答案:答案:首先,我们来整理一下微分方程的形式。给定的微分方程是:x(1 + y^2)dx = y(1 + x^2)dy我们可... 你可能感兴趣的试题 问答题 求微分方程x(1 y2)dx=y(1 x2)dy的通解及在yl=1条件下的特解。 答案:答案:首先,我们来整理一下微分方程的形式。给定的微分方程是:x(1 + y^2)dx = y...
简单分析一下，答案如图所示
令u=x-3,v=y+2,那么x=u+3,y=v-2,dy/dx=d(v-2)/d(u+3)=dv/du dv/du=2(((v-2)+2)/((u+3)+(v-2)-1))^2=2(v/(u+v))^2 du/dv=(1/2)*(u/v + 1)^2 令z=u/v,u=zv,u'=z+z'v z+z'v=(1/2)*(z+1)^2 1/(z^2+z+1)dz=(1/2v)dv (2/...
百度试题 结果1 题目求微分方程(dy)/(dx)=1/(2y)的通解( ). A. x+y^2=c B. x-y^2=c C. x+2y=c D. x-2y=c 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
1.求下列微分方程的通解:(1)xdy=y(1-x)dx;(2) xydy+dx=y^2dx+ydy ;(3) (xy^2+x)dx+(y-x^2y)dy=0 ;(4) (dy)/(dx)=e^(x-y)dx(5) xy'+y=x^2+3x+2 ;(6)(dy)/(dx)+ycosx=e^(-sinx) (7) y'cosx-ysinx=2x ;(8)y'=1/(xcosy+sin2y)9) y'=y/(y+x)(10...
于是原方程有通解 . 2.7.2.4求微分方程(xy2+x)dx+(yx2y)dy=0的通解. 解.将原方程分离变量得 x(y2+1)dx+y(1x2)dy=0 , 然后两边积分,即得ln(1+y2)= ln(x21)+lnC,于是原方程有通解y2=C(x21)1. 2.7.2.5求微分方程x2y dx=(1y2+x2x2y2)dy的通解. 解.将原方程分离变量得 , 然后两边...
移项得到,（1+x^2)dy=-(1+y^2)dx 再两边同时除以(1+x^2)(1+y^2),得到dy/(1+y^2)=- dx(1+x^2)然后两边分别关于各自的变量积分,得到解 应该是arctany=arccotx + c,c是常数
解：∵(1+x²)dy+(1+y²)dx=0 ==>(1+x²)dy=-(1+y²)dx ==>dy/(1+y²)=-dx/(1+x²)==>arctany=-arctanx+arctanC (C是积分常数)==>y=tan(arctanC-arctanx)==>y=[tan(arctanC)-tan(arctanx)]/[1+tan(arctanC)*tan(arctanx...
求微分方程的通解的正确步骤有( ))第一步:原方程可变形 (dy)/(dx)=y/xlny/xA)B)第二步, y/x=u y=, (dy)/(dx)=u+x(du)/(dx) 代入原程 x(du)/(dx)=u(lnu-1)c)第三步,分离变量并积分得J ∫(du)/(u(lnu-1))=∫(dx)/x(D)第四步, ln(lnu-1)=lnx+lnC lnu-1=Cx 即In y...
百度试题 结果1 题目求微分方程(1+x2)dy=(1+y2)dx的通解.相关知识点: 试题来源: 解析 解:分离变量得 两边积分 微分方程的通解为反馈 收藏