林老板灬 初级粉丝 1 当E(XY)≠E(X)E(Y)时,说明X和Y不独立。此时,可以使用协方差和方差来计算不独立的情况。协方差Cov(X,Y) = E(XY) - E(X)E(Y),方差Var(X)和Var(Y)分别为E(X²) - [E(X)]²和E(Y²) - [E(Y)]²。 2楼2023-07-09 04:34 回复 ...
计算公式为E(XY)=∫∫xyf(x，y)dxdy，积分范围是整个平面，其中f(x,y)是联合概率密度。二维随机变量( X，Y)的性质不仅与X 、Y 有关,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系。因此，逐个地来研究X或Y的性质是不够的，还需将（X，Y）作为一个整体来研究。设E是一个随机试验，它的样本空间是...
EXY=EX*EY和X,Y不相关是充要是X.Y独立的必要不充分条件如果(X.Y)是二维正态分布，不相关与独立是充要。必要条件。X与Y独立可以推出E（XY）=E（X）E（Y），但E（XY）=E（X）E（Y）不能推出X与Y独立，只能得出X与Y不相关（协方差为0）。楼主的这个结论明显是得不出来的.
exy=exey不能推出独立。首先，我们要知道EXY=EX*EY与X，Y不相关，这是X，Y独立的充要条件。如果(x，y)是二维分布，不相关和独立是充分必要的。其次，Xy不是通过公式E(XY)=E(X)*E(Y)独立计算E(XY)。E(XY)是数学期望。在概率论与数理统计中，数学期望是实验中每一个可能结果乘以其结果之和的概率，是...
必要条件。X与Y独立可以推出E（XY）=E（X）E（Y），但E（XY）=E（X）E（Y）不能推出X与Y独立，只能得出X与Y不相关（协方差为0）。定义：设A,B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A、B相互独立，简称A、B独立。1、P(A∩B)就是P(AB)2、若P(A)>0，P...
但这个等式并不能直接说明 XXX 和YYY 是独立的。因为即使 xyxyxy 的平均值等于 E[X]E[Y]E[X]E[Y]E[X]E[Y],也不能保证对于所有的 xxx 和yyy,P(X=x,Y=y)P(X=x, Y=y)P(X=x,Y=y) 都等于 P(X=x)P(Y=y)P(X=x)P(Y=y)P(X=x)P(Y=y)。 反例: 考虑一个简单的反例:设 XXX ...
不能，EXY≠EXEY与不相关才是充要条件。可以这样考虑，虽然不独立，但有可能是不相关（不存在线性关系，但存在其他关系）所以仍然有可能EXY=EXEY 不
独立只是E(XY)=EXEY的一个充分条件,但不是必要条件。由于cov(X,Y)=E(X-EX)(Y-EY)=E(XY)-EXEY,所以不相关cov(X,Y)=0E(XY)=EXEY。相关->不独立独立->不相关... 概率论中,EXY=EXEY,是X与Y相互独立的必要条件还是充要条件... 必要条件。X与Y独立可以推出E(XY)=E(X)E(Y),但E(XY)=E(...
如果我们想要得出XY独立的结论，需要进一步假设X和Y是具有有限方差的随机变量，即Var(X)和Var(Y)都...
概率论中,EXY=EXEY,是X与Y相互独立的必要条件还是充要条件... 必要条件。X与Y独立可以推出E(XY)=E(X)E(Y),但E(XY)=E(X)E(Y)不能推出X与Y独立,只能得出X与Y不相关(协方差为0)。 定义:设A,B是两事件,如果满足等... 概率论中,EXY=EXEY,是X与Y相互独立的必要条件还是充要条件... 必要条件...