试题来源: 解析 e^xdx-e^ydy-ydx-xdy=0, dy/dx=(e^x-y)/(e^y+x)结果一 题目 xy=e^x-e^y的微分用两种方法解 答案 e^xdx-e^ydy-ydx-xdy=0,dy/dx=(e^x-y)/(e^y+x)相关推荐 1xy=e^x-e^y的微分用两种方法解 反馈 收藏
1.两边对x求导 y+xy'-e^x+y'e^y=0 得 y'=(e^x-y)/(e^y+y) 其中y=y(x)是由xy-e^x+e^y=0确定的隐函数 2.可用微分法 xy-e^x+e^y=0 d(xy-e^x+e^y)/dx=0 d(xy)dx=y*dx/dx+x*dy/dx=y+xdy/dx d(e^x)/dx=e^x*dy/dx d(e^y)/dx=e^y*dy/dx 所以y+xdy/dx-...
将xy-e^x+e^y=0两边取导得：ydx+xdy-e^xdx+e^ydy=0 解得：dy/dx=﹙y--e^x﹚/﹙x-+e^y﹚当x=0时，∴e^y=1，y=0 ∴dy/dx|x=0=（0-1）/﹙0+1﹚=-1 xy-e^x+e^y=0 (1)求dy/dx x=0时。由（1）代入x＝0，e^[y(0)] = 1,即 y(0) = 0 (2)...
1. 对于方程xy-ex+ey=0，我们首先对x求导：y+xy'1-ex+y'ey=0，得到y'=(ex-y)/(ey+y)。这里y=y(x)是由xy-ex+ey=0确定的隐函数。2. 我们也可以使用微分法：xy-ex+ey=0 对其求导得到：d(xy-ex+ey)/dx=0 d(xy)dx=ydx+xdy=y+xdy/dx d(ex)dx=exdy/dx d(ey)dx=eydy/...
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xy'-ylny=0 ;(e^y)/(1+e^y)d=(2x)/(1+x^2)dx ;3. 1/(y+3)dy=2xdx ;4. y'=(1+y^2)/(xy+x^2y);xy+x3y5. (1+x)ydx+(1-y)xdy=0;6. y'=e^(x-y) ;7. x(y^2-1)dx+y(x^2-1)dy=0 ;8. y'=(1+x^2)(1+y^2) ;9. y'=2xy,y|_(x=0...
1.求下列一阶微分方程的通解:(1 y'=(y(1-x))/x I(2) xy'-ylny=0(3) x(y^2-1)dx+y(x^2-1)dy=0 ;(4) xdy+dx=e^ydx ;(5) y'=e^(y/x)+y/x ;(6) (x+ycosy/x)dx-xcosy/xdy=07y'=y/x+tany/x (8) y'+y=e^(-x)cosx . ...
在求解微分方程(xy2+y)dx-xdy=0的过程中，首先观察方程结构，发现可以通过分离变量的方式进行简化。具体步骤如下：首先，对方程进行变形处理，得到(xy2+y)dx-xdy=0，进而可以进一步化简为xy2dx+ydx-xdy=0。为了进一步简化，将原方程进行分解处理，即xy2dx+ydx-xdy=0，可以转化为xdx+(ydx-xdy)/y...
解题过程如下：D(XY) = E{[XY-E(XY)]^2} = E{X²Y²-2XYE(XY)+E²(XY)} = E(X²)E(Y²)-2E²(X)E²(Y)+E²(X)E²(Y)= E(X²)E(Y²)-E²(X)E²(Y)如果 E(X) = E(Y) = 0,那么 ...
原式可化为 xdx-ydy+ydx+xdy =0 xdx=d(x² /2+a),-ydy=d(y²/2+b),ydx+xdy=d(xy+c),从而得 xdx-ydy+ydx+xdy = x² /2 +a +y²/2 +b + xy+c=d 其中a,b,c,d为任意常数 所以该方程的通解为 x² /2 + y²/2 + xy = D 式中 D为任意常数 解析看不懂?免费查看同...