其中,x和y通常代表函数中的自变量和因变量,它们构成了函数的基本框架。而dx和dy则分别表示x和y的微小变化量,它们在微分学中扮演着关键角色,帮助我们分析函数在某一点附近的变化率。通过理解这些概念及其相互关系,我们可以更深入地掌握微积分的基本原理和应用。
(dx)/(dy)+xy=0 =0,分离变量解得x=ce^(-(y^2)/2) 将常数变易即令x=c(y)e^(-(y^2)/2) ,代入方程(dx)/(dy)+xy=y^3 得 -yc(y)e^(-(y^2)/2)+e^(-(y^2)/2)e'(y)+y⋅c(y)e^(-(y^2)/2)=y^3即 e'(y)=y^3e^((y^2)/2) ,积分得 c(y)=2(y/2)^2...
微分方程(x+y)dx+xdy=0的解法如下：首先，我们观察方程结构，将其变形为xdy+(x+2y)dx=0，进一步处理得到(x^2dy+2xydx)-xlnxdx=0，通过等式两端同乘x进行调整。接下来，对方程两边进行积分处理，即∫(x^2dy+2xydx)-∫xlnxdx=0。通过积分，我们可以得到yx^2-(2lnx-1)x^2/4=c，其中c...
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答案√(y^2-1)=-√3(x-1) 解析y_1=-1/2x±x_1(dy)=-y_-^2dx+ydy-x_- -d/x(1-1^2)=-1.dx-1/2x^2-1 x(y^2)/(y^2-1)dy=-(dx)/(x-1) 1/2ln(y^2-1)=ln (x1)+1√(y^2-1)=(x-1) (c=e^(C_1)) y601=2时代)上式可知c=-√3 ∴ 101特解为:√(y^2...
请问不是对x求导吗,..emmm因为是对x求导,而y是x的函数。拿微分举例,d x²= 2x dx 这里x²看做为y,是关于x的的函数,dy/dx=2x这个式子就相当于对x求导了,结果不都是2x了么,是对x²中x求导的结果,视频中
dx+dy=d(x+y),表示对x和y的微分之和等于对x,y和的微分 dxy=xdy+ydx,表示分步求导 分析总结。 dxdydxy表示对x和y的微分之和等于对xy和的微分结果一 题目 dx+dy=d(x+y)是什么原理?还有xdy+ydx=dxy等,分析下, 答案 dx+dy=d(x+y),表示对x和y的微分之和等于对x,y和的微分dxy=xdy+ydx,表示分步...
1、含义不同 dy/dx 和 y' 表明的是因变量的微分与自变量的微分的比值。△y/△x表明的是自变量的增量。2、数值不同：dx≈△x. dy≈△y，当x0>0时，dy≠△y。dy=f ’(x0)△x，dy是△x的线性函数，作为△y的近似值。3、含义不同 因为函数y=f(x)的微分 dy=f′(x)dx,所以,dy/...
解：∵xdy+2(y-㏑x)dx=0 ==>(x^2dy+2xydx)-xlnxdx=0 (等式两端同乘x)==>∫(x^2dy+2xydx)-∫xlnxdx=0 ==>yx^2-(2lnx-1)x^2/4=c (c是积分常数)==>y=c/x^2+(2lnx-1)/4 ∴此方程的通解是y=c/x^2+(2lnx-1)/4。
交换二次积分次序∫01dx∫0xf(x,y)dy=___.相关知识点: 试题来源: 解析 ∫01dy∫y1f(x,y)dx解析:首先根据已知二次积分∫01dy∫yxf(x,y)dy画出积分区域D,已知二次积分把D看做X型,我门把它看做Y型,则原式=∫01df∫y1f(x,y)dx. null反馈 收藏...