解析 因为xdx+ydy=d((x^2+y^2)/2) , (vdx-xdy)/(x^2+y^2)=1/(1+(x/y)^2) (ydx-xdy)/(y^2)y2 1-d(x/y)=d(arctanx/y)^2 d()1/(1+(x/y)^2) 2, 所以原方程可写成 d((x^2)/2+(y^2)/2+arctanx/y)=0, 从而原方程的通解为 x^2+y^2+2arctanx/y=C. ...
百度试题 题目y2(xdx + ydy) + x{ydx 一 xdy) = 0 相关知识点: 试题来源: 解析 解:方程可化为 两边同除以b,得 即 y2xdx + yydy + xydx 一 x2dy = 0 如如逊H=o )厂 扣(疋+),)+冲=0反馈 收藏
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 将上式改写成:xdx+ydy=(xdy-ydx)/(x^2+y^2)右边分子分母同时除以x^2得:xdx+ydy=(-d(y/x)/1+(y/x)^2)则:1/2d(x^2+y^2)=darctan(y/x)所以:x^2+y^2-2arctan(y/x)=C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
=x+2y。思路二：全微分求偏导数 z=x^2+xy+y^2，方程两边同时求全导数得：dz=2xdx+ydx+xdy+2ydy,即：dz=(2x+y)dx+(x+2y)dy 所以：z'x=2x+y, z'y=x+2y。思路三：直接法求解 z=x^2+xy+y^2，求z对x的偏导数时，把y看成常数，则：z'x=(x^2)'x+(xy)'x+(y^2)'x =2x+y+0=...
z=f(2xy,x^2+y^2,x^3)，用全微分求导法，则有：dz=2f1'(ydx+xdy)+f2'(2xdx+2ydy)+3x^2f3'dx，即：dz=2yf1'dx+2xf1'dy+2xf2'dx+2yf2'dy+3x^2f3'dx，dz=(2yf1'+2xf2'+3x^2f3')dx+(2xf1'+2yf2')dy。则z对x的一阶偏导数为：∂z∂x =2yf1'+2xf2'+3x^2f3';同理，z...
8. 解:移项得 (xdy-ydx)/(x^2+y^2)+dx=0 .即 d(nrctany/x)+dx=0 +dx=0. 故原方程的通解为 arctany/x+x=c . 9.解:方程两边乘 1/(x^2+y^2) 得 dx+(2xdx+2ydy)/(x^2+y^2)=0 . 即 d_(-1)x+ln(x^2+y^2)]=0 ,通解为 :x+ln(x^2+y^2)=( . 反馈 ...
题目 微分方程xdy+2ydx=0的通解为)(A)y=Cx(B) y=Cx^2y=2/xy=C/(x^2) 答案 选(D).考察可分离变量微分方程的通解.方程可转化为1/ydy=-2/xdx 即lny=—2lnx+lnC,即 y=C/(x^2)故选(D)相关推荐 1微分方程xdy+2ydx=0的通解为)(A)y=Cx(B) y=Cx^2y=2/xy=C/(x^2...
dy/y=-e^2xdx/(1+e^2x) dy/y=-0.5d(1+e^2x)/(1+e^2x) 积分:ln|y|=-0.5ln(1+e^2x)+C1 得: y=C/√(1+e^2x) (2y+X)dy-ydy=0的通解 2ydy+xdy-ydy=0 ydy+xdy=0 (x+y)dy=0 x=-y y=C (x-2y)dy+dx=0的通解 解:∵(x-2y)dy+dx=0 ==>xe^ydy-2ye^ydy+e^ydx=0 ...
y''=0，y=3，显然满足原方程。3。y''=sin2x的通解.解：y'=∫sin2xdx=(1/2)∫sin2xd(2x)=-(1/2)cos2x+c₁故通解为 y=-(1/2)∫cos2xdx+∫c₁xdx=-(1/4)∫cos2xd(2x)+c₁x+c₂=-(1/4)sin2x+c₁x+c₂【你作的第3题有错】
2015-06-21 求微分方程(x^2+y^2+x)dx+xydy=0的通解 2016-12-18 求微分方程 y(x^2-xy+ y^2)dx+ x(x^2 ... 2012-11-24 求数分I=∫(-xdx+ydy)/(x^2+y^2),其中L... 2015-09-28 微分方程x(1+y^2)dx+y(1+x^2)dy=0的通解... 2012-10-22 微分方程xdy-ydx=y^2*e^ydy ...