y)=f(x)f(y)，因此对于正态分布而言，E(XY)=E(X)E(Y)是可以推出 XY 独立的.首先，...
exy=exey不能推出独立。首先，我们要知道EXY=EX*EY与X，Y不相关，这是X，Y独立的充要条件。如果(x，y)是二维分布，不相关和独立是充分必要的。其次，Xy不是通过公式E(XY)=E(X)*E(Y)独立计算E(XY)。E(XY)是数学期望。在概率论与数理统计中，数学期望是实验中每一个可能结果乘以其结果之和的概率，是...
y)=f(x)f(y)，因此对于正态分布而言，E(XY)=E(X)E(Y)是可以推出 XY 独立的.
EXY=EX*EY和X,Y不相关是充要是X.Y独立的必要不充分条件如果(X.Y)是二维正态分布，不相关与独立是充要。必要条件。X与Y独立可以推出E（XY）=E（X）E（Y），但E（XY）=E（X）E（Y）不能推出X与Y独立，只能得出X与Y不相关（协方差为0）。楼主的这个结论明显是得不出来的.
若E(XY)=E(X)E(Y),并不能得出随机变量X和Y独立的结论。这一等式仅表明X与Y线性不相关,但独立性需要更强的条件。下文从定义、条
exy=exey能推出独立吗？不能，EXY≠EXEY与不相关才是充要条件。独立只是E(XY)=EXEY的一个充分条件，但不是必要条件。由于cov(X,Y)=E(X-EX)(Y-EY)=E(XY)-EXEY，所以不相关<=>cov(X,Y)=0<=>E(XY)=EXEY。设A,B,C是三个事件，如果满足P(AB)=P(A)P(B)、P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=...
林老板灬 初级粉丝 1 当E(XY)≠E(X)E(Y)时,说明X和Y不独立。此时,可以使用协方差和方差来计算不独立的情况。协方差Cov(X,Y) = E(XY) - E(X)E(Y),方差Var(X)和Var(Y)分别为E(X²) - [E(X)]²和E(Y²) - [E(Y)]²。 2楼2023-07-09 04:34 回复 ...
必要条件。X与Y独立可以推出E（XY）=E（X）E（Y），但E（XY）=E（X）E（Y）不能推出X与Y独立，只能得出X与Y不相关（协方差为0）。定义：设A,B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A、B相互独立，简称A、B独立。1、P(A∩B)就是P(AB)2、若P(A)>0，P...
但这个等式并不能直接说明 XXX 和YYY 是独立的。因为即使 xyxyxy 的平均值等于 E[X]E[Y]E[X]E[Y]E[X]E[Y],也不能保证对于所有的 xxx 和yyy,P(X=x,Y=y)P(X=x, Y=y)P(X=x,Y=y) 都等于 P(X=x)P(Y=y)P(X=x)P(Y=y)P(X=x)P(Y=y)。 反例: 考虑一个简单的反例:设 XXX ...
定义:随机变量X,Y独立,如果有f(x,y)=f(x)f(y)。定义:E{XY}=∫∫xyf(x,y)dxdy定理:随机变量X,Y独立,则E{XY}=E{X}E{Y}。证明:E{XY}=∫∫xyf(x,y)dxdy}=∫∫xyf(x)f(y)dxdy=(∫xf(x)dx)(∫yf(y)dy)=E{X}E{Y}。证毕! 00分享举报您...