求微分方程(dy)(dx)=2xy的通解.解 分离变量得(dy)y=2xdx两边积分有∫ (dy)y=∫ 2xdx.由此得ln |y |=x^2+C_1故y=Ce^(x^2).其中,C=± e^(C_1). 相关知识点: 试题来源: 解析 解 分离变量得(dy)y=2xdx两边积分有∫ (dy)y=∫ 2xdx.由此得ln |y |=x^2+C_1故y=Ce^(x^2)....
两边积分∫y/(y2-1)dy=∫1/(x-1)dx得1/2×ln(y2-1)=ln(x-1)+1/2lnC等式的前两部分的对数都没有加绝对值,所以常数项用lnC,一是为了容易消去对数运算,二是把y2-1,x-1的正负号都放到C中去,即消去对数运算后,C的取值只要没有限制就任意取值,可正可负可以为零结果是y2-1=C(x-1)2,C是...
dy/(y+2)=dx/(x+1) ∴有|y+2|= |x+1|+ln|c|(c为任意非零常数)，方程的通解为y=cx+c-2 简单计算一下即可，答案如图所示（x+1）dy=（y+2）dx1/（x+1） dx=1/（y+2）dyln | x+1 | =ln | y+2 | +C1e*ln（x+1）=e*（ln（y+2）+C1）x+1=（y+2）C通解y=...
于是原方程有通解 . 2.7.2.4求微分方程(xy2+x)dx+(yx2y)dy=0的通解. 解.将原方程分离变量得 x(y2+1)dx+y(1x2)dy=0 , 然后两边积分,即得ln(1+y2)= ln(x21)+lnC,于是原方程有通解y2=C(x21)1. 2.7.2.5求微分方程x2y dx=(1y2+x2x2y2)dy的通解. 解.将原方程分离变量得 , 然后两边...
内容提示: 2.7.2.1 求微分方程(1+y2)dx(1+x2)dy=0 的通解. 解. 将原方程分离变量得 2211xdxydy, 然后两边积分, 即得 arctan y = arctan x + arctan C, 于是原方程有通解 2.7.2.2 求微分方程(1x)dy(1+y)dx=0 的通解. CxxCy1. 解. 将原方程分离变量得...
求可分离变量的微分方程(dy)(dx)=2xy的通解.解:(dy)(dx)=2xy,∴(dy)y=2xdx,两边积分:∫(dy)y=∫2xdx,∴lny=x2+C1,y=
一、求下列微分方程的通解或给定条件下的特解:1. xy'-ylny=0 ;(e^y)/(1+e^y)d=(2x)/(1+x^2)dx ;3. 1/(y+3)dy=2xdx ;4. y'=(1+y^2)/(xy+x^2y);xy+x3y5. (1+x)ydx+(1-y)xdy=0;6. y'=e^(x-y) ;7. x(y^2-1)dx+y(x^2-1)dy=0 ;8. y'=(1+x^2)(...
采用分离系数的方法：dy=(1+x)(1+y^2)dxdy/(1+y^2)=(1+x)dx两边积分得arctany=x+(1/2)x^2+C所以y=tan[x+(1/2)x^2+C],4,dy=(1+x+y^2+xy^2)dxdy=(1+x)(1+y^2)dxdy/(1+y^2)=(1+x)d(1+x)arctany=(1+x)^2 /2 +Cy=tan[((1+x)^2)/2+C},2,...
1 dy/(1+y^2)=(1-x)dx，∫bai dy/(1+y^2)=∫(1-x)dx，∴微分方程通解du为zhi：arctany=x-x^2/2+C，可分离变量微分方程是最为简单的一种微分方程。一些复杂一点的微分方程尽可能地化成可分离变量微分方程，如果能够做到，问题就得到解决。扩展资料：常微分方程的概念、解法、和其它理论很多，比如，...
简单分析一下，答案如图所示 (