齐次方程(x+2y)dx-xdy=0的通解为 答案 两边同除以x,得(1+2y/x)dx-dy=0令y/x=t,则dy=d(xt)=xdt+tdx原方程变为(1+2t)dx-xdt-tdx=0即(1+t)dx=xdt分离变量,dx/x=dt/(1+t)积分,ln|Cx|=ln|1+t|(C为常数)即|Cx|=|1+t|则原方程的通解可表示为|Cx|=|1+y/x|相关...
百度试题 结果1 题目【题目】解方程(x+2y)dx-xdy=0 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 (x+2y)dx-xdy=0 dy/dx-2y/x=1 这是一阶线性非齐次微分方程 根据公式法 y=e^J(2/x)[Je^J-(2/x)dx dx+c] =x^2[-1/x+C] 反馈 收藏 ...
(x+2y)dx-xdy= 0则dy/dx=1+2y/x，令y/x=t则y=xt,dy/dx=t+x(dt/dx)代入dy/dx=1+2y/x得：t+x(dt/dx)=1+2t化简得：(1/（1+t))dt=(1/x)dx则:(1/（1+t))d(t+1)=(1/x)dx,得：ln1+t=lnx+lnc（常量c），所以y = Cx^2 - x 一阶非其次线性方程y' - (2/x...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 (x^2+y)dx-xdy=0,即 dy/dx=(x^2+y)/x,得y' -y/x=x 是一阶线性微分方程,通解是y = e^(∫dx/x)[C+∫xe^(-∫dx/x)dx]= x[C+∫dx] = x(C+x) = x^2+Cx 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
（x+2y)dx-xdy=0 dy/dx-2y/x=1 这是一阶线性非齐次微分方程 根据公式法 y=e^∫（2/x)[∫e^∫-（2/x)dx dx+c]=x^2[-1/x+C]
(x + 2y)dx - xdy = 0 相关知识点: 试题来源: 解析 答案:方程化为学= 1 + 2厘 dx x 令『 = 则史二u +兀包,代入上式,得x— = \ + u dx dx dx 分离变量,积分,通解为u = Cx-l ・•・原方程通解为y = Cx2-x反馈 收藏 ...
微分方程xdy+(x-2y)dx=0,可化为: (dy)(dx)-2xy=-1 这是一阶线性微分方程,其中P(x)=-2x,Q(x)=-1 代入通解公式得 Q(x)=-1\frac{2}{x}dx}(∫-e^{-∫∫, 又由曲线y=x+Cx^2与直线x=1,x=2以及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体的体积...
(x^2+y)dx-xdy=0,即 dy/dx=(x^2+y)/x,得 y' -y/x=x 是一阶线性微分方程,通解是 y = e^(∫dx/x)[C+∫xe^(-∫dx/x)dx]= x[C+∫dx] = x(C+x) = x^2+Cx
解答一 举报 令y=xu则y'=u+xu'代入原方程:x(u+xu')=xulnu得xu'=ulnu-udu/(ulnu-u)=dx/xd(lnu)/(lnu-1)=dx/x积分:ln|lnu-1|=ln|x|+C1得lnu-1=Cx即ln(y/x)-1=Cxy=xe^(cx+1) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
微分方程(x+y)dx+xdy=0的解法如下：首先，我们观察方程结构，将其变形为xdy+(x+2y)dx=0，进一步处理得到(x^2dy+2xydx)-xlnxdx=0，通过等式两端同乘x进行调整。接下来，对方程两边进行积分处理，即∫(x^2dy+2xydx)-∫xlnxdx=0。通过积分，我们可以得到yx^2-(2lnx-1)x^2/4=c，其中c...