解：∫∫(D)xy²dxdy=∫(0,p/2)xdx∫(-√(2px),√(2px))y²dy =∫(0,p/2)x{[y³/3]│(-√(2px),√(2px))}dx =∫(0,p/2)x[2√(2px)³/3]dx =[2^(5/2)*p^(3/2)/3]∫(0,p/2)x^(5/2)dx =[2^(5/2)*p^(3/2)/3]*[(2/7...
∫∫(Σ1) x²y² dxdy =∫∫(D) x²y² dxdy 其中积分区域D为x²+y²≤r²，下面用极坐标 =∫∫ ρ^5cos²θsin²θ dρdθ =∫[0→2π] cos²θsin²θdθ ∫[0→r] ρ^5dρ =(1/4)∫[0→2π] sin&#...
利用极坐标计算二重积分 ∫∫(x+y)/(x^2+y^2)dxdy,其中D为x^2+y^2=1 用极坐标计算二重积分:∫∫e∧((x∧2)+(y∧2))dxdy ,其中积分区域D={(x,y)|(x∧2)+(y∧2) 求∫∫cos(x^2+y^2)^(1/2)dxdy,D为{(x,y)π^2《x^2+y^2< 4π^2},用极坐标来计算该二重积分 特别推荐 ...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 区间关于y=x对称∫∫ (D)x^2 dxdy =∫ ∫ (D)y^2 dxdy∫∫ (D)x^2 dxdy=(1/2)∫∫ (D)(x^2+y^2) dxdy=(1/2)∫(0~2π)∫(1~2)r^3dr=π(1/4)r^4|(1,2)=15π/4 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
积分区域如右图阴影部分所示.利用极坐标计算该二重积分:∫∫Dx2+y2dxdy.由于直线x=1在极坐标下的方程为r=secθ,故对r分时的上下限分别为2与secθ.在直线x=1与曲线y=2−x2的交点(1,1)处,θ的取值为π4,故... 由于被积函数有平方和的形式,因此首先考虑用极坐标系下的二重积分的计算方法,从而需要把积...
以xy平面上的矩形区域为例，二重积分的计算公式可以表示为: ∬Rf(x,y)dxdy = ∫a^b∫c^df(x,y)dxdy其中，R表示被积分的区域，f（x,y）是所要积分的函数，而a、b、c、d分别表示xy平面上该区域的边界。具体的求解方法可以采用换序积分法、极坐标法等。在实际应用中，xydxdy的二重积分...
简单分析一下，详情如图所示
∬Df(x,y)dσ=∫cddy∫ϕ1(y)ϕ2(y)f(x,y)dx=∫cd∫ϕ1(y)ϕ2(y)f(x,y)dxdy 大致步骤: 第一步:画出积分区域D的图形,确定y的积分限; 第二步:确定x的积分限是一条平行于x轴的直线沿x轴正方向穿过积分区域,穿入线ϕ1(y)为积分下限,穿出线ϕ2(x)为积分上限; 第三步:计算重...
对于第一个积分 ∫∫2xydxdy，先对 x 进行积分，积分范围是 0 到 2，而 y 的取值范围是 0 到 1。因此，积分变为：∫(0 to 1)∫(0 to 2) 2xy dxdy接下来，对 x 进行积分。由于 y 是常数，可以将 2y 提取出来，然后对 x 进行积分。积分后得到的结果是 x²，积分范围是 0 到 2...
二重积分∫∫2xdxdy=( ),D为x=-1,x=1,y=-2,y=2所围城的矩形区域 答案 解法一:矩形区域关于y轴对称而且被积函数2x是关于x的奇函数所以∫∫2xdxdy=0解法二:∫∫2xdxdy=∫[-1→1]dx∫[-2→2]2xdy=∫[-1→1]8xdx=4x² | [-1→1]=0相关推荐 1二重积分∫∫2xdxdy=( ),D为x=-1,...