解:∵微分方程为(x+1)dy=(y+2)dx，化为 dy/(y+2)=dx/(x+1) ∴有|y+2|= |x+1|+ln|c|(c为任意非零常数)，方程的通解为y=cx+c-2
百度试题 题目求微分方程 x y2 1 dx y 1 x2 dy 的通解和特解。 y|x0 1相关知识点: 试题来源: 解析 解: 1 y22 C , 2x2 y2 1 。 1x 反馈 收藏
移项得到,（1+x^2)dy=-(1+y^2)dx 再两边同时除以(1+x^2)(1+y^2),得到dy/(1+y^2)=- dx(1+x^2)然后两边分别关于各自的变量积分,得到解 应该是arctany=arccotx + c,c是常数
【答案】：先将含dx及dy的各项合并，则有y(x-1)dy=(y2-1)dx.设y2-1≠0，x-1≠0，变量分离，得两边积分得即y2-1=±C12(x-1)2，记±C12=C，则得所求通解为y2-1=C(x-y)2.
简单分析一下，答案如图所示
百度试题 结果1 题目求微分方程(1+x2)dy=(1+y2)dx的通解.相关知识点: 试题来源: 解析 解:分离变量得 两边积分 微分方程的通解为反馈 收藏
dx y/(1 + y²) dy = x/(1 + x²) dx (1/2)ln(1 + y²) = (1/2)ln(1 + x²) + C ln(1 + y²) = ln(1 + x²) + C 1 + y² = e^[ln(1 + x²) + C]y² = [(1 + x²) * e^C] - 1 ...
解：∵(1+x²)dy+(1+y²)dx=0 ==>(1+x²)dy=-(1+y²)dx ==>dy/(1+y²)=-dx/(1+x²)==>arctany=-arctanx+arctanC (C是积分常数)==>y=tan(arctanC-arctanx)==>y=[tan(arctanC)-tan(arctanx)]/[1+tan(arctanC)*tan(arctanx...
百度试题 结果1 题目一阶微分方程的通解求(x 1)dx=(1-y)dy 的通解直接积分:x^2/2 x C1=y-y^2/2即y^2-2y x^2 2x C=0这是圆 相关知识点: 试题来源: 解析 直接积分:x^2/2 x C1=y-y^2/2即y^2-2y x^2 2x C=0这是圆反馈 收藏 ...
dy/dx=x/y ydy=xdx 两边同时积分 ∫ydy=∫xdx 1/2y^2=1/2x^2+C 解为y^2=x^2+C