e（xy）和e（x，y）的区别在于前者表示两个随机变量的期望值的乘积，而后者表示一个关于两个随机变量的函数的期望值。在概率论中，e（xy）表示随机变量X和Y的期望值的乘积。如果X和Y是独立的，那么e（xy）等于e（x）e（y），即两个期望值的乘积。这是因为独立的随机变量的联合概率分布可以分解...
如果X、Y独立,则:E(XY)=E(X)*E(Y) 如果不独立,可以用定义计算:先求出X、Y的联合概率密度,再用定义。 若两个随机变量X和Y相互独立,则E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0,因而若上述数学期望不为零,则X和Y必不是相互独立的,亦即它们之间存在着一定的关系。 扩展资料: 随机变量与模糊变量的不确定性的本质...
如果有联合分布律的话，E（XY）=(X1)* (Y1)*(P1)+ (X2)*( Y2)*(P2)+…以此联合分布表为例：
X,Y的互协方差 = E[(X-E(X))(Y-E(Y)] = E[XY+E(X)E(Y)-E(X)Y-E(Y)X]= E[XY] + E(X) E(Y) - E(X)E(Y) - E(X)E(Y) = E[XY] - E(X)E(Y)E[XY] = X,Y的互协方差 + E(X)E(Y)或写成:E[XY] = E[(X-E(X))(Y-E(Y)] + E(X)E(Y)结果...
Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。 协方差的性质: (1)Cov(X,Y)=Cov(Y,X)。 (2)Cov(aX,bY)=abCov(X,Y),(a,b是常数)。 (3)Cov(X1+X2,Y)=Cov(X1,Y)+Cov(X2,Y)。 由协方差定义,可以看出Cov(X,X)=D(X),Cov(Y,Y)=D(Y)。
如果有联合分布律的话，E（XY）=(X1)* (Y1)*(P1)+ (X2)*( Y2)*(P2)+?以此联合分布表为例：
X Y相互独立可以推出E(XY)=E(X)E(Y) ,但它的逆命题不成立。 所以X和Y的协方差cov(X,Y)=E(XY) - E(X)E(Y)=0,故X和Y的相关系数ρ=cov(X,Y) / (√DX *√DY) =0。ρ反映的是变量X与Y之间线性相关的密切程度,ρ越小则X和Y之间的线性相关程度越低, 而ρ=0故X与Y不相关,但是不相关只是...
必要条件。X与Y独立可以推出E（XY）=E（X）E（Y），但E（XY）=E（X）E（Y）不能推出X与Y独立，只能得出X与Y不相关（协方差为0）。定义：设A,B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A、B相互独立，简称A、B独立。1、P(A∩B)就是P(AB)2、若P(A)>0，P...
解析 解:(1)因为,由题知X,Y是不相关的,故 XY=0, 因此,有E(XY)=EX·EY。 (2)D(X±Y)=E(X±Y)2-[E(X±Y)]2=E[X2±2XY+Y2]-[(EX)2±2(EX)(EY)+(EY)2] = EX2-(EX )2+EY2-(EY)2±2(EX)(EY) 2(EX)(EY)=DX+DY。
E(XY)是一个固定值吧，不会有最大值之说。(X,Y)∼N(μ1,μ2,σ12,σ22,ρ)因为：Cov(X...