(1).xdy-yudx,其中L为本节例2的三种情形; (2)[(2a- y)dr+ d中L为螺线a(t-iya(1s(0≤t≤2x沿t增加方向 的一段 (3)中二x+,其中L为圆周x2+y2=a2,依逆时针方向; (4) ydr+ sindy,其中为y=six0xm)与z轴所围的闭曲线,依顺时针方向 5),xd+ydy+xd,其中L为从(1,1,1)N(2,3,4)的直...
(dx) 则 = ,原方程降阶为关于变量x,p的一阶分方程 (dp)/(dx)-1/xp=xe^x 这是一阶线性微分方程,根据公式(5.5)得 p=e⋅(1/z)dx(C_1+∫xe^z^2[(-1/3)dx]dx , 得 p=xe^y+C_1x ,于是,得到原方程的通解 y=∫pdx=∫(xe^x+C_1x)dx=(x-1)e^x+(C_1)/2x^2+C_2' ...
xy + y^2/2 = (1/3)x^3 - 1/3 首先，我们可以将微分方程重写为：xdy - (2x-y)dx=0将其整理为：xdy + ydx = 2xdx然后，我们对等式两边进行积分：∫xdy + ∫ydx = ∫2xdx∫ydx + ∫xdy = ∫2xdx对左边的两个积分应用变量分离的方法：∫ydx + ∫xdy = ∫2xdx∫ydx = ∫2xd...
首先，对方程进行变形处理，得到(xy2+y)dx-xdy=0，进而可以进一步化简为xy2dx+ydx-xdy=0。为了进一步简化，将原方程进行分解处理，即xy2dx+ydx-xdy=0，可以转化为xdx+(ydx-xdy)/y2=0。接着，对方程两边同时进行积分操作，即∫xdx+∫(ydx-xdy)/y2=0，由此可以得到x2/2+∫(ydx-xdy)/y2=...
xsinyxdy=(ysinyx−x)dx. निम्न अवकल समीकरण को हल कीजिए : dd=yx+√x2+y2x. निम्न अवकल समीकरण को हल कीजिए : ...
解(1)L由有向线段AB,BC和CA所组成,其中AB:y=0,x从0变到1; BC:x=1 ,y从0变到2;CA:y=2x,x从1变到0(如图8-2), ∫(xdy-ydx)/(√(AB))dy ; J ∫_0^2xdy-ydx=∫_0^2dy=2: ∫(xdy-ydx)/(cx)=∫_1^0(x⋅2-2x)dx=0 因此 xdy ydx=0+2+0=2. (2)L的参数方程为 |...
【题目】求下列微分方程的通解:(1) (x^2+y)dx-xdy=0 ;(2) y^2(x-3y)dx+(1-3xy^2)dy=0 :(3) 2x(ye^(x^2)-1)dx+e^(x^2)dy=0 :(4) 2xydx+(x^2+1)dy=0 . 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 (1) x-y/x=C ;(2) 1/2x^2-1/y-3xy=C ; X 2 ...
变形可得dy/y=dx/x 两边同时积分可得∫dy/y=∫dx/x+c ===>lny=lnx+c ===>lny=lnxe^c 所以则有y=xe^c 因为x=1时 y=2 则有2=1×e^c ==>e^c=2 所以y=2x
1/y *dy=2x/(1+x^2)*dx上式积分得:lnIyI=ln(1+x^2)+lnC1,IyI=C1*(1+x^2),令C=正负C1,得通解为y=C*(1+x^2).(其中C为任意常数) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 x^2ydx+(x^2y^2+y^2-x^2-1)dy=0满足y(x=0)=1的特解 求微分方程x^2ydx-(x^3+y^3)...
A、 y=x+1 B、 y=-x C、 y=x D、 y=|x| 免费查看参考答案及解析 题目: 10 微分方程(y+x2e-x)dx-xdy=0的通解是___。 免费查看参考答案及解析 题目: 54、亨利定律表达式是。 A、 Y*=mx B、 Y*=mx2 C、 Y*=m/x D、 Y*=x/m 免费...