(1).xdy-yudx,其中L为本节例2的三种情形; (2)[(2a- y)dr+ d中L为螺线a(t-iya(1s(0≤t≤2x沿t增加方向 的一段 (3)中二x+,其中L为圆周x2+y2=a2,依逆时针方向; (4) ydr+ sindy,其中为y=six0xm)与z轴所围的闭曲线,依顺时针方向 5),xd+ydy+xd,其中L为从(1,1,1)N(2,3,4)的直...
解(1)L由有向线段AB,BC和CA所组成,其中AB:y=0,x从0变到1; BC:x=1 ,y从0变到2;CA:y=2x,x从1变到0(如图8-2), ∫(xdy-ydx)/(√(AB))dy ; J ∫_0^2xdy-ydx=∫_0^2dy=2: ∫(xdy-ydx)/(cx)=∫_1^0(x⋅2-2x)dx=0 因此 xdy ydx=0+2+0=2. (2)L的参数方程为 |...
xsinyxdy=(ysinyx−x)dx. निम्न अवकल समीकरण को हल कीजिए : dd=yx+√x2+y2x. निम्न अवकल समीकरण को हल कीजिए : 1dx+(x+x3d=0 dydxetan−1−को ...
xy + y^2/2 = (1/3)x^3 - 1/3 首先，我们可以将微分方程重写为：xdy - (2x-y)dx=0将其整理为：xdy + ydx = 2xdx然后，我们对等式两边进行积分：∫xdy + ∫ydx = ∫2xdx∫ydx + ∫xdy = ∫2xdx对左边的两个积分应用变量分离的方法：∫ydx + ∫xdy = ∫2xdx∫ydx = ∫2xd...
在求解微分方程(xy2+y)dx-xdy=0的过程中，首先观察方程结构，发现可以通过分离变量的方式进行简化。具体步骤如下：首先，对方程进行变形处理，得到(xy2+y)dx-xdy=0，进而可以进一步化简为xy2dx+ydx-xdy=0。为了进一步简化，将原方程进行分解处理，即xy2dx+ydx-xdy=0，可以转化为xdx+(ydx-xdy)/y...
(1-2u))/(1-2u)=-2(dy)/y ln|1-2|=-2ln|y|+ln|C|=≠q0 y^2(1-2u)=C y2-2xy=C,C≠0 考虑到y=0是方程的解,从而有方程的通解为 y^2-2xy=C ,C为任意实数 (*2)(全微分方程) (x+y)dx+ xdy=0 xdx+(xdy+ydx)=0 d(1/2x^2+xy)=0 1/2x^2+xy=c/2 x^2+2...
显然,xdy-ydx=根号(x^2+y^2)dx两边同时除以x^2,则有d(y/x)=根号(x^2+y^2)dx/x^2=根号(1+(y/x)^2)dx/x(因为显然有(xdy-ydx)/x^2=d(y/x),这个其实很简单的,见过一次就会了)令y/x=t,则dt=根号(1+t^2)dx/x,即dt/根号(1... 分析总结。 显然xdyydx根号x2y2dx两边...
2。方程y''+2y'+y=3有一特解y=3；因为此时y'=0，y''=0，y=3，显然满足原方程。3。y''=sin2x的通解.解：y'=∫sin2xdx=(1/2)∫sin2xd(2x)=-(1/2)cos2x+c₁故通解为 y=-(1/2)∫cos2xdx+∫c₁xdx=-(1/4)∫cos2xd(2x)+c₁x+c₂=-(1/4)...
亲您好经过查询结果显示为下：根据微分方程的解法(1+y2)dx-xdy=0的通解y等于tan(lnx+c)祝您生活愉快学业有成。[开心][开心][开心]y5+2y=x+3x7在ⅹ=0处的切线方程是y等于1/2x
1/y *dy=2x/(1+x^2)*dx上式积分得:lnIyI=ln(1+x^2)+lnC1,IyI=C1*(1+x^2),令C=正负C1,得通解为y=C*(1+x^2).(其中C为任意常数) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 x^2ydx+(x^2y^2+y^2-x^2-1)dy=0满足y(x=0)=1的特解 求微分方程x^2ydx-(x^3+y^3)...