解析 解( ∫_L2xydx+x^2dy=∫_0^1(2x⋅x^3+x^2⋅3x^2)dx=∫_0^15x^4dx=1 : (2 ∫_L2xydx+x^2dy=∫_0^(2x)2xydx+x^2dy+∫_A^2cosydx+x^2dy =∫_0^1(2x⋅0+x^2⋅0)dx+∫_0^1(2y⋅0+1)dy=0+1=1 . ...
一、 填空题。1.闭区域D的面积用第一类曲线积分可表示为o2.设L是任意的一条分段光滑的闭曲线,则∮_L2xydx+x^2dy=。3. (xdy-ydx)/(x^2+y
若xy+yz+zx=0,3xyz+x^2(y+z)+y^2(z+x)+z^2(x+y)等于? 将3xyz+x^2(y+z)+y^2(z+x)+z^2(x+y)拆开,得: 3XYZ+X^2Y+X^2Z+Y^2Z+Y^ 22. 已知二元隐函数z=z(x,y)由方程z^2+yz=1-xsiny确定,求全微分dz 2zdz+zdy+ydz=-sinydx-xcosydy dz=[-sinydx-(xcosy+z)dy]/(2z+...
由题意可知:点B(2,2)在曲线2y=x2上,点A为(1,12),则曲线积分从1积到2,将原曲线积分直接化为定积分有:I=L2xydx−x2y2dy=∫21[2x12x2−x2(12x2)2⋅(12x2)′]dx &n... 根据题意,B(2,2)在曲线2y=x2上,直接化为定积分即可解答. 本题考点:第一类曲线积分(弧长曲线积分). 考点点评...
1. 表达“dydx=2xydx”的正确含义需要理解微分的概念。在数学中，“d”代表微分，表示对一个变量进行无穷小量的变化。因此，“dy”是对y进行微分，而“dx”是对x进行微分。2. dy/dx是表示y相对于x的变化率，即导数。导数描述了函数在某一点附近曲线的斜率。例如，函数y=x^2的导数是y'=2x。3....
格林公式:闭区域D由光滑曲线L围成,则∮_LPdx+Qdy-∫∫_0^0(∂Q)/(∂x)-(∂P)/(∂y)dxdy,L为正方向。设P=2my,Q=x^2,当曲线为正方向时,∮_L2xydx+x^2dy-∫∫∫:(∂(a^2))/(ax)-(a(2ax))/(ab))dxdy=∫|(2x-2x)dxdy-0,当曲线为负方向,∮_L2xydx+x^2dy-∫∫∫((...
解析 一答案 C 一 解析 由微分方程的形式可知,我们可以利用分离变量法求其通解, 2xydx+x^2dy=0 我们可以将比式看作[u(x)vy)]'的形式. d(x^2y)=0 u'(x)v(y')+u(x)v'y2=0 故x x^2y=c 其中 故答案为C y'(y)=1dy⇒u(x)=x^2 ∴u'(x)=2xdy⇒v(y)=y ...
是 一阶现行方程满足y'+f(x)y=g(x)这个方程可以化为x(x-1)y'+(2x-1)y=-x^3即y'+[(2x-1)/x(x-1)]y=x^2/(1-x)用公式解即可
亲，您好。首先对方程进行变形：2xydx = (x^2 - 1/y^2)dy 两边同时积分，得到：∫2xydx = ∫(x^2 - 1/y^2)dy 对左边积分，可以使用分部积分法：∫2xydx = x^2y - ∫yd(x^2) = x^2y - 2x∫ydx 代入右边的积分式子，得到：x^2y - 2x∫ydx = ∫(x^2 - 1/y^2)dy 对...
按照第二类区线积分直接计算即可