定理3: 设区域 G 是一个单连通区域,若函数 P(x,y) 与 Q(x,y) 在 G 内具有一阶连续偏导数,则 P(x,y) dx+Q(x,y) dy 在 G 内为某一函数 u(x,y) 的全微分的充分必要条件是: fracpartial Ppartial y=fracpartial Qpartial x 在 G 内恒成立。设区域。
四、全微分方程全微分方程P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0有解的充要条件是:通解为其中(x,y)是在单连通区域G内适当选定的点的坐标。例1解方程
为全微分方程的充分必要条件是δP/δy=δQ/δx 证明：假设du(x,y)=P(x,y)dx+Q(x,y)dy 则由全微分公式 有P(x,y)=δu/δx Q(x,y)=δu/δy 然后就可以得到 δP/δy=δ(δu/δx)/δy=δ^2 u/δxδy δQ/δx=δ(δu/δy)/δx=δ^2 u/δxδy=δP/δy 即证...
微分方程dy/dx=P(x)y=Q(x)与已知的P(x).Q(x) 有什么关系 全微分方程:P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0···(1) 如果du(x,y)=P(x,y)dx+Q(x,y)dy,则称方程(1)为全微分方程 求微分方程dy/dx+y=e−x的通解. 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期...
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百度试题 结果1 题目全微分方程P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0的通解是()。相关知识点: 试题来源: 解析 u(x,y)=C,其中du=P(x,y)dx+Q(x,y)dy 反馈 收藏
第一个问题太概括了，我要是能研究出那个全微分的通解的话，那我就不用读书了。第二个方程解法：令，
率见去老也力候科快红科用题P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0 为全微分方程的充要条件是___.率见去老也力候科快红科用题
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