1.求下列微分方程的通解:(1)xdy=y(1-x)dx;(2) xydy+dx=y^2dx+ydy ;(3) (xy^2+x)dx+(y-x^2y)dy=0 ;(4)
(dy)/(dx)+y/x=0 分离变量解得 y=c/x将常数变易即令 y=1/x⋅c(x) 代入原方程得 -1/(x^2)c(x)+1/xe'(x)+1/x⋅(c(x))/x-sinx=0 ,即 e'(x)=xsinx .积分得 c(x)=sinx-xcosx+c ,则原方程通解为y=c/x+(sinx)/x-cosx解将x作为y的函数,则方程变为(dx)/(dy)+x...
这不是全微分方程只有,先化简得dy/dx=[-y(xy+1)]/[x(1+xy+x^2y^2)],设u=xy,所以y=u/x,对y求导y'=(xu'-u)/x^2,将上式带入微分方程得xu'-u=[-u(u+1)]/(1+u+u^2),这很明显是个可分离变量的微分方程吧!u移过去x移过来两边积分就行,打字累,觉得是的就采纳吧!
解决方案：∫∫√（Y 2-XY）DXDY =∫ DY∫√（Y 2-XY）DX=∫ DY∫ √（Y 2-XY）（-1 / Y）D（Y 2-XY）=∫ {（-1 / Y）（2/3）[（=∫ Y 2-XY）^（3/2）]│} DY [（-1 / Y）（2/3）（0-Y 3）] DY=（2/3）∫ Y 2 DY=（2/3）（Y 3/3）│=（2 / 3...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 由题意, dy 1+y= dx x-1∴两边积分,得ln|1+y|=ln|x-1|+C1∴y=C(x-1) 将微分方程分离变量,求解即可. 本题考点:一阶线性微分方程的求解 考点点评: 此题考查可分离变量的微分方程的求解,是基础知识点. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
(1+y)dx-(1-x)dy=0-->(1-x)dy=(1+y)dx-->dy/(1+y)=dx/(1-x)-->d(1+y)/(1+y)=-d(1-x)/(1-x)-->ln|1+y|=-ln|1-x|+lnc-->ln|1+y|=ln(1/|1-x|)+lnc-->ln|1+y|=ln(c/|1-x|)-->|1+y|=c/|1-x|-->|(1-x)(1+y)|=c相关...
提示线性方程(dy)/(dx)=(x-1)/xy+(dx)/x+(dy)/(dx)=-1,有积分因子μ=e^(-x) ;乘积分因子 u=e^(-x) 后分项组合得积分式 xye^-x)+e^(-x)=c 通1解为 y=1/x(ce^x-1) 及x=0.x 结果一 题目 求下列方程的解:(y-1-xy)dx + xdy=0. 答案 提示线性方程(dy)/(dx)=(x-1)/...
微分方程即 y(1+x)dx = x(y-1)dy，[(1+x)/x]dx = [(y-1)/y]dy, (1/x+1)dx = (1-1/y)dy,x + lnx = y - lny + lnC, ln(xy) = y-x + lnC, xy = Ce^(y-x)y-x=
D(XY) = D(X)D(Y)解题过程如下：D(XY) = E{[XY-E(XY)]^2} = E{X²Y²-2XYE(XY)+E²(XY)} = E(X²)E(Y²)-2E²(X)E²(Y)+E²(X)E²(Y)= E(X²)E(Y²)-E²(X)E²(Y)如果 E(X) ...
分式上下同乘 (1/x^2),然后令 u = y/x ,分式化成单变量u,记为① dydx=xyx2−y2=y/x1−(y/x)2\xlongequalu=y/xu1−u2①\frac{dy}{dx} = \frac{xy} {x^{2}-y^{2}} = \frac{y/x} {1 - (y/x)^{2}} \begin{equation} \xlongequal{u=y/x} \frac{u} {1 - u^{2...