百度试题 结果1 题目微分方程(1+x^2)dy+(1+y^2)dx=0的通解是( ). A. arctanx+arctany=C B. tanx+tany=C C. lnx+lny=C D. cotx+coty=C 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
(1+x^2)dy=－(1+y^2)dx 分离变量得 dy/(1+y^2)=－dx/(1+x^2)两边积分得 arctany=－arctanx+C 这个地方已经是最简了 如果硬要解出y也可以.y=tan(－arctanx+C)
解：∵(1+x²)dy+(1+y²)dx=0 ==>(1+x²)dy=-(1+y²)dx ==>dy/(1+y²)=-dx/(1+x²)==>arctany=-arctanx+arctanC (C是积分常数)==>y=tan(arctanC-arctanx)==>y=[tan(arctanC)-tan(arctanx)]/[1+tan(arctanC)*tan(arctanx...
微分方程(1+x^2)dy-(1+y^2)dx=0的通解是___. 微分方程(1+x^2)dy-(1+y^2)dx=0的通解是___. 查看答案
x(y2+1)dx+y(1x2)dy=0 , 然后两边积分,即得ln(1+y2)= ln(x21)+lnC,于是原方程有通解y2=C(x21)1. 2.7.2.5求微分方程x2y dx=(1y2+x2x2y2)dy的通解. 解.将原方程分离变量得 , 然后两边积分,即得 ,于是(yúshì)原方程有通解 . 2.7.2.6求微分方程(wēi fēn fānɡchénɡ) 的特解 ...
内容提示: 2.7.2.1 求微分方程(1+y2)dx(1+x2)dy=0 的通解. 解. 将原方程分离变量得 2211xdxydy, 然后两边积分, 即得 arctan y = arctan x + arctan C, 于是原方程有通解 2.7.2.2 求微分方程(1x)dy(1+y)dx=0 的通解. CxxCy1. 解. 将原方程分离变量得...
dx y/(1 + y²) dy = x/(1 + x²) dx (1/2)ln(1 + y²) = (1/2)ln(1 + x²) + C ln(1 + y²) = ln(1 + x²) + C 1 + y² = e^[ln(1 + x²) + C]y² = [(1 + x²) * e^C] - 1 ...
参考答案: 首先,我们来整理一下微分方程的形式。给定的微分方程是:x(1 + y^2)dx = y(1 + x^2)dy我们可...点击查看答案 你可能感兴趣的试题 问答题求微分方程x(1 y2)dx=y(1 x2)dy的通解及在yl=1条件下的特解。 点击查看答案 问答题直齿圆柱齿轮中,当载荷作用于齿顶时,最危险的部位是 点击...
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x(y^2+1)dx=-y(1-x^2)dyx(y^2+1)dx=y(x^2-1)dy两边同除以 (y²+1)(x²-1)即可得:y/(1+y²)dy=x/(x²-1)dx两边积分,得ln(1+y²)=ln(x²-1)+lnc微分方程的通解为:1+y²=c(x²-1)即y²=c(x²-1)-1 结果...