看参考答案及解析 题目: 10 微分方程(y+x2e-x)dx-xdy=0的通解是___。 免费查看参考答案及解析 题目: 54、亨利定律表达式是。 A、 Y*=mx B、 Y*=mx2 C、 Y*=m/x D、 Y*=x/m 免费...
答：2/3 y=2x²dy=2*2xdx=4xdx ∫_(L) xdy-ydx = ∫(0,1) (x*4x-2x²) dx = ∫(0,1) 2x² dx = 2∫(0,1) x² dx = 2/3