245设曲线 y= y(x)满足xdy+(x-2y)dx =0,且y= y(x)与直线x=1及x轴所围的平面图形绕x轴旋转的旋转体体积最小,则y(x)=( A x-1/4x^2 (B) x+5/4x^2 . ( C x-5/4x^2 . (D) x+1/4x^2 . 相关知识点: 试题来源: 解析
(x^2) ,于是微分方程通解为 x^2+2xy=C (3) x(dy)/(dx)=ylny/x 由题意可知 (dy)/(dx)=y/xlny/x 令 u=y/x ,这时 y=ur (dy)/(dx)=u+x(du)/(dx) 于是方程可变为 u+x(du)/(dx)=ulnu 分离变量得 (du)/(u(lnu-1))=(dx)/x 两端积分得 ∫(du)/(u(lnu-1)...
==>-xy³dz/3+(1+x²y³)dx=0 ==>-xdz/(3z)+(1+x²/z)dx=0 ==>xdz-(z+x²)dx=0 ==>dz/dx-z/x=x.(1)方程(1)是一阶线性方程,可用常数变易法求解.先求齐次方程dz/dx-z/x=0的通解 ∵dz/dx-z/x=0 ==>dz/z=dx/x ==>ln│z│=ln│x...
∴方程(1)的通解是z=x(x+C)==>1/y³=x(x+C)==>y³=1/[x(x+C)]故原微分方程通解是y³=1/[x(x+C)] (C是积分常数)。在Matlab中使用dsolve命令解得如下3组解，其中C1表示常数：>> dsolve('x*Dy+(y+x^2*y^4)=0')ans =1/(x^2-exp(3/x*t)*C1)*(-...
解答一 举报 Pdx+Qdy全微分的话P=dI/dx,Q=dI/dy所以只需检查dP/dy=dQ/dx否dP/dy=2y-1dQ/dx=1不是全微分分离变量dy/y(y-1)=-dx/x两边积分1/y(y-1)=1/(y-1)-1/yln|(y-1)/y|=-ln|x||(y-1)/y|=1/|x|+C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
解析 答案: x^2y=4 解析:方程变形为 (dy)/(dx)=-(2y)/x 分离变量得 (dy)/y=-21/xdx . 两边积分得 ln|y|=-2ln|x|+ln|C| . 即通解为 x^2y=C .代人初始条件 y|_(x=2)=1 , 得C =4,故所求特解为 x^2y=4 . 知识点:微分方程与差分方程 ...
1.求下列方程的通解.(1)xdy+2ydx=0;(2) xy'-ylny=0 ;(3) √(1-x^2y)=√(1-y^2) ; (4) (e^(x+y)-e^x)dx+(e^(x+y)+e^ydy=0(5) y'=e^ysinx ;(6) cosxsinydx+sinxcosydy=0 ;(7) y'=e^(2x-y) ;(8) sec^2xtanydx+sec^2ytanxdy=0 ...
你好！在Matlab中使用dsolve命令解得如下3组解，其中C1表示常数：>> dsolve('x*Dy+(y+x^2*y^4)=0')ans = 1/(x^2-exp(3/x*t)*C1)*(-(x^2-exp(3/x*t)*C1)^2)^(1/3)-1/2/(x^2-exp(3/x*t)*C1)*(-(x^2-exp(3/x*t)*C1)^2)^(1/3)+1/2*i*3^(1/2)/(...
2016-09-09 求微分方程(y-x^2)dx+xdy=0在y=(1)处的特解... 1 2016-06-20 求(x+y)dx+xdy=0的解题过程。谢谢了。 2 2015-01-22 求常微分方程xdy/dx-3y=x^4的通解, 2 2015-08-08 求微分方程xdy+(x-2y)dx=0旳一个解y=f(x),... 2015-06-21 求微分方程(xy^2+y)dx-xdy=0的...
求微分方程xdy+(x-2y)dx=0的一个解y=y(x),使得由曲线y=y(x)与直线x=1,x= 2以及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小. 的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机