(x+y)dy +(x-y)dx = 0...(1)(x+y)y' - y = -x...(2)(2)中可见含有 yy' ---未知函数y及其导数y'的乘积项，因此是非线性项！方程(1)不是线性微分方程。
dx+xydy=y^2dx+ydy(y^2-1)dx=(x-1)ydy[y/(y^2-1)]dy=dx/(x-1)两边积分得1/2*ln|y^2-1|=ln(x-1)+C1两边取e的指数，整理可得通解|y^2-1|=C(x-1)^2,C不等于0(x-1)ydy=(y^2-1)dxydy/(y^2-1)=dx/(x-1)两边积分：1/2*ln|y^2-1|=ln|x-1|+C|y^2-1...
这个题目需要引入一个新的参数的首先,把原式化简一下,等式两边先同时除以dx,再同时除以x,就可以得到:y/x+(1-y/x)(dy/dx)=0的等式,于是乎,可以设u=y/x,因此dy/dx=du*x/dx+u,再把这个东西带到上面的式子里:u+(1-u)(d... 结果一 题目 微分方程ydx+(x-y)dy=0的通解是 答案 这个题目需要引...
(xy²+x)dx+(x²y-y)dy=0,y(0)=1求通解 答案 Y-|||-=Y-|||-移项,并并类项-|||-xdy-|||--d4-|||-两边同时积分=Y-|||-HX-|||-4-|||--n+片bn(=n4)-|||-n·x=w()-|||-确药=-|||-y(0),代入得(+1=十-|||-2-|||-(三2-|||-方原湘通解-|||-或成(+-X...
请问dx与△x的区..当然这里说的一样是默认△X趋于0的时候,因为dx本身就表示关于X的微分(微元),而△X不一定,从这个意义上来说有区别,如果△X趋于0的话没区别,但dy和△y始终有区别
具体回答如下：(x+y)dy+(x-y)dx=0 (1+y/x)dy+(1-y/x)dx=0 设y=xt 则dy=tdx+xdt (x+y)dy+(x-y)dx=0 (1+t)(tdx+xdt)+(1-t)dx=0 (t²+1)dx+x(t+1)dt=0 dx/x+(t+1)/(t²+1)dt=0 ln|x|+∫t/(t²+1)dt+∫1/(t²+1)dt=ln|...
微分方程即 y(1+x)dx = x(y-1)dy，[(1+x)/x]dx = [(y-1)/y]dy, (1/x+1)dx = (1-1/y)dy,x + lnx = y - lny + lnC, ln(xy) = y-x + lnC, xy = Ce^(y-x)y-x=
原小锌 黎曼积分 4 求大佬指点 baqktdgt 小吧主 15 3一7字间 偏导数 8 △x就是dx,只是写法不同,没有什么差异,都表示x的增量,导数中一般写△x,微分中写dx,而△y为对应于△x的y的增量,dy=y’•△x≈△y,登录百度账号 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈...
=∫[0,1] (2y-xy-y²/2)[x²,x] dx=∫[0,1] {[2(x)-x(x)-(x)²/2]-[2(x²)-x(x²)-(x²)²/2]} dx=∫[0,1] (2x-7x²/2+x³+x⁴/2) dx= (x²-7/6*x³+x⁴/4+x^5/10)[0,1]= (1-7/6+1/4+1/10) - 0= 11/60 解析看不懂?免费...
导数中△y/△x 是..Δy/Δx中两者都为增量,在Δx足够小的时候,二者相除可以看为y的某点斜率(瞬时变化率),也就是该点的导数dy/dx,但是导数即微分仅限于二维平面,到三维就要根据不同定义讨论了(个人见解)