∫∫(Σ1) x²y² dxdy =∫∫(D) x²y² dxdy 其中积分区域D为x²+y²≤r²，下面用极坐标 =∫∫ ρ^5cos²θsin²θ dρdθ =∫[0→2π] cos²θsin²θdθ ∫[0→r] ρ^5dρ =(1/4)∫[0→2π] sin&#...
【解法1】因为区域D=\((x,y)|.0≤ y≤ 2,-2≤ x≤ -√ (2y-y^2)\), 所以 ∬ Dydxdy=∫_0^2y∫_(-2)^(-√ (2y-y^2)) =∫_0^2y-∫_0^2y√ (2y-y^2) =4-∫_0^2y√ (2y-y^2). 因为2y-y^2=1-(y-1)^2,令 y-1=sin t(y∈ [0,2]), 则dy=cos t,t∈ ...
∬Df(x,y)dσ=∫cddy∫ϕ1(y)ϕ2(y)f(x,y)dx=∫cd∫ϕ1(y)ϕ2(y)f(x,y)dxdy 大致步骤: 第一步:画出积分区域D的图形,确定y的积分限; 第二步:确定x的积分限是一条平行于x轴的直线沿x轴正方向穿过积分区域,穿入线ϕ1(y)为积分下限,穿出线ϕ2(x)为积分上限; 第三步:计算重...
二重积分∫∫2xdxdy=( ),D为x=-1,x=1,y=-2,y=2所围城的矩形区域 答案 解法一:矩形区域关于y轴对称而且被积函数2x是关于x的奇函数所以∫∫2xdxdy=0解法二:∫∫2xdxdy=∫[-1→1]dx∫[-2→2]2xdy=∫[-1→1]8xdx=4x² | [-1→1]=0相关推荐 1二重积分∫∫2xdxdy=( ),D为x=-1,...
利用极坐标计算二重积分 ∫∫(x+y)/(x^2+y^2)dxdy,其中D为x^2+y^2=1 用极坐标计算二重积分:∫∫e∧((x∧2)+(y∧2))dxdy ,其中积分区域D={(x,y)|(x∧2)+(y∧2) 求∫∫cos(x^2+y^2)^(1/2)dxdy,D为{(x,y)π^2《x^2+y^2< 4π^2},用极坐标来计算该二重积分 特别推荐 ...
以xy平面上的矩形区域为例，二重积分的计算公式可以表示为: ∬Rf(x,y)dxdy = ∫a^b∫c^df(x,y)dxdy其中，R表示被积分的区域，f（x,y）是所要积分的函数，而a、b、c、d分别表示xy平面上该区域的边界。具体的求解方法可以采用换序积分法、极坐标法等。在实际应用中，xydxdy的二重积分...
下面取下侧-|||-∫∫_x^xdydt+ydt+zdtdy+∫f(xdydt+ydtdx+zdrdy -|||-+∫∫xdxdt+ydtdx+zddxdy -|||--∫∫∫_a^b((∂p)/(∂x)+(∂Q)/(∂y)+(∂R)/(∂x))dv=∫_a^bf(x)dx=9π -|||-∫∫dxdx+ydxdx+zdxdy -|||-=-|||-2-|||-=∫3dmdy=3π-|||-=9元 ...
x2+y2<=1关于x轴、y轴都是对称的，而x，y分别为x，y的奇函数，所以∫∫xdxdy=∫∫ydxdy=0，于是：∫∫(x-y)dxdy = ∫∫xdxdy-∫∫ydxdy=0
\iint_{D}f(x,y)dxdy=\int_{a}^{b}dx\int_{f1(x)}^{f2(x)}f (x,y)dy ②y型区域: D=\begin{equation} \left \{(x,y)|c\leq y\leq d,g1(y)\leq x\leq g2(y)\right \} \end{equation}则: \iint_{D}f(x,y)dxdy=\int_{c}^{d}dy\int_{g1(y)}^{g2(y)}f (...
题二、计算二重积分∫∫x(y∧2)dxdy,其中D是由直线y=x∧2 y=0 x=1所围成的平面区域 题二答案1╱24 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 一、原式=∫dy∫xydx=(3/2)∫y^3dy=(3/2)(2^4/4)=(3/2)*4=6:二、原式=∫dx∫xy^2dy=(1/3)∫x^7dx=(1...