微分方程xdy—ydx=0的通解为( )。 A. y=ex+C B. y=Cex C. y=Cx D. y=x+C 相关知识点: 试题来源: 解析 C 正确答案:C 解析:原方程可变形为,可得ln|y|=ln|x|+ln|C|,即ln|y|=ln|Cx|,故通解为y=Cx,选项C,正确。 填空题反馈 收藏 ...
首先，我们来分解这个方程。通过简单的变形，我们可以将其转化为xdy=-ydx的形式。进一步地，可以得到dx/x=dy/-y。这是一个重要的步骤，它表明了两边的变量可以分离。继续化简，我们有lnx=-lny。这里使用了对数函数的性质，即lna+lnb=ln(ab)。接着，我们可以通过指数函数的性质将等式两边同时取指数，...
xdy=ydx 所以dy/y=dx/x两边同时积分得：lny=lnx+C 所以y=e^(lnx+C)=cx 即通解为：y=cx其中c是积分常数
百度试题 结果1 题目【题目】 xdy-ydx=0的通解 相关知识点: 试题来源: 解析 【解 (xdy)/(xy)+(ydx)/(xy)=0 (dy)/y=(dx)/x lny=lnx+c y=Ce^x (C是常数) 反馈 收藏
题目 举报 求解微分方程xdy-ydx=0 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析解答一 举报∵xdy-ydx=0 ==>dy/y=dx/x==>ln│y│=ln│x│+ln│C│ (C是积分常数)==>y=Cx∴ 原微分方程的通解是y=Cx (C是积分常数) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
∵ xdy-ydx=0 ∴分离变量后,得到 \dfrac {dy}{y}= \dfrac {dx}{x} 两边同时积分,得到 \ln \mid y \mid = \ln \mid x \mid +C_{1} 即 y=Cx ,其中 C= \pm e^{C_{1}} 为不为0的任意常数 故选D 微分方程 xdy-ydx=0 分离变量后得到 \dfrac {dy}{y}= \dfrac {dx...
1、微分方程xdy+ydx=0,求解过程见上图。2、对于此微分方程xdy+ydx=0,属于可分离变量的微分方程。3、求解微分方程xdy+ydx=0,求的方法就是用分离变量法。先分离变量，然后，两边积分，就得微分方程的通解。具体的这微分方程，求解的详细步骤及说明见上。
1、微分方程xdy+ydx=0,求解过程见上图。2、对于此微分方程xdy+ydx=0,属于可分离变量的微分方程。3、求解微分方程xdy+ydx=0,求的方法就是用分离变量法。先分离变量，然后，两边积分，就得微分方程的通解。具体的这微分方程，求解的详细步骤及说明见上。
∫ydx 不等于 yx+c 因为此处,x不是相对于y 的常量; y也不是相对于x的常量 或者说,x 与 y不是相互独立的,他们之间存在隐含的函数关系. 分离变量为:(1/y )*dy=-(1/x)dx 两边积分得:ln|y|=-ln|x|+c |xy|=exp(c) 分析总结。 或者说x与y不是相互独立的他们之间存在隐含的函数关系结果一 题目...
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