(x2+y2)dx-xydy=0dy/dx=(x²+y²)/(xy)dy/dx=((x/y)²+1)/(x/y)令u=y/x则dy=du×x+dx×udy/dx=(du/dx)×x+u代入得(du/dx)×x+u=(u²+1)/u=u+1/udu/dx=1/(xu)u×du=dx/x两边积分得(1/2)u²=lnx+C将u=y/x回代(1/2)(y/x)²=(lnx)+Cy²=...
(x2+y2)dx-xydy=0dy/dx=(x²+y²)/(xy)dy/dx=((x/y)²+1)/(x/y)令u=y/x则dy=du×x+dx×udy/dx=(du/dx)×x+u代入得(du/dx)×x+u=(u²+1)/u=u+1/udu/dx=1/(xu)u×du=dx/x两边积分得(1/2)u²=lnx+C将u=y/x回代(1/2)(y/x)²=(lnx)+Cy²=...
dy/dx=-(x^2+2xy)/(xy)=-(x+2y)/y=-x/y-2 令u=y/x, 则y=xu, y'=u+xu'代入原方程：u+xu'=-1/u-2 xu'=-1/u-2-u=-(u+1)^2/u udu/(u+1)^2=-dx/x du*[1/(u+1)-1/(u+1)^2]=-dx/x 积分：ln|u+1|+1/(u+1)=-ln|x|+c1 ln|y/x+1|+1/(y/...
如图
求微分方程的通解或在给定初始条件下的特解:(x2+y2)dx-xydy=0,。 答案: 点击查看答案 手机看题 你可能感兴趣的试题 单项选择题 设M=cos4xdx,N=(sin3x+cos4x)dx,P=(x2sin3x-cos4x)dx,则有()。 A.N<P<M B.M<P<N C.N<M<P D.P<M<N 点击查看答案 手机看题 问答题 【计算题】...
求(x^2+y^2)dx-xydy=0 的通解. 答案 解原方程可变为(dy)/(dx)=(x^2+y^2)/(xy)=(1+(y/x)^2)/(1/x) 令u=y/x (dy)/(dx)=u+x(du)/(dx) 将其代入上式得u+x(du)/(dx)=(1+u^2)/u 整理、分离变量后得udu=(dx)/x 两边积分可得其通解为y^2=x^2ln(Cx)相关...
百度试题 结果1 题目求下列齐次微分方程的通解或特解.(x^2+y^2)dx-xydy=0 ; 相关知识点: 试题来源: 解析 y^2=2x^2lnCx 反馈 收藏
x2-y2)dx-xydy=0,当x=1时 y=2.解：原方程：(x2-y2)dx-xydy=0。/ 在这里，dx、dy前的池数都是二次齐次函数，作换元，令y=tx,则dy=tdx+xdt.将y、dy代入原方程，整理得，x*dx-[t/(1-2t^2)]dt=0.此是分离变量可解的微分方程。用分离变量法解。
解：∵(x^2+y^2+x)dx+xydy=0 ==>(x^2+x)dx+(y^2dx+xydy)=0 ==>(x^3+x^2)dx+(xy^2dx+x^2ydy)=0 (等式两端同乘x)==>∫(x^3+x^2)dx+∫(xy^2dx+x^2ydy)=0 (积分)==>x^4/4+x^3/3+x^2y^2/2=C/12 (C是常数)==>3x^4+4x^3+6x^2y^2=C ∴此...
为什么在多元微分里d..为什么在多元微分里d(x2+y2)=2xdx+2ydy,而在定积分对x积分的运算里d(x2+y2)=2xdx@baqktdgt