10.判别下列方程中哪些是全微分方程,并求全微分方程的通解:(1) (3x^2+6xy^2)dx+(6x^2y+4y^2)dy=0 ;(2) (a^2-2xy-y^2)dx-(x+y)^2dy=0( a 为常数);(3 ) e^ydx+(xe^y-2y)dy=0 ; (4) (xcosy+cosx)y'-yinx+siny=0 ;(5) (x^2-y)dx-xdy=0 ; (6) y(x...
(x+1/y)dx-(x/y²)dy=0,即有d(x²/2+x/y)=0故得原方程的通解为:x²/2+x/y=C.结果一 题目 求微分方程(xy^2+y)dx-xdy=0的通解 答案 先求积分因子:P=xy²+y,Q=-x;∂P/∂y=2xy+1;∂Q/∂x=-1;G(y)=(1/P)(∂P/∂y-∂Q/∂x)={1/[y(xy+1)]}(2xy...
解微分方程(xy²+y)dx-xdy=0 解：先求积分因子：P=xy²+y，Q=-x；∂P/∂y=2xy+1；∂Q/∂x=-1；G(y)=(1/P)(∂P/∂y-∂Q/∂x)={1/[y(xy+1)]}(2xy+2)=2/y；故得积分因子μ(y)=e^∫(-2/y)dy=1/e^(...
(1)2xy2dx-dy=0; (2)y'=ex√(1-y2); (3)3y2y'=(1+y3)cosx; (4)(x+1)y'=2y,y(1)=1; (5)2(y-1)y'=ex,y(0)=-2; (6)dx+2y(x-1)dy=0,y(2)=0。查看答案更多“求下列可分离变量型方程的通解或特解:(1)2xy2dx-dy=0;(2)y'=ex√(1-y2);”相关的问题 第1题 求...
1.xdy/dx-ylny=0; y=e的cx次方2.dy/dx=y/y-x; 2xy-y的平方=c3.dy/dx=y/x+tan(y/x) y=xarcsin(x/c)这是书上的例题,第二题:dy/dx=y/(y-x)。 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 这些是微分方程的题1.∫dy/ylny=∫dx/x两边积分,得到ln(lny)=lnx...
解: ∫_L(x^2-2xy)dx+(y^2-2xy)dy=∫_1^1[x^2-2x^3+(x^4-2x^3)⋅2x]dx =∫_1^1(x^2-2x^3+2x^5-4x^4)dx=∫_1^1(x^2-4x^4)dx=-(14)/(15) 反馈 收藏
(5) sec^2xtanydy+sec^2ytanxdx=0 ;(6) ydx+(x^2-4x)dy=0 ;(7) y'(e^(x+y)+e^y=e^(x+y)-e^x ;(8) x^2y'-lnx=0 ;(9) xy'-y(lny-lnx)=y:(10) (xy-y^2)dx-(x^2-2xy)dy=0 ;(11) (dy)/(dx)=y/x+tany/x ;(12) y'=1/(x-y)+1 : (1 ...
如图所示：
)y'+y²=0的通解为 (x-2xy-y²)y' + y² = 0 (x-2xy-y²)dy + y²dx = 0 xdy - xd(y²) - y²dy + y²dx = 0 (x-y²)dy = xd(y²) - y²dx = x²d(y²/x) (1 - y²...
∵d(2xy)=2xyln2•d(xy)=2xyln2•(ydx+xdy)d(x+y)=dx+dy∴2xyln2•(ydx+xdy)=dx+dy又x=0时,y=1∴代入上式得:dy|x=0=(ln2-1)dx 此题考查隐函数的微分,可以选择使用微分形式的不变性. 本题考点:复合函数微分法则;隐函数的求导法则. 考点点评:如果对微分形式的不变性不熟悉,此题也可以...