(x2+y2)dx-xydy=0dy/dx=(x²+y²)/(xy)dy/dx=((x/y)²+1)/(x/y)令u=y/x则dy=du×x+dx×udy/dx=(du/dx)×x+u代入得(du/dx)×x+u=(u²+1)/u=u+1/udu/dx=1/(xu)u×du=dx/x两边积分得(1/2)u²=lnx+C将u=y/x回代(1/2)(y/x)²=(lnx)+Cy²=...
(x2+y2)dx-xydy=0dy/dx=(x²+y²)/(xy)dy/dx=((x/y)²+1)/(x/y)令u=y/x则dy=du×x+dx×udy/dx=(du/dx)×x+u代入得(du/dx)×x+u=(u²+1)/u=u+1/udu/dx=1/(xu)u×du=dx/x两边积分得(1/2)u²=lnx+C将u=y/x回代(1/2)(y/x)²=(lnx)+Cy²=...
解：原方程：(x2-y2)dx-xydy=0。/ 在这里，dx、dy前的池数都是二次齐次函数，作换元，令y=tx,则dy=tdx+xdt.将y、dy代入原方程，整理得，x*dx-[t/(1-2t^2)]dt=0.此是分离变量可解的微分方程。用分离变量法解。
单项选择题 设M=cos4xdx,N=(sin3x+cos4x)dx,P=(x2sin3x-cos4x)dx,则有()。 A.N<P<M B.M<P<N C.N<M<P D.P<M<N 点击查看答案 手机看题 问答题 【计算题】 求微分方程的通解或在给定初始条件下的特解:(y2-3x2)dy-2xydx=0,。 答案: 点击查看答案 手机看题 扫码...
这是一阶齐次微分方程 (x^2+y^2)dx-xydy=0 dy/dx=(x²+y²)/(xy)dy/dx=((x/y)²+1)/(x/y)令u=y/x 则dy=du*x+dx*u dy/dx=(du/dx)*x+u 代入得 (du/dx)*x+u=(u²+1)/u=u+1/u du/dx=1/(xu)u*du=dx/x 两边积分得 (1/2)u²...
求(x^2+y^2)dx-xydy=0 的通解. 答案 解原方程可变为(dy)/(dx)=(x^2+y^2)/(xy)=(1+(y/x)^2)/(1/x) 令u=y/x (dy)/(dx)=u+x(du)/(dx) 将其代入上式得u+x(du)/(dx)=(1+u^2)/u 整理、分离变量后得udu=(dx)/x 两边积分可得其通解为y^2=x^2ln(Cx)相关...
【题目 】求下列微分方程的通解:(1) 2xydy-(x^2+2y^2)dx-0 ;咬(2) (dy)/(dx)-y/x+tany/x(3) (x^3+y^3)dx=3x
(x^2 y^2)dx-xydy=0,ylx=1=0的特解 我来答 1个回答 #热议# 阳了后,如何辨别是轻症还是重症?anonymous101 2017-05-06 · TA获得超过3.5万个赞 知道大有可为答主 回答量:3283 采纳率:66% 帮助的人:2409万 我也去答题访问个人页 关注 ...
求微分方程dx+xydy=y^2dx+ydy的通解.其中有一步:两端积分 ∫y/y^2-1dy=∫1/(x-1)dx得1/2lny^2-1=lnx-1+lnC为什么∫1/(x-1)dx算出来是lnx-1+lnC? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 少了括号两边积分∫y/(y^2-1)dy=∫1/(x-1)dx得1/2×ln(y^2...
解：分组得(y^2dx-2xydy)=-xdx 或：(-y^2dx+2xydy)/x^2=dx/x 注意：d(y^2/x)=(-y^2dx+2xydy)/x^2 所以：d(y^2/x)=dx/x 通解为：y^2=xln|x|+Cx 前面