xdy+2ydx=0,y|_(x=2)=1 . 相关知识点: 试题来源: 解析 当y-0时,显然成立. y≠q0 时,分离变量再积分得 1/ydy=-2∫1/xdx ,因此 ln|y|=-2ln|x|+ln|x| , 故方程的通解为 y=C/(x^2) .由初值条件y=1,解得C=4,故方程的特解为 y=4/(x^2) ...
【题目】xdy+2ydx=0,y|x=2=1. 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 当y=0时,显然成立,当∵∠1 时,分离变量再积分得 ∫1/ydy=2∫1/xdx . 因此 ln|y|=-2ln|x|+ln|x| . 故方程的通解为 y=1/(x^2) 由初值条件 y|_(x=1)=1 .解得C=4,方程的特解为 y=4/(x^2) ...
请问题方程xdy+2ydx=0的通解为 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 将原式变形,有dy/y=-2dx/x,解该微分方程有通解为:Lny=-2Lnx+C C为任意常数 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 方程xdy-ydx=0的通解() 微分方程xdy-2ydx=0的通解是...
解答一 举报 xdy=-2ydx,dy/y=-2dx/x,两端积分,得lny=-2lnx+C1,y=e^(ln(x^(-2)+C1),y=Cx^(-2),代入y|x=2=1,得C=4所以y=4*x^(-2) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 微分方程xdy-2ydx=0的通解是? 求微分方程xdy/dx+y-3=0满足初始条件y(1)=0的特解.求这道题...
xdy+2ydx=0 xdy=-2ydx dy/y=-2dx/x 两边积分 lny=-2lnx+lnC y(2)=1 则ln1=-2ln2+lnC lnC=2ln2 所以lny=2(ln2-lnx)=2ln(2/x)=ln(4/x²)y=4/x²
1.求下列方程的通解.(1)xdy+2ydx=0;(2) xy'-ylny=0 ;(3) √(1-x^2y)=√(1-y^2) ; (4) (e^(x+y)-e^x)dx+(e^(x+y)+e^ydy=0(5) y'=e^ysinx ;(6) cosxsinydx+sinxcosydy=0 ;(7) y'=e^(2x-y) ;(8) sec^2xtanydx+sec^2ytanxdy=0 ...
求该微分方程的特解:xdy+2ydx=0,y|_{x=2}=1?相关知识点: 试题来源: 解析 由已知得 xdy=-2ydx,所以-1/(2y)dy=1/x*dx,积分得 -1/2*lny=lnx+C ,因此 将 x=2 ,y=1 代入得 C=-ln2 ,所以-1/2*lny=lnx-ln2 ,解得y=(2/x)^2=4/x^2 。反馈 收藏 ...
将原式变形,有dy/y=-2dx/x,解该微分方程有通解为：Lny=-2Lnx+C C为任意常数
xdy+2ydx=0,y丨x=2 =1 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 dy/y=-2dx/xlny=-2lnx+lnCy=C*x^-2代入1=C/4得C=4即x^2*y=4 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 求下列微分方程满足所给初始条件的特解 求下列微分方程满足所给初始条件的特解 ...
xdy - 2ydx = 0,xdy = 2ydx,显然y = 0是1个解。当 x 不等于0，且y不等于0时，dy/y = 2dx/x,ln|y| = lnx^2 + c,c为任意常数，|y| = exp{lnx^2 + c} = dexp{lnx^2} = dx^2,d 为任意正数。所以，y = cx^2,c 为任意常数。