其中,x和y通常代表函数中的自变量和因变量,它们构成了函数的基本框架。而dx和dy则分别表示x和y的微小变化量,它们在微分学中扮演着关键角色,帮助我们分析函数在某一点附近的变化率。通过理解这些概念及其相互关系,我们可以更深入地掌握微积分的基本原理和应用。
∫xdy 不等于 xy+c. ∫ydx 不等于 yx+c 因为此处,x不是相对于y 的常量; y也不是相对于x的常量 或者说,x 与 y不是相互独立的,他们之间存在隐含的函数关系. 分离变量为:(1/y )*dy=-(1/x)dx 两边积分得:ln|y|=-ln|x|+c |xy|=exp(c) 分析总结。 或者说x与y不是相互独立的他们之间存在隐含...
微分方程(x+y)dx+xdy=0的解法如下：首先，我们观察方程结构，将其变形为xdy+(x+2y)dx=0，进一步处理得到(x^2dy+2xydx)-xlnxdx=0，通过等式两端同乘x进行调整。接下来，对方程两边进行积分处理，即∫(x^2dy+2xydx)-∫xlnxdx=0。通过积分，我们可以得到yx^2-(2lnx-1)x^2/4=c，其中c...
【解析】 解先将含dz及dy的各项合并,得 y(x-1)dy=(y^2-1)dx .当 y^2-1≠q0 , x-1≠q0 时,用它们依次除上式两边,使变量分离.得 y/(y^2-1)dy=1/(x-1)dx . 两边积分得 1/2ln|y^2-1|=1n|x-1|+C_1| , 其中C为任意常数.即 ln|y^2-1|=1n(e^G)(x-1)^2 , 故 y^2...
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解答一 举报 xdy=-2ydx,dy/y=-2dx/x,两端积分,得lny=-2lnx+C1,y=e^(ln(x^(-2)+C1),y=Cx^(-2),代入y|x=2=1,得C=4所以y=4*x^(-2) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 微分方程xdy-2ydx=0的通解是? 求微分方程xdy/dx+y-3=0满足初始条件y(1)=0的特解.求这道题...
百度试题 结果1 题目(x+y)dx+xdy=0求其通解" /> (x+y)dx+xdy=0求其通解相关知识点: 其他 试题来源: 解析反馈 收藏
解：∵xdy+2(y-㏑x)dx=0 ==>(x^2dy+2xydx)-xlnxdx=0 (等式两端同乘x)==>∫(x^2dy+2xydx)-∫xlnxdx=0 ==>yx^2-(2lnx-1)x^2/4=c (c是积分常数)==>y=c/x^2+(2lnx-1)/4 ∴此方程的通解是y=c/x^2+(2lnx-1)/4。
微积分中的dx、dy是不是就是德尔塔X,德尔塔Y 答案 对于dx,始终是Δx,这是人为规定的两种写法.完全相等,表示的是函数自变量的微分.Δy=f(x0+Δx)-f(x0) 表示的是函数值在x=x0点处的变化量如果函数能够微分,即存在表达式Δy=Adx+o(x) ,而o(Δx0)是比Δx高阶的无穷小.我们就把Δy=Adx+o(x) ...
1、dy/dx 和 y' 没有区别，这是一阶导数的两种表达方式。2、含义不同：dy/dx 和 y' 表明的是因变量的微分与自变量的微分的比值。△y/△x表明的是自变量的增量。3、数值不同：dx≈△x. dy≈△y，当x0>0时，dy≠△y。dy=f ’(x0)△x，dy是△x的线性函数，作为△y的近似值。含义...