确实如此，如果变量x与y相互独立，那么我们可以通过概率论中的基本性质得出，变量x与y之差的方差，即d(x-y)，等于x的方差dx与y的方差dy之和。这里，方差是用来衡量随机变量与其期望值之间偏离程度的一个重要统计量。具体来说，当x与y是独立随机变量时，它们之间的相关性为零。因此，它们的差值的方...
ln1.01-ln1=△y,△x=1.01-1=0.01,y'=1/x,x=1,y'=1/1=1,所以dy=y'dx=0.01代替△y有ln1.01-ln1=△y=0.01,于是ln1.01=ln1+△y=0.01 相关知识点: 试题来源: 解析 导数的定义是y‘=dy/dx,写成微分形式就是dy=y’dx 分析总结。 导数的定义是ydydx写成微分形式就是dyydx...
1、dy/dx 是 y 对 x 的一阶导数、一次导数、一次求导；结果是 x 的函数；可以记为 y'，这是中国人的最爱；y' 虽然简洁，但是绝大多数国家仍然喜欢用 dy/dx，数学概念鲜明。2、dx/dy 是 x 对 y 的一阶导数、一次导数、一次求导；结果是 y 的函数；可以记为 x'，也可以记为 Xy；...
(2)dy随dx的变化而变化,无论dx取多少,dy÷dx都是一个定值。(3)当△x趋于0时,△y÷△x的值趋于dy÷dx的值。 微分学中规定(非复合函数)自变量的微分等于自变量的改变量(也叫增量),即dx=△x。(之所以这样规定,是因为假如函数X=自变量x,那么dX=dx,而不是dX≈dx)但△y表示函数值的改变量的准确值,dy表...
解：dy/dx=x-y+1...①；先求齐次方程 dy/dx=-y的通解：分离变量得：dy/y=-dx；积分之得：lny=-x+lnc₁；故齐次方程的通解为：y=c₁e^(-x)；将c₁换成x的函数u，得y=ue^(-x)...② 对①取导数得：dy/dx=-ue^(-x)+e^(-x)(du/dx)...③ 将②③代入...
解：∵dy/dx=1/(x-y)==>(x-y)dy=dx ==>dx-xdy=-ydy ==>e^(-y)dx-xe^(-y)dy=-ye^(-y)dy (等式两端同乘e^(-y))==>d(xe^(-y))=d((y+1)e^(-y))==>xe^(-y)=(y+1)e^(-y)+C (C是常数)==>x=y+1+Ce^y ∴原方程的通解是x=y+1+Ce^y。
对于dx,始终是Δx,这是人为规定的两种写法.完全相等,表示的是函数自变量的微分. Δy=f(x0+Δx)-f(x0) 表示的是函数值在x=x0点处的变化量 如果函数能够微分,即存在表达式Δy=Adx+o(x) ,而o(Δx0)是比Δx高阶的无穷小.我们就把Δy=Adx+o(x) ≈ dy = Adx.其中就把高阶无穷小o(x)省去了...
求解下列一阶线性微分方程的通解:(1)dy1;2)dy1ysinx.dxxydxxx【解】(1)视x为因变量,y为自变量,则有dxxy,由一阶线性方程dy的求
其中增量Δx,Δy分别称作自变量和因变量的差分，dx,dy分别是自变量和因变量的微分 对于Δx，作为自变量...
dy/dx = x-y => dy/dx + y = x 一阶线性微分方程 y = e^(-x) [ ∫ x ^ e^x dx + C]= e^(-x) [ (x-1) e^x + C 即 y = C e^(-x) + x - 1