如何理解d(dx)=0呢？ 由微分定义，d²y表示dy的导数乘以自变元的微分,dy=f'(x)dx,故根…我...
首先，将方程重新整理为dy/cos(y) = 4x^2 dx。然后，对方程两边进行积分：∫dy/cos(y) = ∫4x^2 dx积分dy/cos(y)可以使用代换法，令u = sin(y)，则du = cos(y)dy。替换后，积分变为∫du = ∫4x^2 dx，即u = 4x^3/3 + C1，其中C1为常数。解出u之后，我们需要将u转换回y。...
计算二重积分 ∫∫ D y 2 −xy dxdy,其中D是由直线y=x,y=1,x=0所围成的平面区域. 答案 积分区域如下图. 因为 y 2 -xy 是关于x的一次函数,从而,为计算简单起见,将积分转化为“先x后y”的累次积分. 所以, I= ∫∫ D y 2 −xy dxdy= ∫ 1 0 dy ∫ y 0 y 2 −xy dx = ...
x=0时,y=12^xy·ln2·d(xy)=dx+dy2^xy·ln2·(ydx+xdy)=dx+dy代入x=0,y=1,得到ln2·dx=dx+dy|x=0dy|x=0=(ln2-1)·dx
分离一下即可，答案如图所示 (
若y=x²,则dy=2xdx,其含义是:y的改变量的近似值等于x的初值的两倍乘上x的改变量。那么dy÷dx=2x的含义就是:y的改变量的近似值除以x的改变量等于x的初值的两倍。d(ln|x|)=dx÷x的含义:ln|x|的改变量的近似值等于x的改变量除以x的初值。 limΔx→0ΔyΔx=dydx 的含义:当x的改变量趋于0时y的...
结果1 结果2 结果3 题目∫dx∫2(x+y)dy,其中第一个积分符号的上限是1,下限是0;第二个积分符号的上限是x,下限是0 相关知识点: 试题来源: 解析 ∫dx∫2(x+y)dy=∫(2xy+y2)|上x下0dx=∫(2x2+x2)dx=∫3x2dx=x3|上1下0=1结果一 题目 ∫dx∫2(x+y)dy,其中第一个积分符号的上限是1,...
解析 解:对原式进行变量分离得2.y2(x+1)dy=0,并求满足初始条件:x=0,y=1的特解."解:对原式进行变量分离得:1 1 1 dX=一dy,当y≠0时,两边同时积分得;lnx+1=+c,即y X+1 c+In |x+1 当y=0时显然也是原方程的解。当x=0y=1时,代入式子得c=1,故特解是 1 1+In 11+x ...
则y²对x的导数即f对x的导数是f对y的导数也就是2y乘以y对x的导数也就是y'，即2yy'。在这个题目里面，应该认为y是x的函数，那么y²是一个整体，对于x而言，这个整体是个复合函数，因为这个整体是y的一个函数，而y又是x的函数，所以这个整体y²是x的复合函数。
3. 这两者不能混用，因为它们表示的数学概念不同。4. 如果 y 是只关于 x 的函数，即 y = f(x)，那么正确的表示导数的方式是 dy/dx。5. 如果 y 是关于多个变量的函数，比如 y = f(x, z)，那么应该使用偏导数表示法 ∂y/∂x。6. 在使用这些符号时，需要明确函数的定义和...