2.验证下列已知函数是所给微分方程的解,并说明是通解还是特解(式中出现C的均为任意常数)(1)y =((x-x)^2)/(2x)⋅(x+y)dx+xdy=0 :2) y=
2.利用观察法求下列方程的积分因子,并求其通解:(1) 2ydx-3xy^2dx-xdy=0 :(2) (x-y^2)dx+2xydy=0 :(3) xdx+ydy=(x^2+y^2)dx ;4) y^2(x-3y)dx+(1-3y^2x)dy=0 :(5) (xy^2+y)dx-xdy=0 :(6)(x+y-1)dx-(x+y+1)dy=0. ...
xsinyxdy=(ysinyx−x)dx. निम्न अवकल समीकरण को हल कीजिए : dd=yx+√x2+y2x. निम्न अवकल समीकरण को हल कीजिए : 1dx+(x+x3d=0 dydxetan−1−को ...
1/y *dy=2x/(1+x^2)*dx上式积分得:lnIyI=ln(1+x^2)+lnC1,IyI=C1*(1+x^2),令C=正负C1,得通解为y=C*(1+x^2).(其中C为任意常数) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 x^2ydx+(x^2y^2+y^2-x^2-1)dy=0满足y(x=0)=1的特解 求微分方程x^2ydx-(x^3+y^3)...
显然,xdy-ydx=根号(x^2+y^2)dx两边同时除以x^2,则有d(y/x)=根号(x^2+y^2)dx/x^2=根号(1+(y/x)^2)dx/x（因为显然有(xdy-ydx)/x^2=d(y/x),这个其实很简单的,见过一次就会了）令y/x=t,则dt=根号(1+t^2)dx/x,即dt/根号(1...
3.求下列微分方程的通解.(1) 3y'-5x^2+2x=1 ;(2) y'-xy=0 ;(3) (1-x)y'=a(y^2-y^1) ;(4) xdy=√(1-y^2)dx ;(5) sec^2xtanydy+sec^2ytanxdx=0 ;(6) ydx+(x^2-4x)dy=0 ;(7) y'(e^(x+y)+e^y=e^(x+y)-e^x ;(8) x^2y'-lnx=0 ;(...
y|_(x=0)=2 .dx x x 相关知识点: 试题来源: 解析 4. (1) e^r=1/2c^2+1/2 (2) yx^2=2 ; 2 2 (3) y=(π-1-cosx)/x ④ y=8/3-2/3e^(-3x) -3x 反馈 收藏
xy + y^2/2 = (1/3)x^3 - 1/3 首先，我们可以将微分方程重写为：xdy - (2x-y)dx=0将其整理为：xdy + ydx = 2xdx然后，我们对等式两边进行积分：∫xdy + ∫ydx = ∫2xdx∫ydx + ∫xdy = ∫2xdx对左边的两个积分应用变量分离的方法：∫ydx + ∫xdy = ∫2xdx∫ydx = ∫2...
解：令z=1/y²，则dy=-y³dz/2 代入原方程，化简得xdz+2zdx=-2x(1+lnx)dx ==>x²dz+2xzdx=-2x²(1+lnx)dx ==>d(x²z)=-2x²(1+lnx)dx 于是，x²z=-2∫x²(1+lnx)dx =-2[x³(1+lnx)/3-(1/3)∫x²dx] ...
简单计算一下即可，详情如图所示