==>(xy-y)dy=(y^2-1)dx==>(x-1)ydy=(y^2-1)dx==>ydy/(y^2-1)=dx/(x-1)两边积分,得:ln(y^2-1)/2=ln(x-1)+lnC==>y^2-1=e^[C(x-1)^2]==>y=±(e^[C(x-1)^2]+1)^(1/2).(2)(3)xdy+dx=e^ydx==>xdy=(e^y-1)dx==>dy/(e^y-1)=dx/x对左边积分...
e^y+xy-e=0两边对x求导∵y是x的函数∴e^y对x求导由链式法则知d(e^y)/dx=[d(e^y)/dy]*(dy/dx)=(e^y)(dy/dx)而xy对x求导由乘法公式知d(xy)/dx=x(dy/dx)+y(dx/dx)=x(dy/dx)+ye是常数,对x求导为0∴d(e^y+xy-e)/dx=d(e^y)/dx+d(xy)/dx=(e^y)(dy/dx)+x(...
首先，对方程进行变形处理，得到(xy2+y)dx-xdy=0，进而可以进一步化简为xy2dx+ydx-xdy=0。为了进一步简化，将原方程进行分解处理，即xy2dx+ydx-xdy=0，可以转化为xdx+(ydx-xdy)/y2=0。接着，对方程两边同时进行积分操作，即∫xdx+∫(ydx-xdy)/y2=0，由此可以得到x2/2+∫(ydx-xdy)/y2=...
(e^y)'*y'+(xy)'=0 e^y*dx/dy+y+x*dy/dx=0 解得:dy/dx=-y/(e^y+x)由原方程得:x=(e-e^y)/y 代入得:dy/dx=-y^2/[(y-1)e^y+e]注意:最后尽量化为y的形式,不要有x出现.我大一学微积分时老师强调的.求导后得e^ydy+ydx+xdy=0，再同时除以dx，得e^ydy/dx+y+xdy...
xdy/dx+y=0的通解为y=C/x用常数变易法,令原方程通解为y=C(x)/x代入原方程,化简后可得C'(x)=e^x积分得到C(x)=e^x+C代回后即得原方程通解y=(e^x+C)x 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 求微分方程y'-3/xy=x的3次方e的x次方的通解 填空.微分方程xy'+y-e的x次方=0的...
【题目】求下列微分方程的通解:(1) (x^2+y)dx-xdy=0 ;(2) y^2(x-3y)dx+(1-3xy^2)dy=0 :(3) 2x(ye^(x^2)-1)dx+e^(x^2)dy=0 :(4) 2xydx+(x^2+1)dy=0 . 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 (1) x-y/x=C ;(2) 1/2x^2-1/y-3xy=C ; X 2 ...
解析 【解析】 由已知得: e^x(x+y)=xy . de^x(x+y)=dxy . e^x(x+y)*d(x+y)=(ydx+xdy) . e^x(x+y)*(dx+dy)=ydx+xdy e^∧(x+y)dx+e^x(x+y) dy=ydx+xdy. [(e-(x+y)]dy-xdy=[y-e^x(x+y)]dx . dy={[y-e^(x+y)]/[e^(x+y)-x]}dx. ...
将xy-e^x+e^y=0两边取导得：ydx+xdy-e^xdx+e^ydy=0 解得：dy/dx=﹙y--e^x﹚/﹙x-+e^y﹚当x=0时，∴e^y=1，y=0 ∴dy/dx|x=0=（0-1）/﹙0+1﹚=-1 xy
e^xdx-e^ydy-ydx-xdy=0,dy/dx=(e^x-y)/(e^y+x)
原式可化为 xdx-ydy+ydx+xdy =0 xdx=d(x² /2+a),-ydy=d(y²/2+b),ydx+xdy=d(xy+c),从而得 xdx-ydy+ydx+xdy = x² /2 +a +y²/2 +b + xy+c=d 其中a,b,c,d为任意常数 所以该方程的通解为 x² /2 + y²/2 + xy = D 式中 D为任意常数 解析看不懂?免费查看同...