1.求下列各微分方程的通解及给定的初始条件下的特解:(1)(1+x)ydx+(1-y)xdy=0(2) (xy^2-x)dx+(y-x^2y)dy=0(3) lgydx-ctgxdy=04) (dy)/(dx)+(e^x+3x)/y=0(5) (dy)/(dx)=2xy,y|_(x=0) =1(6)y dx+(x+1)dy=0,y|_(x=0)= 1(7) (dx)/y+(dy)/x=...
(0,0)到点(2,0)的一段弧;(4) ∫_L(1+2xy)dx+x^2dy ,L 为从点(1,0)到点(-1,0)的上半椭圆周 x^2+2y^2=1(y≥0);(5) ∮_L(x+y)^2dy ,其中L为圆周 x^2+y^2=2ax(a0) ,取顺时针方向绕行;(6) ∫_rydx+zdy+xdz ,其中 Γ为柱面螺线 x=acos t y=asint ,z = bt...
解微分方程(xy²+y)dx-xdy=0 解：先求积分因子：P=xy²+y，Q=-x；∂P/∂y=2xy+1；∂Q/∂x=-1；G(y)=(1/P)(∂P/∂y-∂Q/∂x)={1/[y(xy+1)]}(2xy+2)=2/y；故得积分因子μ(y)=e^∫(-2/y)dy=1/e^(...
d（e^y+2xy-x）=0，e^ydy+2d（xy）-dx=0，e^ydy+2（ydx+xdy）=dx，（e^y+2x）dy+（2y-1）dx=0，dy/dx=（1-2y）/（e^y+2x），希望能帮到你
设函数y=y(x)由方程2xy=x+y所确定,则dy|x=0=___. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 ∵d(2xy)=2xyln2?d(xy)=2xyln2?(ydx+xdy)d(x+y)=dx+dy∴2xyln2?(ydx+xdy)=dx+dy又x=0时,y=1∴代入上式得:dy|x=0=(ln2-1)dx 解析看不懂?免费查看同类题...
(x+1/y)dx-(x/y²)dy=0,即有d(x²/2+x/y)=0故得原方程的通解为:x²/2+x/y=C.结果一 题目 求微分方程(xy^2+y)dx-xdy=0的通解 答案 先求积分因子:P=xy²+y,Q=-x;∂P/∂y=2xy+1;∂Q/∂x=-1;G(y)=(1/P)(∂P/∂y-∂Q/∂x)={1/[y(xy+1)]}(2xy...
2.计算下列第二类曲线积分:(1)∫_L(x^2-y^2)dx ,其中L是抛物线 y=x^2 上从点 (0,0)到(2,4) 的一段弧; ∫_Lydx+xdy , 其中L是圆周 x=Rcost , y=Rsint 上对应t从 0 到π/(2) 一段弧; (2)(3) ∮_L(-2xy-y^2)dx-(2xy+x^2-x)dy 其中 L 是以 (0,0), (1,...
y^2dx-(1-2xy)dy=0 y^2dx+2xydy=dy y^2dx+2xdy^2=dy d(xy^2)=dy 通解xy^2=y+C
y^3dx-(1-2xy^2)dy=0 y^3dx+2xy^2dy=dy y^2dx+2xydy=dy/y y^2dx+xdy^2=dy/y d(xy^2)=dlny 通解xy^2=lny+C,10,
1.xdy/dx-ylny=0; y=e的cx次方2.dy/dx=y/y-x; 2xy-y的平方=c3.dy/dx=y/x+tan(y/x) y=xarcsin(x/c)这是书上的例题,第二题:dy/dx=y/(y-x)。 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 这些是微分方程的题1.∫dy/ylny=∫dx/x两边积分,得到ln(lny)=lnx...