(1+x2)dy=-(1+y2)dx 分离变量得 :dy/(1+y2)=-dx/(1+x2) 两边积分得 :arctany=-arctanx+C ∴y=tan(-arctanx+C) 该题考查“others”和“the others”的用法区别。 “others”泛指其他人,而“the others”特指特定群体中的其他人。 由于句子中没有特指的群体,因此应该使用“others”。 所以答案为 B....
积分,得所求的通解为 ln(y2-1)+ln(x2-1)=lnC,即(y2一1)(x2-1)=C. 结果一 题目 【题目】求下列微分方程的通解:x(y^2-1)dx+y(x^2-1)dy=0 ; 答案 【解析】分离变量,得x/(x^2-1)dx+y/(y^2-1)dy=0积分,得所求的通解为ln(y^2-1)+ln(x^2-1)=ln1 即 (y^2-1)(x^2-...
令u=y/x,怎样推到dy/dx=u+x*du/dx 令u=y/x, y = x * u, y ' = u + x * u ' 即 dy/dx = u + x * du/dx 希望能帮到你
可分离变量或者全微分方法求解如图。经济数学团队帮你解答，请及时评价。谢谢！
亲，您好。首先对方程进行变形：2xydx = (x^2 - 1/y^2)dy 两边同时积分，得到：∫2xydx = ∫(x^2 - 1/y^2)dy 对左边积分，可以使用分部积分法：∫2xydx = x^2y - ∫yd(x^2) = x^2y - 2x∫ydx 代入右边的积分式子，得到：x^2y - 2x∫ydx = ∫(x^2 - 1/y^2)dy 对...
(2)当D由y=x,x=2与xy=1(x0)围成时,2.设f(x,y)为连续函数,更换积分次序:(1) ∫_0^1dx∫_0^(x^2)f(x,y)dy+∫_1^2dx∫_0^(4-x^2)f(x,y)dy=f(x, y)dy =o ∫_0^4dy∫_(-√4)^1(y-y)f(x,y)dx=∫_(-2)^0dx∫_(2x+4)^(4-x^2)f(x, y)dx = ...
设函数y=y(x)由方程2^xy=x+y确定,则dy ∣ _ (x=0)\ \ = () A. 2(ln 2-1)dx B. (ln 2+2)d C. (2ln 2+1)dx D. (ln 2-1)dx 相关知识点: 试题来源: 解析 D “一”字有三种读音:yī、yí、yì。当“一”字前面是第四声时,读作yí。本题中,“十月一日”和“...
2.7.2.4求微分方程(xy2+x)dx+(yx2y)dy=0的通解. 解.将原方程分离变量得 x(y2+1)dx+y(1x2)dy=0 , 然后两边积分,即得ln(1+y2)= ln(x21)+lnC,于是原方程有通解y2=C(x21)1. 2.7.2.5求微分方程x2y dx=(1y2+x2x2y2)dy的通解. 解.将原方程分离变量得 , 然后两边积分,即得 ,于是(yú...
由（x+1）（y2+1）dx+x2y2dy=0可得，y2y2+1dy=-x+1x2dx，故方程是可分离变量方程．选项C错误：由（x+1）（y2+1）dx+x2y2dy=0可得，dydx+(x+1)(y2+1)x2y2=0，不具有dydx+P(x)y＝Q(x)yn的形式，故不是贝努里方程．选项D错误：由（x+1）（y2+1）dx+x2y2dy=0...
解:微分方程为(xy+x)dx+(y²+x)dy=0无具体的通解，无法用具体的方程表示，只能求出相应的数值解。微分方程应该为(xy+x)dx+(y²+x²)dy=0，化为2x(y+1)dx/dy+2y²+2x²=0，设x²=u，微分方程化为(y+1)du/dy+2y²+2u=0，(y+1)²...