下列线积分:(1)) ∫_((1,0))^((x,y))(x^2-2xy)dx+(y^2-2xy)dy ,(C)为抛物线 y=x^2 上对应于x由 -1增加到1的(C)那一段;(2) ∫xydx+(y-x)dy ,其中(C)分别为(C(I)直线y=x,(Ⅱ)抛物线 y^2=x ,(Ⅲ)立方抛物线 y=x^3上从点(0,0)到点(1,1)的那一段;(3...
1.求下列方程的解:(1) (dy)/(dx)=2xy ,并求满足初值条件x=0,y=1的特解;(2) y^2dx+(x+1)dy=0 ,并求满足初值条件x=0,y=1的
解微分方程(xy²+y)dx-xdy=0 解：先求积分因子：P=xy²+y，Q=-x；∂P/∂y=2xy+1；∂Q/∂x=-1；G(y)=(1/P)(∂P/∂y-∂Q/∂x)={1/[y(xy+1)]}(2xy+2)=2/y；故得积分因子μ(y)=e^∫(-2/y)dy=1/e^(...
(1)2xy2dx-dy=0; (2)y'=ex√(1-y2); (3)3y2y'=(1+y3)cosx; (4)(x+1)y'=2y,y(1)=1; (5)2(y-1)y'=ex,y(0)=-2; (6)dx+2y(x-1)dy=0,y(2)=0。查看答案更多“求下列可分离变量型方程的通解或特解:(1)2xy2dx-dy=0;(2)y'=ex√(1-y2);”相关的问题 第1题 求...
两边求导2xdx-2ydy=0得dy/dx=x/y,对这个式子再求导d(dy/dx)=d(x/y)=(ydx-xdy)/y²=【ydx-x*(x/ydx)】/y²=(y²-x²)/y³dx=-1/y³dx于是d(dy/dx)/dx=-1/y³,这就是y的二阶导数.答题完毕, APP内打开 结果2 举报 x2+y2)-(xy+x+y-1) =(1/2)*[(x^2-2xy+y...
(x+1/y)dx-(x/y²)dy=0,即有d(x²/2+x/y)=0故得原方程的通解为:x²/2+x/y=C.结果一 题目 求微分方程(xy^2+y)dx-xdy=0的通解 答案 先求积分因子:P=xy²+y,Q=-x;∂P/∂y=2xy+1;∂Q/∂x=-1;G(y)=(1/P)(∂P/∂y-∂Q/∂x)={1/[y(xy+1)]}(2xy...
2.判断下列方程是否为全微分方程,试用凑微分法或积分因子求解下列方程:(1) (3x^2+2xy^2)dx+(2x^2y+3y^2)dy=0 ;(2)(x+y)dy-ydx=0; (3)xdx+ydy=ydx -xdy. 相关知识点: 试题来源: 解析 2.(1)全微分方程, x^3+y^3+x^2y^2=C .提示:用凑微分 3x^2dx+3y^2dy+ 2xy^2dx+2x...
x+y+z=1xyz=1xy(1-x-y)=1xy-x^2-xy^2=1ydx+xdy-2xdx-y^2dx-2yxdy=0y'=dy/dx=(y-2x-y^2)/(2y-x)y''=d2y/d2x=[(y-2x-y^2)'(2y-x)-(y-2x-y^2)(2y-x)']/(2y-x)^2其中 (y-2x-y^2)'(2y-x)-(y-2x-y^2)(2y-x)'=(y'-2-2yy')(2y-x)-(y-...
两边求导2xdx-2ydy=0得dy/dx=x/y，对这个式子再求导 d（dy/dx）=d（x/y）=（ydx-xdy）/y²=【ydx-x*（x/ydx）】/y²=（y²-x²）/y³dx=-1/y³dx 于是d（dy/dx）/dx=-1/y³，这就是y的二阶导数。答题完毕，祝你开心！x...
∵d(2xy)=2xyln2•d(xy)=2xyln2•(ydx+xdy)d(x+y)=dx+dy∴2xyln2•(ydx+xdy)=dx+dy又x=0时,y=1∴代入上式得:dy|x=0=(ln2-1)dx 此题考查隐函数的微分,可以选择使用微分形式的不变性. 本题考点:复合函数微分法则;隐函数的求导法则. 考点点评:如果对微分形式的不变性不熟悉,此题也可以...