L是圆环区域D: 1≤x- +y-≤4的正向边界曲线,计算曲线积分 p,x2 ydx- xy2dy. 如图,求解L是圆环区域D:1≤x-+y-≤4的正向边界曲线,计算曲线积分p,x2ydx-xy2dy... 如图,求解L是圆环区域D: 1≤x- +y-≤4的正向边界曲线,计算曲线积分p,x2 ydx- xy2dy. 展开 我来答 2个回答 #话题# ...
1.求下列方程的通解.(1)xdy+2ydx=0;(2) xy'-ylny=0 ;(3) √(1-x^2y)=√(1-y^2) ; (4) (e^(x+y)-e^x)dx+(e^(x+y)+e^ydy=0(5) y'=e^ysinx ;(6) cosxsinydx+sinxcosydy=0 ;(7) y'=e^(2x-y) ;(8) sec^2xtanydx+sec^2ytanxdy=0 ...
相关知识点: 试题来源: 解析 由格林公式 ∮_Lxy^2dy-x^2ydx=∫_(1/2)^(√3)((∂Q)/(∂x)-(∂p)/(∂y))dxdy=∫_b^y(x^( y =∫_0^(2π)dθ∫_0^ar^2⋅rdr=∫_0^(2π)dθ∫_0^ar^3dr=1/2πa^4 . 反馈 收藏 ...
曲线积分 ，把 x^2+y^2=a^2 带入到上面错误，因这只考虑了边界。本题应用格林公式化成 ∫∫ -（x^2+y^2）dxdy，用 极坐标 求出答案是 -πa^4/2，选 A.
[(y^2)dx/(xy)dy]+[(x^2)dy/(xy)dy]=1得(ydx/xdy)+(x/y)=1令u=y/x 则dx/dy=(1-1/u)/u dy/dx=u/(1-1/u) 我这么算 正确答案分子是u的2次幂 错在哪?正确的方法是直接把后面半截移到=号后 然后dy/dx=(u^2)/(1-1/u)...
【答案】：A 解析：微分方程ydx+(x-y)dy=0可写成ydx+xdy=ydy，可化为d(xy)=ydy，两端同时积分，得xy=y2/2+c，即(x一y/2)y=c。
xy'-ylny=0 ;(e^y)/(1+e^y)d=(2x)/(1+x^2)dx ;3. 1/(y+3)dy=2xdx ;4. y'=(1+y^2)/(xy+x^2y);xy+x3y5. (1+x)ydx+(1-y)xdy=0;6. y'=e^(x-y) ;7. x(y^2-1)dx+y(x^2-1)dy=0 ;8. y'=(1+x^2)(1+y^2) ;9. y'=2xy,y|_(x...
设y=y(x)由方程y2-3xy+x3=1确定,求dy. 答案 解法1 将方程两端关于x求导,可得 [*] 可解得 [*] 因此 [*] 解法2 将方程两端求微分 2ydy-3(ydx+xdy)+3x2dx=0, 可解得 [*][解题指导] 本题考查的知识点为求隐函数的微分. 若y=y(x)由方程F(x,y)=0确定,求dy常常有两种方法. (1)将方...
由格林公式可以知道，∮P(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫D (∂Q/∂x -∂P/∂y)dxdy 那么在这里P(x,y)= -x²y，Q(x,y)=xy²，所以∂Q/∂x=y²，∂P/∂y= -x²因此 原曲线积分 =∫∫D (∂Q/∂...
曲线积分-2x3ydx+x2y2dy,其中L是由不等式x2+y2≥1及x2+y2≤2y所确定的区域D的正向边界,则其值为:() A.0 B. 1 C. 2π D. π 查看答案 更多“曲线积分[图]-2x3ydx+x2y2dy,其中L是由不等式x2+y2≥1...”相关的问题 第1题 计算曲线积分∮Lx2ydX-xy2dy,其中L为x2+y2=2x沿逆时针...