(x+y^2)dx dy,其中L是由曲线 y=x^2 及 y^2=x 所围成的区域的边界(逆时针方向);(5) ∮_L(x^2-xy^3)dx+(y^2-2xy)dy ,其中L是顶点分别为(0,0),(2,0)(2,2)和(0,2)的正方形区域的边界(逆向针方向);(6)∮_Le^x[(1-cosy)dx-(y-siny)dy] 、其中L为闭区域 0≤y≤sinx ...
(x+1/y)dx-(x/y²)dy=0,即有d(x²/2+x/y)=0故得原方程的通解为:x²/2+x/y=C.结果一 题目 求微分方程(xy^2+y)dx-xdy=0的通解 答案 先求积分因子:P=xy²+y,Q=-x;∂P/∂y=2xy+1;∂Q/∂x=-1;G(y)=(1/P)(∂P/∂y-∂Q/∂x)={1/[y(xy+1)]}(2xy...
D(XY) = E{[XY-E(XY)]^2} = E{X²Y²-2XYE(XY)+E²(XY)} = E(X²)E(Y²)-2E²(X)E²(Y)+E²(X)E²(Y)= E(X²)E(Y²)-E²(X)E²(Y)如果 E(X) = E(Y) = 0,那么 D(XY) = E(...
d（e^y+2xy-x）=0，e^ydy+2d（xy）-dx=0，e^ydy+2（ydx+xdy）=dx，（e^y+2x）dy+（2y-1）dx=0，dy/dx=（1-2y）/（e^y+2x），希望能帮到你
1.xdy/dx-ylny=0; y=e的cx次方2.dy/dx=y/y-x; 2xy-y的平方=c3.dy/dx=y/x+tan(y/x) y=xarcsin(x/c)这是书上的例题,第二题:dy/dx=y/(y-x)。 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 这些是微分方程的题1.∫dy/ylny=∫dx/x两边积分,得到ln(lny)=lnx...
故方程的通解为 1/2ln(x^2+y^2)+artanx/y=C . 解对方程乘以 1/(x^2y^2) ,就得到了全微分方程 ((y+2xy^2)/(x^2y^2))dx+((x-2x^2y)/(x^2y^2))dy=0 , 2/xdx-2/ydy+(ydx+xdy)/((xy)^2)=0 . d[lnx^2-lny^2+1/(xy)]=0 . 故通解为I lnx^2-lny^2+1/...
2.计算下列第二类曲线积分:(1)∫_L(x^2-y^2)dx ,其中L是抛物线 y=x^2 上从点 (0,0)到(2,4) 的一段弧; ∫_Lydx+xdy , 其中L是圆周 x=Rcost , y=Rsint 上对应t从 0 到π/(2) 一段弧; (2)(3) ∮_L(-2xy-y^2)dx-(2xy+x^2-x)dy 其中 L 是以 (0,0), (1,...
y^2dx-(1-2xy)dy=0 y^2dx+2xydy=dy y^2dx+2xdy^2=dy d(xy^2)=dy 通解xy^2=y+C
解微分方程(xy²+y)dx-xdy=0 解：先求积分因子：P=xy²+y，Q=-x；∂P/∂y=2xy+1；∂Q/∂x=-1；G(y)=(1/P)(∂P/∂y-∂Q/∂x)={1/[y(xy+1)]}(2xy+2)=2/y；故得积分因子μ(y)=e^∫(-2/y)dy=1/e^(...
∵d(2xy)=2xyln2•d(xy)=2xyln2•(ydx+xdy)d(x+y)=dx+dy∴2xyln2•(ydx+xdy)=dx+dy又x=0时,y=1∴代入上式得:dy|x=0=(ln2-1)dx 此题考查隐函数的微分,可以选择使用微分形式的不变性. 本题考点:复合函数微分法则;隐函数的求导法则. 考点点评:如果对微分形式的不变性不熟悉,此题也可以...