5.求下列微分方程的解:(1)y'+ytanx=sin2x;(2)xy'lnx+y=ax(lnx+1);(3)xdy-[y+xy3(1+lnx)]dx=0. 相关知识点: 试题来源: 解析 5.(1)y=Ccosx-2cos^2x (2)y=ax+c/(lnx) (3)(x^2)/(y^2)=-2/3x^3(2/3+lnx)+C .
解析 形如y2+P(x)y=a(x)的方程,称为一阶线性微分方程 A. (eyto)dy=ydx (dy)/(dx)=y/(xy+1) y'=y/(xy+1) B. ydx-xdy+y^2xdx=0 (y+y^2*)dx=xdy (y+y^2x)/x=(dy)/(dx) y'=y/x+y^2 =不是 C. (dy)/(dx)=1/(x+y^2) =不足 D..显是. y'-2y=5...
xsinyxdy=(ysinyx−x)dx. निम्न अवकल समीकरण को हल कीजिए : dd=yx+√x2+y2x. निम्न अवकल समीकरण को हल कीजिए : 1dx+(x+x3d=0 dydxetan−1−को ...
显然,xdy-ydx=根号(x^2+y^2)dx两边同时除以x^2,则有d(y/x)=根号(x^2+y^2)dx/x^2=根号(1+(y/x)^2)dx/x（因为显然有(xdy-ydx)/x^2=d(y/x),这个其实很简单的,见过一次就会了）令y/x=t,则dt=根号(1+t^2)dx/x,即dt/根号(1...
xy + y^2/2 = (1/3)x^3 - 1/3 首先，我们可以将微分方程重写为：xdy - (2x-y)dx=0将其整理为：xdy + ydx = 2xdx然后，我们对等式两边进行积分：∫xdy + ∫ydx = ∫2xdx∫ydx + ∫xdy = ∫2xdx对左边的两个积分应用变量分离的方法：∫ydx + ∫xdy = ∫2xdx∫ydx = ∫2...
9.计算 √(1x)xdy-ydx ,其中A(-1,0),B(0,1),C(1,0),AB为 x^2+y^2=1 的上半圆的弧段,BC为 y=1-x^2 上的弧段.
显然,xdy-ydx=根号(x^2+y^2)dx两边同时除以x^2,则有d(y/x)=根号(x^2+y^2)dx/x^2=根号(1+(y/x)^2)dx/x(因为显然有(xdy-ydx)/x^2=d(y/x),这个其实很简单的,见过一次就会了)令y/x=t,则dt=根号(1+t^2)dx/x,即dt/根号(1... 分析总结。 显然xdyydx根号x2y2dx两边...
方程xdy-[y+(1+lnx)xy^3]dx=0变形为：y'-y/x+(1+lnx)y^3=0，或：y'/y^3-x/y^2+(1+lnx)=0 令u=1/y^2，那么u'=-2y'/y^3，代入得：-u'/2-xu+(1+lnx)=0，或：u'+2xu-2(1+lnx)=0 这是一阶线性微分方程，由通解公式：u=e^(-2x)(C+∫-2(1+lnx)e^(2x)dx...
2。方程y''+2y'+y=3有一特解y=3；因为此时y'=0，y''=0，y=3，显然满足原方程。3。y''=sin2x的通解.解：y'=∫sin2xdx=(1/2)∫sin2xd(2x)=-(1/2)cos2x+c₁故通解为 y=-(1/2)∫cos2xdx+∫c₁xdx=-(1/4)∫cos2xd(2x)+c₁x+c₂=-(1/4)...
1/y *dy=2x/(1+x^2)*dx上式积分得:lnIyI=ln(1+x^2)+lnC1,IyI=C1*(1+x^2),令C=正负C1,得通解为y=C*(1+x^2).(其中C为任意常数) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 x^2ydx+(x^2y^2+y^2-x^2-1)dy=0满足y(x=0)=1的特解 求微分方程x^2ydx-(x^3+y^3)...