微分方程(x+y)dx+xdy=0的解法如下：首先，我们观察方程结构，将其变形为xdy+(x+2y)dx=0，进一步处理得到(x^2dy+2xydx)-xlnxdx=0，通过等式两端同乘x进行调整。接下来，对方程两边进行积分处理，即∫(x^2dy+2xydx)-∫xlnxdx=0。通过积分，我们可以得到yx^2-(2lnx-1)x^2/4=c，其中c...
其中,x和y通常代表函数中的自变量和因变量,它们构成了函数的基本框架。而dx和dy则分别表示x和y的微小变化量,它们在微分学中扮演着关键角色,帮助我们分析函数在某一点附近的变化率。通过理解这些概念及其相互关系,我们可以更深入地掌握微积分的基本原理和应用。
==>(xy-y)dy=(y^2-1)dx==>(x-1)ydy=(y^2-1)dx==>ydy/(y^2-1)=dx/(x-1)两边积分,得:ln(y^2-1)/2=ln(x-1)+lnC==>y^2-1=e^[C(x-1)^2]==>y=±(e^[C(x-1)^2]+1)^(1/2).(2)(3)xdy+dx=e^ydx==>xdy=(e^y-1)dx==>dy/(e^y-1)=dx/x对左边积分...
在直角坐标系中，可以将这种关系比作一个直角三角形，其中dx和dy是三角形的两条直角边，而△x和△y则是相邻边和对边。② 在微分中，dy可以表示为f'(x0)△x，其中f'(x0)是函数f在x0点的导数。这个关系表明dy是△x的线性函数，可以作为△y的近似值。这种近似在计算中非常有用，尤其是在dx和...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 后一个就是对y的微分,然后把x=0带入.比如y=x^2+2x+1dy=(2x+2)dx带入x=0就是 (dy)x=0 = 2dx 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) 相似问题 ydx+(x-y^3)dy=0 麻烦解释下高数符号∮, 谁给我解释一下这几个高数符号的意思? 特别...
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常微分方程求解 ydx-xdy=x^2ydy相关知识点: 试题来源: 解析 凑全微分 原方程化为 [y/x^2]dx-[(1/x)+y]dy=0可以验证它是exact的 可设fx=y/x^2 fy=-[(1/x)+y] 所以 f=-y/x+g(y) 且g'(y)=fy+1/x=-y 那么g(y)=-1/2y^2+C 所以 通解为 y/x +[1/2]y^2=C结果...
微积分中的dx、dy是不是就是德尔塔X,德尔塔Y 答案 对于dx,始终是Δx,这是人为规定的两种写法.完全相等,表示的是函数自变量的微分.Δy=f(x0+Δx)-f(x0) 表示的是函数值在x=x0点处的变化量如果函数能够微分,即存在表达式Δy=Adx+o(x) ,而o(Δx0)是比Δx高阶的无穷小.我们就把Δy=Adx+o(x) ...
dx/y+dy/x=0 dx/y=-dy/x 分离变量 ydy=-xdx 同时积分得 y²/2=-x²/2 +C 因为y(x=2)=4 16/2=-4/2+C C=10 所以 y²/2=-x²/2 +10 y²=-x²+20
=∫[0,1] (2y-xy-y²/2)[x²,x] dx=∫[0,1] {[2(x)-x(x)-(x)²/2]-[2(x²)-x(x²)-(x²)²/2]} dx=∫[0,1] (2x-7x²/2+x³+x⁴/2) dx= (x²-7/6*x³+x⁴/4+x^5/10)[0,1]= (1-7/6+1/4+1/10) - 0= 11/60 解析看不懂?免费...